3 Расчет прямозубой цилиндрической передачи

3.1Выбор материала и вида термической обработки зубчатых колес

Согласно табл. 8.7 [2] выбираем для изготовления колеса и шестерни

легированную сталь 40Х (поковка). По табл. 8.7 [2] назначаем для шестерни и колеса термообработку: улучшение. При этом средняя твердость зубьев Н₁ = 270 НВ (σ_В = 950 МПа; σ_Т = 700 МПа); средняя твердость зубьев колеса Н₂ = 245 НВ(σ_В = 850 МПа; σ_Т = 550 МПа).

3.2 Определение допускаемых напряжений

3.2.1 Допускаемые контактные напряжения

[σ_Н] = (σ_Hlim /S_H)Z_N, (3.1)

где σ_Нlim = 2НВ + 70 (см. табл. 8.8)– предел выносливости;

S_H = 1,1 (см. табл. 8.8) – коэффициент безопасности;

Z_N = - коэффициент долговечности. (3.2)

Предел выносливости по контактным напряжениям:

для шестерни -

для колеса -

Базовое число циклов перемены напряжений

N_HG =30НВ_ср^2,4 12·10⁷ ; (3.3)

для шестерни N_HG1 = 30·270^2,4 = 2,05· 10⁷ 12·10⁷,

для колеса N_HG2 = 30 ·245^2,4 = 1,6· 10⁷ 12· 10⁷.

Ресурс передачи в числах циклов перемены напряжений при частоте вращения , и времени работы передачи ч:

( 3.4)

где - число вхождений в зацепление зуба рассчитываемого колеса за один его оборот (численно равно числу колес, находящихся в зацеплении с рассчитываемым

В нашем случае = 1; частоты вращения n:

шестерни n₁ = 383,4мин ^-1; колеса n₂ = 90 мин ^–1.Принимаем время работы передачи L_h

Число циклов перемены напряжений : для шестерни

Nк₁ = 60·383,4·20000 = 4,6· 10⁸, для колеса Nк₂ = 60·90·20000 = 1,08·10⁸ .

В зубчатой передаче для шестерни и колеса получили N_HE> N_HG. Поэтому, согласно (2), Z _N1 = Z_N2 =1.

Допускаемые контактные напряжения: для шестерни

[σ_Н]₁ =610·1/1,1= 555 МПа, для колеса - [σ_Н]₂ = 560·1/1,1 = =509,1МПа.

За расчетное принимаем меньшее из [σ_Н]₁ и [σ_Н]₂ .

Принимаем [σ_Н] = 509,1 МПа.

2.2.2 Допускаемые напряжения изгиба

Допускаемые напряжения изгиба определяются по формуле:

[σ_F] = σ_Flim Y_AY_N/S_F , (3.5)

где σ_Flim = 1,8 НВ ( см. табл. 8.8, [2]) – предел выносливости зубьев по напряжениям изгиба; Y_A = 1 – односторонняя нагрузка; Y_N – коэффициент долговечности; S_F = 1, 75 ( см. табл. 8.8, [2]) .

Предел выносливости по напряжениям изгиба:

для шестерни - σ_Flim1 = 1,8·270 =486 МПа, для колеса - σ_Flim2 = 1,8·245= 441МПа.

Коэффициент долговечности yn :

Y_N = , (3.6)

где N_FG = 4· 10⁶ – базовое число циклов; N_k – ресурс передачи, вычисляемый так же, как и при расчетах на по контактным напряжениям.

В зубчатой передаче имеем N_k > N_FG

Согласно уравнения (5) Y_N1 =1, Y_N2 = 1.

Допускаемые напряжения изгиба : для шестерни [σ_F]₁ =486·1·1/1,75 = 277,1 МПа, для колеса [σ_F]₂ = 441,1·1·1/1,75 = 252 МПа.

2.2.3 Максимальные допускаемые напряжения для расчетов статической прочности зубьев при кратковременных перегрузках Максимальные допускаемые контактные напряжения при перегрузке

[σ_Н]_max = 2,8σ_Т (3.7)

Для шестерни - [σ_Н]_1max = 2.8·700 = 1960 МПа, для колеса [σ_Н]_2max = 2,8·500 ==1540 МПа.