Задача 29

Определить оптимальный остаток денежных средств по модели Баумоля, если планируемый объем денежного оборота составил 20 млн. руб., расходы по обслуживанию одной операции пополнения денежных средств 50 руб., уровень потерь альтернативных доходов при хранении денежных средств 5%.

Решение

В соответствии с моделью Баумоля остатки денежных активов на предстоящий период определяется следующим образом:

1) минимальный остаток (ДА₀) принимается нулевым;

2) оптимальный (он же максимальный) остаток (ДА_макс) рассчитывается по формуле

ДА_макс= √2*Р₀*ПО_до

П_д

где Р_о- расходы по обслуживанию одной операции пополнение денежных средств

ПО_до- планируемый объём отрицательного денежного потока по операционной деятельности (сумма расходования денежных средств)

П_д – средняя ставка процента по краткосрочным денежным вложениям.

3)средний остаток денежных активов планируется как половина оптимального (максимального) их остатка.

ДА_макс=√2*50 руб.*20 млн.руб. = √2000 млн.руб. = √40000 = 200 тыс.руб.

0,05 0,05

ДА_ср = 200 тыс.руб. = 100 тыс. руб.

2

Задача 30

Планируемые инвестиции в новое оборудование 1300 тыс. руб. Ожидаемые поступления чистого денежного потока – по 500 тыс. руб. ежегодно. Срок службы оборудования – 4 года. Ставка дисконтирования 12%. Оправданы ли затраты на приобретение нового оборудования?

Решение:

Величина инвестиционных затрат I₀ = 1300 000 руб. Необходимо найти чистую приведенную стоимость NPV.

Если NPV >0, то проект выгоден, он принимается,

NPV =0, то проект только окупает затраты, но не приносит дохода,

NPV <0, то проект убыточен, от него следует отказаться

NPV= PV –I₀ , где

PV – текущая стоимость;

FV – будущая стоимость (500 000 руб.);

i – 12% ставка дисконтирования;

n – период сделки (4 года);

I₀ – первоначальные инвестиции (1300 тыс. руб.).

Если считать отдельно по каждому году:

PV = FV

PV 1 года = 500 000*1/(1+0,12)¹= 446429 (руб.)

PV 2 года = 500 000*1/(1+0,12)²= 400000 (руб.)

PV 3 года = 500 000*1/(1+0,12)³= 357143 (руб.)

PV 4 года = 500 000*1/(1+0,12)⁴= 320513 (руб.)

PV = 1524085 руб.

NPV=1524085 – 1300 000 = 224085 (руб.)

Так как NPV больше «0», проект доходный, затраты оправданны.