5. Расчеты на прочность и долговечность деталей талевой системы

5.1. Основные определения

Прочностью называется способность конструкции сопротивляться действию эксплуатационных нагрузок в течение заданного срока службы без таких изменений, которые могли бы нарушить нормальную работу машины в целом [16].

Детали талевых систем должны обладать достаточной статической прочностью и выносливостью (прочностью при переменных напряжениях).

Расчеты на статическую прочность частей буровых установок проводятся по максимальным нагрузкам [13]. Следовательно, максимальная грузоподъемность Q_max узла является исходной нагрузкой для расчета деталей талевой системы.

Расчеты на выносливость ведут по приведенной эквивалентной нагрузке. Эта нагрузка принимается при некотором условном стационарном режиме, когда она действует на рассчитываемую часть в течение всего срока службы:

P_э=Р₀k_э , (5.1.)

где P₀ - нагрузка режима, принятого за расчетный;

k_э = 0,6 - коэффициент долговечности (эквивалентности нагрузки) [16].

За расчетный режим принимается режим бурения, соответствующий схеме передачи энергии, при которой имеет место большее значение эквивалентной нагрузки.

Статическая прочность должна удовлетворять общему условию

или ₌ [] , (5.2)

где Р_mах - максимальное действующее на какую-то часть усилие;

P_н - несущая способность рассчитываемой части;

 - напряжение, возникающее в детали от действия наибольших статических и динамических усилий;

_т - предел текучести материала деталей;

k - коэффициент запаса прочности при статическом нагружении;

[] - допускаемое напряжение.

Усталостная прочность должна удовлетворять аналогичному условию

или , (5.3)

где σ_э, τ_э – напряжения в детали при эквивалентной нагрузке;

n_σ и n_τ — коэффициенты запаса прочности по переменным напряжениям для нормальных и касательных напряжений;

_-1 и _-1 — напряжения при симметричном цикле;

[_-1] и [_-1] — допускаемые напряжения выносливости для соответствующего цикла нагружения.

Напряжения, возникающие в детали при действии эквивалентной нагрузки, не должны превышать предела выносливости для данного материала при соответствующем цикле нагружения с учетом коэффициента концентрации напряжений.

Надежность детали при статической нагрузке определяется коэффициентом запаса прочности. Общий коэффициент запаса прочности детали, в которой возникают нормальные  и касательные  напряжения, определяется по формуле:

. (5.4)

Запас прочности по нормальным напряжениям определяется в зависимости от величины предела текучести:

- при растяжении, сжатии материала (5.5)

- при изгибе (5.6)

- при кручении , (5.7)

где — нормальные напряжения от растяжения, изгиба и т. д.

Определяются эти величины следующим образом:

или , (5.8)

где Р, М_и, М_к — максимальная действующая сила и моменты изгиба и кручения;

F, W, W_p — площадь поперечного сечения, осевой и полярный момент сопротивления.

Минимально допустимые значения коэффициентов запаса прочности при расчете деталей талевой системы на статическую прочность рекомендуется брать k= 2,8—3,0 [15].

Напряжения , создаваемые эквивалентной нагрузкой Р_э, М_э не должны превышать предела выносливости детали с учетом коэффициентов концентрации напряжений.

Величины эквивалентных напряжений определяют при растяжении и сжатии, изгибе и кручении:

; , (5.9)

где Р_э , М_э ,М_кэ - эквивалентная сила, моменты.

Запас прочности по выносливости n детали, в которой возникают нормальные и касательные _э напряжения при асимметричном цикле нагружения, определяется по формуле:

. (5.10)

Коэффициент запаса прочности по выносливости для нормальных напряжений:

. (5.11)

Коэффициент запаса прочности по выносливости для касательных напряжений:

. (5.12)

где _-1 и _-1 - пределы выносливости при симметричном цикле нагружений;

_а и _а - амплитуда напряжений асимметричного цикла;

_m и _m - средние напряжения асимметричного цикла:

и - эффективные коэффициенты концентрации напряжений;

 - коэффициент влияния абсолютных размеров детали;

ψ_σ и - коэффициент влияния асимметрии цикла.