4. Разрешающая сила решетки

31. Какой наименьшей разрешающей силой R должна обладать дифракционная решетка, чтобы с ее помощью можно было разрешить две спектральные линии калия (₁ = 578 нм и ₂ = 580 нм)? Какое наименьшее число N штрихов должна иметь эта решетка, чтобы разрешение было возможно в спектре второго порядка?

32. С помощью дифракционной решетки с периодом d = 20 мкм требуется разрешить дублет натрия (₁ = 589,0 нм и ₂ = 589,6 нм) в спектре второго порядка. При какой наименьшей длине l решетки это возможно?

33. Свет падает нормально на дифракционную решетку ширины l = 6,5 см, имеющую 200 штрихов на миллиметр. Исследуемый спектр содержит спектральную линию с  = 670,8 нм, которая состоит из двух компонент, отличающихся на  = 0,01 нм. Найти: в каком порядке спектра эти компоненты разрешены; наименьшую разность длин волн, которую может разрешить эта решетка в области  = 670,8 нм.

34. Ширина решетки l = 15 мм, период решетки d = 5 мкм. В спектре какого наименьшего порядка получаются раздельные изображения двух спектральных линий с разностью длин волн 210^-10 м, если линии принадлежат диапазону крайней красной части видимого спектра (780 нм  700 нм)?

35. Дифракционная картина получена с помощью дифракционной решетки длиной 1 = 1,5 см и периодом d =5 мкм. Определить, в спектре какого наименьшего порядка этой картины получатся раздельные изображения двух спектральных линий с разностью длин волн  = 0,1 нм, если линии лежат в крайней красной части спектра (  760 нм).

36. Будут ли разрешены дифракционной решеткой с N = 100 штрихов спектральные линии c ₁ = 598 нм и ₂ = 602 нм в спектре а) 1-го порядкаЮ б) 2-го порядка?

37. Какое число N штрихов должна иметь дифракционная решетка для того, чтобы разрешить в спектре 1-го порядка линии желтого дублета (двойной желной спектральной линии) натрия, длины волн которого равны 589,0 и 589,6 нм?

38. При нормальном падении света на дифракционную решетку ширины 10 мм обнаружено, что компоненты желтой линии натрия (589,0 и 589,6 нм) оказываются разрешенными начиная с пятого порядка спектра. Оценить период этой решетки.

39. Свет падает нормально на дифракционную решетку ширины l = 6,5 см, имеющую 200 штрихов на миллиметр. Исследуемый спектр содержит линию с  = 670,8 нм, которая состоит из двух компонент, отличающихся на  = 0Э015 нм. Найти, в спектре какого порядка эти компоненты будут разрешены.

40. При нормальном падении света на дифракционную решетку ширины 10 мм обнаружено, что компоненты желтой линии натрия (589,0 и 589,6 нм) оказываются разрешенными начиная с пятого порядка спектра. При какой ширине решетки можно разрешить в третьем порядке дублет спектральной линии с  = 460 нм, компоненты которого различаются на 0,13 нм.

5. Дифракция на пространственной решетке

41. Монохроматическое рентгеновское излучение длиной волны  = 0,0712 нм отражается от грани кристалла поваренной соли NaCl. Дифракционный максимум первого порядка наблюдается при угле скольжения 7°18’ Определите расстояние между слоями кристаллической решетки NaCl (атомными плоскостями).

42. Параллельный пучок рентгеновского излучения падает на грань кристалла. Под углом  = 65° к плоскости грани наблюдается максимум первого порядка. Расстояние d между атомными плоскостями кристалла 280 пм. Определить длину волны  рентгеновского излучения.

43. Узкий пучок рентгеновских лучей падает под углом скольжения  = 60,0⁰ на естественную грань монокристалла NaCl, плотность которого  = 2,16 г/см³ . При зеркальном отражении от этой грани образуется максимум второго порядка. Определить длину волны излучения.

44. Пучок рентгеновских лучей с длиной волны  падает под углом скольжения  = 60⁰ на линейную цепочку из рассеивающих центров с периодом а . Найти углы скольжения, соответствующие всем дифракционным максимумам, если  = (2/5)а.

45. На грань кристалла каменной соли (NaCl) падает параллельный пучок рентгеновского излучения ( = 147 пм). Определить расстояние d между атомными плоскостями кристалла, если дифракционный максимум второго порядка наблюдается, когда излучение падает под углом  =31°30' к поверхности кристалла.

46. Какова длина волны  монохроматического рентгеновского излучения, падающего на кристалл кальцита, если дифракционный максимум первого порядка наблюдается, когда угол  между направлением падающего излучения и гранью кристалла равен 3°? Расстояние d между атомными плоскостями кристалла принять равным 0,3 нм.

47. Какова длина волны  монохроматических рентгеновских лучей, падающих на кристалл кальцита, если дифракционный максимум первого порядка наблюдается, когда угол скольжения равен 3⁰? Считать, что расстояние между атомными плоскостями кристалла d = 0,3 нм?

48. На грань кристалла каменной соли падает параллельный пучок рентгеновских лучей ( = 0,147 нм). Определить расстояние d между атомными плоскостями кристалла, если дифракционный максимум второго порядка наблюдается, когда угол скольжения  = 31⁰30’.

49. Пучок рентгеновских лучей с длиной волны  падает под углом скольжения  = 60⁰ на линейную цепочку из рассеивающих центров с периодом а . Найти углы скольжения, соответствующие всем дифракционным максимумам, если  = (2/5)а.

50. Параллельный пучок рентгеновского излучения падает на грань кристалла. Под углом  = 65° к плоскости грани наблюдается максимум первого порядка. Расстояние d между атомными плоскостями кристалла 280 пм. Определить длину волны  рентгеновского излучения.