Контрольні запитання

1. Що таке випадкова величина?

2. Які види функцій розподілу ви знаєте?

3. Чим відрізняється диференціальна функція від інтегральної функції розподілу

4. Що відображає гістограма?

5. Що таке варіаційний ряд? Як використовуючи варіаційний ряд, побудувати графік інтегральної функції розподілу?

6. Що таке математичне сподівання? Що воно характеризує?

7. Що таке дисперсія та середньо квадратичне відхилення?

8. Що описують, використовуючи дисперсію?

9. Що таке квантиль? Що таке медіана? Як її знайти, використовуючи функції розподілу і їх емпіричні оцінки?

10. Що таке мода?

11. Які закони розподілу ви знаєте (назвіть не менше 4 типів)?

12. Що таке початковий та центральний момент? Теоретичні формули для їх розрахунку?

13. Які ви знаєте оцінки математичного сподівання? Для яких розподілів краще використовувати середнє арифметичне? Вибіркову медіану? Середину інтерквантильного проміжку (центр розмаху) ?

14. Ща таке зміщена та незміщена оцінка? Яким чином емпірично оцінюється дисперсія вимірювань?

15. Що таке функція перетворення?

16. Що мінімізує МНК? Чи оптимальні оцінки, які отримуються шляхом використання МНК? Як вони співвідносяться з оцінками на основі максимальної правдоподібності? Чим обумовлено широке застосування МНК на практиці?

17. Що описує ексцес та контрекцес? Яка із цих величин є центральним моментом 4 порядку? У яких межах може змінюватися контрекцес?

18. На основі якої характеристики можна визначити необхідність застосування відповідної емпіричної оцінки математичного сподівання?

Додаток 1.1 Скрипт для генерації вихідних даних

clc

clear all

format short g

%f1

%Коефіцієнти функції перетворення

%y=a*x^2 + b*x + c

a=0.1; b=3; c=1.5;

t=(0.1:0.1:1)*5;

disp('Вектор значень вхідної величини')

disp('t='); disp( t)

y=a*t.*t+b*t+c;

sigma=0.2;%SKO

figure(1)

subplot(2,1,1)

plot(t,y,'kx-'),grid

n=50 % кількість вимірювнь вхідної величини

% у одній точці функції перетворенння

func=1;

y1=zeros(50,10);

if 1==func

for i=1:10

d=random('Normal',0, sigma,50,1);

t(i);

y1(:,i)=y(i) + d;

end

end

if 2==func

for i=1:10

d=random('unif',0, sigma,50,1);

t(i);

y1(:,i)=y(i) + d;

end

end

subplot(2,1,2)

plot(y1),grid

disp('Вектор вихідних значень приладу.')

disp('Вертикальний стовпчик - вибірка з вимірювань')

disp('відповідного значення вхідної величини приладом')

disp('із заданою функцією перетворення y=f(x)')

y1

3