2. Коллективное принятие решения

   1. Частные механизмы распределения ресурсов

   2. Общественные механизмы распределения ресурсов

   3. Проблема выявления предпочтений

   4. Проблема агрегирования предпочтений

   5. Оптимум Парето и единогласно принимаемые решения

На конкурентном рынке обычно достигаются Парето-эффективные состояния. Если это правило применить к коллективному выбору, то можно заметить, что процедура единогласного принятия решений обладает таким же свойством.

Рассмотрим две альтернативы: x и y. Если для всех участников x предпочтительней y, то при принятии коллективного решения x получит единогласную поддержку. Если для определенных участников выбора x предпочтительней y, а для остальных, не хуже y, то никому не будет смысла выступать против альтернативы x. Так, в первом случае все участники голосуют за x, а во втором никто не блокирует переход от y к x.

Предположим, x и y – это некоторые количества общественного блага, которое планируется произвести. Обществу нужно решить, в каком количестве этого блага оно нуждаются. Однако без дополнительной информации принять решение нельзя, т.к. участникам необходимо оценить налоги, которые придется уплатить за то или иное количество данного блага. Когда распределение расходов задано, есть возможность сравнения. Только одна из этих альтернатив окажется лучшей для избирателей, при данном распределении расходов. Следует учесть, что каждому распределению соответствует свое Парето-эффективное состояние. Существует множество возможностей подбора наиболее удовлетворяющего избирателей количества общественного блага. Исчерпав их, можно, зафиксировав количество, попытаться подобрать иное распределение расходов и т.д. Однако, подбор решения, которое бы устраивало всех, - трудоёмкий, дорогостоящий и длительный процесс. Еще одна трудность в том, что некоторый участник может скрывать свои истинные предпочтения. Обладая правом вето, он может блокировать принятие какого-либо варианта в надежде, что другие участники вынесут на голосование иной вариант, который сведет к минимуму платеж первого. Так могут поступить несколько участников выборов, что сделает их безрезультатными и приведет к проблеме безбилетника.

Значит, хотя единогласное принятие решений обладает свойством Парето-эффективности, его применение затруднено.

6. Оптимальное большинство

Достижение единогласного решения предполагает издержки, прежде всего потерю времени. Очевидно, если отдельному члену группы предоставить право принимать решение, то не издержи, связанные со временем и усилиями, будут минимальными. Тем не менее, существует опасность в том, что этот индивид может принять решение, полностью устраивающее его, но наносящее ущерб другим. Такое ущерб, что выгодней принять единогласное решение.

При коллективном решении, издержки (затраты времени и т.п.) называются внутренними. Внешние издержки (ущерб, приносимый большинству электората) наносятся при единогласном принятии решения. Так, чем внутренние издержки больше внешних, тем большая доля голосов требуется для принятия решения.

При определенной доле голосов, подаваемых в поддержку решения, ожидаемый выигрыш от поиска иной альтернативы, которую мог бы поддержать еще один голосующий, в точности уравновешивается дополнительными внутренними издержками, которые потребовались бы для нахождения и согласования этой альтернативы. (91)

Однако, каждой специфической группе голосующих и каждому вопросу, выносимому на голосование, соответствует свое оптимальное большинство. Если предпочтения членов группы по какому-то конкретному вопросу близки друг к другу, то относительно легко достичь согласия, и при этом внешние издержки вряд ли будут особенно велики.(91 Якобсон)

7. Правило простого большинства

8. Теорема Мэя

9. Характер решений и процедуры выбора

10. Альтернативные правила принятия коллективных решений

11. Теорема невозможности Эрроу

После того, как политические теоретики обратили внимание на парадокс Кондорсе, они начали разрабатывать новые избирательные системы. Так, в V в. появилась система Борда, названная в честь французского математика, который ее разработал. Ее суть в ранжировании предлагаемых вариантов. Вариант, который оказывается на последнем месте, получает 1 очко, на втором – 2, на третьем от конца – 3. Далее результат определяется подсчетом очков.

Над вопросом о существовании совершенной избирательной системы задумался экономист Кеннет Эрроу. Он предположил, что для осуществления выбора между несколькими результатами, система голосования должна обладать следующими свойствами:

• Единство: если каждый предпочитает выбор 1 выбору 2, то побеждает выбор 1.

• Транзитивность: если выбор 1 побеждает выбор 2, 2 побеждает выбор 3, то тогда выбор 1 должен победить выбор 3.

• Независимость от нерелевантных альтернатив: ранжирование результатов 1 и 2 не должно зависеть от возможного существования результата 3.

• Отсутствие диктата: не существует такого человека, который действует исключительно по своему усмотрению, не учитывая мнения других.

Эрроу математически доказал то, что ни одна система голосования не может этими качествами обладать. Этот результат назван теоремой невозможности Эрроу. В пример может быть приведен парадокс Кондорсе, который показывает, что правило большинства не всегда обеспечивает ранжирование результатов, обладающее свойством транзитивности.

Таким образом, теорема Эрроу о невозможности показывает, что все существующие системы голосования не являются идеальными инструментами общественного выбора.