Глава 2

КОНЦЕПТУАЛИЗАЦИЯ

В данной книге мы стремимся заложить основы математической теории многоуровневых систем. С этой целью в настоящей главе будут определены основные структурные понятия, которые в дальнейшем будут подвергнуты математическому изучению. Учитывая необъятность предмета иерархических систем и ограниченный объем книги, данная глава преследует лишь следующие конкретные цели:

1. ввести ряд основных понятий, необходимых для классификации и изучения иерархических систем в целом;

2. ввести основные понятия, позволяющие строго сформулировать проблему координирования, которая будет подробно исследована с помощью математических методов в ч. II;

3. указать некоторые особенности иерархических систем, кото­рые могли бы быть с успехом использованы в созданных человеком искусственных системах, и попытаться объяснить причину их столь широкого распространения в природе.

1. ЧТО ТАКОЕ МНОГОУРОВНЕВАЯ ИЕРАРХИЧЕСКАЯ СТРУК­ТУРА?

Понятие многоуровневой иерархической структуры нельзя определить одной краткой и сжатой формулировкой. Уже беглый просмотр приведенных в гл. 1 примеров убеждает нас в том, что исчерпывающее определение потребовало бы перечисления всех возможных альтернатив. Поэтому мы ответим на поставленный вопрос путем указания нескольких существенных характеристик, присущих всем иерархическим системам. К ним относятся: после­довательное вертикальное расположение подсистем, составляю­щих данную систему (вертикальная декомпозиция); приоритет действий или право вмешательства подсистем верхнего уровня; зависимость действий подсистем верхнего уровня от фактического исполнения нижними уровнями своих функций.

Вертикальная соподчиненвость

Любая иерархия состоит из вертикально соподчиненных под­систем; это означает, что вся система представляет собой семей­ство взаимодействующих подсистем, как показано на фиг. 2.1. Под «системой» или «подсистемой» здесь понимается просто осу­ществление процесса преобразования входных данных в выходные. Это преобразование может либо быть динамическим, протекаю­щим чаще всего в реальном масштабе времени процессом с заранее заданным детерминированным алгоритмом и последовательно выполняемыми операциями, либо представлять собой так называе­мую процедуру «решения проблемы»; в последнем случае декомпо­зиция носит концептуальный характер: здесь мы имеем сово­купность подлежащих выполнению операций, которые могут быть выполнены в разное время и в разной последовательности (системы с недетерминированным алгоритмом).

Примеры обеих таких систем будут приведены ниже. Заметим, что как входы, так и выходы могут быть распределены по всем уровням, хотя чаще всего обмен со средой происходит на более низком (или самом низком) уровне. Рассматривая вертикальное расположение, мы будем говорить об элементах верхнего и нижнего уровней с впол­не очевидной интерпретацией этих терминов. Укажем также, что взаимодействие между уровнями не обязательно происходит только между каждыми двумя близлежащими уровнями, как для простоты показано на фиг. 2.1, хотя это в некоторой степени зависит от того, что именно мы рассматриваем в качестве подсисте­мы на данном уровне.