Індивідуальна робота №3.

Задача 3.1 (варіант 1)

Три крейсери доставили в порт 6000 т чугунка, 4000 т залізної руди та 3000 т апатитів. Розвантаження крейсерів може бути здійснена або безпосередньо в залізничні вагони, або на склади. В першому випадку можна розвантажити 8000 т, а залишок (5000 т) доведеться доставити на склад. Вартість розвантаження 1 т в вагони складає відповідно 4,30; 5,25 та 2,20 ум.од., а при доставці на склад – 7,80; 6,40 та 3,25 ум.од. Необхідно спланувати розвантаження з мінімальними затратами, враховуючи при цьому, що подані залізничні вагони не придатні для перевезення апатитів.

Задача 3.1 (варіант 2)

Знайти оптимальний розподіл трьох видів механізмів, які є в кількості 45, 20 та 35, між чотирма ділянками робіт, потреби яких відповідно складають 10, 20. 30 та 40, при наступній матриці продуктивності кожного з механізмів на відповідній ділянці роботи

. Нульові елементи означають, що даний механізм не може бути застосованим на даній ділянці роботи.

Задача 3.1 (варіант 3)

В місті є чотири хлібозаводи, які забезпечуються мукою з трьох млинів. Усі необхідні дані наведені в таблиці, в якій також вказані розподіл поставок муки. Чи можливо шляхом перерозподілу поставок зменшити витрати, та якщо можливо, то на скільки?

Млини	Хлібозавод				Продуктивність на добу, т
	№1	№2	№3	№4
№1	4	2	4	7	25
	15		10
№2	7	6	6	8	20
			2	18
№3	2	2	3	6	35
	15	20
Добова потреба на муку, т	30	20	12	18

Задача 3.1 (варіант 4)

Чотири різних підприємства можуть випускати будь-який вид з чотирьох видів продукції. Виробничі потужності підприємств дозволяють забезпечити випуск продукції кожного виду в кількостях 50, 70, 100 та 30 тис. од., а планове завдання складає відповідно 30, 80, 20 та 100 тис. од. Матриця характеризує собівартість одиниці го виду продукції при виробництві його на му підприємстві. Знайти оптимальний розподіл планового завдання між підприємствами.

Задача 3.1 (варіант 5)

Заводи №1, №2 та №3 виробляють однорідну продукцію в кількості відповідно 490, 450 та 470 од. Собівартість виробництва одиниці продукції на заводі №1 складає 25 грош. од., на заводі №2 – 20, на заводі №3 – 23 грош. од. Продукція відправляється в пункти А, Б та В, потреби яких складають відповідно 300. 340 та 360 од. Вартості перевезень одиниці продукції задаються матрицею

.

Скласти оптимальний план перевезення продукції з урахуванням її собівартості при умові, що комунікації між заводом №2 та пунктом А не дозволяють пропускати в даний період більше ніж 200 одиниць продукції. Необхідно визначити у скільки обійшлось обмеження пропускної спроможності вказаного маршруту.

Задача 3.1 (варіант 6)

Завод має три цехи А, Б та в та чотири склади №1, №2, №3 та №4. Цех А виготовляє 30 тис. виробів, цех Б – 40, цех В – 20 тис. виробів. Пропускна здатність складів за той же період характеризується наступними показниками: склад №1 – 25 тис. виробів, склад №2 – 30, склад №3 – 35, склад №4 – 15 тис. виробів. Вартість перевезення з цеху А відповідно на склади №1, №2, №3 та №4 однієї тисячі виробів складають 2; 3; 0,5 та 4 грош. од., з цеху Б – 3; 2; 5 та 1 грош. од., а з цеху в – 4; 3; 3 та 6 грош. од. Скласти план перевезення виробів на склади, який мінімізує транспортні витрати. При цьому необхідно врахувати, що на складах №1 та №4 кращі умови для зберігання готової продукції, а тому їх необхідно завантажити повністю.

Задача 3.1 (варіант 7)

В резерві трьох залізничних станцій А, Б та В є відповідно 60, 80 та 70 вагонів. Необхідно скласти оптимальний план перегону цих вагонів до чотирьох пунктів завантаження зерна, якщо пункту №1 потрібно 40 вагонів, пункту №2 – 60, пункту №3 – 80, а пункту №4 – 50. При цьому необхідно врахувати, що в пунктах №2 та №3 немає умов для тривалого зберігання зерна, а тому його необхідно вивезти з цих пунктів повністю. Вартість перегону одного вагону із станції А до вказаних пунктів дорівнює відповідно 11, 12, 15 та 14 грош. од., від станції Б – 14, 13, 12 та 11 грош. од., від станції В – 15, 12, 14 та 16 грош. од.

Задача 3.1 (варіант 8)

Кожен з автоматів А1, А2,А3 та А4 в залежності від налаштування може виготовляти морозиво трьох найменувань А, Б та В. За даний період часу автомати можуть виготовляти відповідно 520, 600, 850 та 2000 порцій морозива. Прибуток від реалізації однієї порції залежить від її найменування та автомату, на якому вона виготовляється представлена елементами таблиці.

Автомат	Морозиво
	А	Б	В
А1	4	2	1
А2	3	5	3
А3	1	3	2
А4	2	6	4

За цей період часу реалізується 1470 порцій морозива А, 1000 порцій морозива Б та 1500 порцій морозива В. Скільки порцій та якого найменування необхідно виробляти на кожному автоматі, щоб повністю задовольнити попит на морозиво та отримати при цьому максимальний прибуток?

Задача 3.1 (варіант 9)

Комерційні банки виділяють підприємствам кредити на модернізацію виробництва з метою збільшення випуску високоякісної продукції. Відсоткова ставка банку залежить від терміну погашення кредиту. Звичайно, що банки розраховують отримати можливий прибуток від користування кредитом підприємствами. Суми , які банки можуть виділити на кредити, потреба підприємств в кредитах та відсоткові ставки в розрахунку на 100 грош. од. наведені в таблиці.

	100	200	250	100
150	17	15	19	16
200	20	19	18	21
100	18	17	16	19
150	19	14	17	15

Необхідно знайти оптимальний розподіл банківських кредитів між підприємствами, який буде максимізувати загальний прибуток, який можуть отримати за використання підприємствами кредитів.