Лабораторная работа №9. Исследование активных rc–фильтров на операционных усилителях
Цель работы - ознакомление с методикой расчета, схемами и характеристиками активных RC-фильтров на основе операционных усилителей с помощью программной среды Electronics Workbench.
Задание:
1. Собрать схему фильтра низких частот, подставить номиналы рассчитанных элементов и снять АЧХ и ФЧХ фильтра.
2. Снять для низких, средних и высоких частот зависимость Uвыx(t).
3. Собрать схему фильтра высоких частот, подставить номиналы рассчитанных элементов и снять те же самые характеристики, что для фильтра низких частот.
4. Собрать схему полосового фильтра, подставить номиналы рассчитанных элементов и снять АЧХ, ФЧХ и переходной процесс.
5. Собрать схему режекторного фильтра, подставить номиналы рассчитанных элементов и снять АЧХ и ФЧХ.
а)
а)
б
б)
)
в)
г)
Рис. 9.1. Схемы активных RC-фильтров: а) ФНЧ, б) ФВЧ,
в) полосовой
фильтр, г) режекторный фильтр.
г)
Расчетное задание:
1. Рассчитать номиналы элементов фильтра нижних частот с наклоном в переходной области 60 дб/дек и К=1 по заданной частоте среза (ωс) в соответствии с вариантом таблицы 1.
2. Рассчитать номиналы элементов фильтра верхних частот с наклоном в переходной области +60 дб/дек и К=1 по заданной ωс в соответствии с вариантом таблицы 1.
3. Рассчитать номиналы элементов полосового фильтра по заданным ωр и В в соответствии с вариантом таблицы 1.
4. Рассчитать номиналы элементов режекторного фильтра по заданным ωр и В в соответствии с вариантом таблицы 1.
Таблица 1 – Исходные данные для расчета фильтров
Варианты |
Тип фильтра |
Исходные данные |
Примечание |
1 2 3 4 5 |
ФНЧ |
ωс = 2000 ωс = 1470 ωс = 3030 ωс = 2700 ωс = 1800
|
R* = 10 кОм |
1 2 3 4 5 |
ФВЧ |
ωс = 2770 ωс = 6250 ωс = 8330 ωс = 5540 ωс = 11100 |
С* = 0,01 мкФ |
1 2 3 4 5 |
Полосовой фильтр |
ωр = 2660, В = 266 ωр = 6060, В = 606 ωр = 12500, В = 1250 ωр = 5320, В = 532 ωр = 7980, В = 798 |
С* = 0,01 мкФ К*р = 1 |
1 2 3 4 5 |
Режекторный фильтр |
ωр = 2627, В = 267 ωр = 3870, В = 387 ωр = 12120, В = 1212 ωр = 7740, В = 774 ωр = 11610, В = 1161 |
С* = 0,01 мкФ R*а = 1 кОм |
Методическое указание к выполнению работы
При снятии АЧХ и ФЧХ фильтров амплитуда входного сигнала, подаваемого от функционального генератора не должна превышать значения 3В. Частоту генератора выбирать в диапазоне 0,02ωс < ω < 50ωc. При этом учитывать следующее:
;
;
.
Для снятия передаточной характеристики полосового фильтра на вход фильтра подается ступенчатый сигнал от функционального генератора, а для других фильтров подаем синусоидальный сигнал.
По снятым характеристикам определить с (р) и сравнить с заданными значениями.
Методическое указание к расчетному заданию
Расчет ФНЧ Баттерворта 3-го порядка.
Схема фильтра приведена на рис. 9.1а и представляет собой соединение звеньев второго и первого порядков на операционных усилителях. Коэффициент передачи схемы в полосе пропускания равен 1, т.к. ОУ работают в режиме повторителей.
При заданном значении c или fc расчет проводится в следующем последовательности:
а) принимаем R1 = R2 = R3 = R*,
величина R* задается.
б) определяем значение С3 (для звена 1-го порядка) по формуле
в) значение С1 (для звена 2-го порядка) определяем по формуле
г) принимаем С2 = 2С1
Сопротивления Rос1 и Rос2 в обратных связях усилителей используются для компенсации смещения от входных токов ОУ.
д) Rос1 = R1 + R2, Rос2 = R3.
Расчет ФВЧ Баттерворта 3-го парядка.
Схема фильтра приведена на риунке 9.1б и также представляет собой последовательное соединение ФВЧ 2-го и 1-го порядков. Коэффициент передачи схемы равен 1.
При заданном значении c или fc расчет проводится в следующей последовательности:
а) принимаем С1 = С2 = С3 = С*,
величина С* задается.
б) определяем значение R3 (для звена 1-го порядка)
,
в) значение R1 (для звена 2-го порядка) определяем по формуле
,
г) принимаем
,
д) для компенсации влияния входных токов ОУ Rос1 выбираем равным R1, а Rос2 = R3.
Полосовые активные фильтры.
Полосовые активные фильтры используется для пропускания сигналов в определенной полосе частот и имеют АЧХ представленную на рис. 9.2.
ωр
Рис. 9.2 – АЧХ полосового фильтра, где р – резонансная частота.
Полоса пропускания фильтра В определяется, как В = в - н
Если В < 0,1р , то фильтр является узкополосным. Если В > 0,1р - широкополосный фильтр.
Величина Q
=
определяет добротность фильтра.
Максимальное значение К = Кр
фильтр имеет на частоте резонанса.
На рис. 9.1 приведена схема полосового активного фильтра на ОУ.
Исходные данные для расчета фильтра обычно являются значения р, В или Q, по которым проводят расчет в следующей последовательности:
а) принимаем С1 = С2 = С*,
б) определяем величину R2
в) определяем величину R1
,
г) значение R3 получаем из уравнения
.
Чтобы значение R3 было положительным необходимо соблюдение неравенства 4Q2 > 2Kp.
Режекторные фильтры.
Режекторные фильтры используются для ослабления сигнала в определенной полосе частот, например, для ослабления сетевых наводок с частотой 50 Гц.
Принципиальная схема режекторного фильтра приведена на рис. 9.1г. При заданных значениях Wр, В или Q расчет фильтра проводится в следующей последовательности:
а) выбираем С1 = С2 = С*,
б) определяем значение R2 по формуле
в) определяем R1
г) величину Rа выбираем ~ 1кОм и определяем Rб
Rб = 2Q2Ra.
Контрольные вопросы:
1. Начертите схемы активных RC-фильтров, исследованных в лабораторной работе.
2. Как построить схемы полосовых фильтров и фильтров ФНЧ и ФВЧ более высоких порядков с использованием элементарных схем фильтров первого и второго порядков?
3. Начертите АЧХ фильтра Баттерворта 2-го порядка.
4. Какие типы фильтров вы знаете?
5. Как построить режекторный фильтр?
6. Каким требованиям должен отвечать ОУ используемый для построения активного фильтра?
7. Основные преимущества активных RC-фильтров.
8. Порядок синтеза фильтров.
9. Начертите переходные характеристики фильтров. Как определить параметры фильтра на переходной характеристике?
10. Где используются узкополосные и режекторные фильтры?
11. Построить фазо-частотные характеристики ФНЧ и ФВЧ 1-го и 2-го порядков.