Заключение
В данной работе был проведён анализ взаимосвязи временных рядов, включающих данные по ВВП (Y) и данные по объему денежной массы (Х) за 1 января 1999 года - 1 января 2011 года по месяцам.
Тест Дики-Фуллера показал, что временные ряды являются интегрируемыми первого порядка.
После рассмотрения всех лагов до порядка 13, было вычислено, что наилучшими моделями для обоих временных рядов являются модели с лагом, равным 1 (ADF(1)), при этом модели содержат константу, тренд и квадратичный тренд.
Согласно результату теста Энгла-Грэйнджера, временные ряды Y и Х являются коинтегрируемыми 1 порядка.
Далее была построена модель векторной авторегрессии VAR. Наилучшей моделью векторной авторегрессии оказалась модель с лагом 17. Это означает, что на прогнозируемые значения влияют объемы ВВП и денежной массы влияют значения за предыдущий год. По модели VAR (17) был построен прогноз для Y и Х на 2011 год помесячно с февраля по июнь. При этом прогноз для ВВП оказался наиболее точным (ошибка прогноза колеблется от 1,7 до 2,1%).
Также построена модель векторной коррекции ошибок. Лаг был также принят равным 17. Полученная по модели система уравнений была использована для прогноза значений ВВП и объема денежной массы на 2011г. Прогноз для ВВП также оказался наиболее точным (ошибка прогноза колеблется от 1,9 до 5,8%).
Таким образом, следует отметить, что хотя ошибка прогноза модели векторной авторегрессии немного ниже, модель векторной коррекции ошибок прогнозирует искомые значения ВВП, тогда как прогноз по модели векторной авторегрессии дает первые разности значений ВВП, что затрудняет интерпретацию прогнозных значений.
Приложение
Исходные данные.
дата |
vvp |
den_massa |
дата |
vvp |
den_massa |
01.01.1999 |
245 |
453,7 |
01.02.2005 |
1224 |
4179,9 |
01.02.1999 |
240 |
450,6 |
01.03.2005 |
1112,9 |
4300,6 |
01.03.1999 |
247 |
471,3 |
01.04.2005 |
1199,7 |
4462,7 |
01.04.1999 |
255 |
482,2 |
01.05.2005 |
1068 |
4577,5 |
01.05.1999 |
185,9 |
518,8 |
01.06.2005 |
1148 |
4677,7 |
01.06.1999 |
182,1 |
553,7 |
01.07.2005 |
1286 |
4915,4 |
01.07.1999 |
197,6 |
581,5 |
01.08.2005 |
1240 |
4974,3 |
01.08.1999 |
203,4 |
596 |
01.09.2005 |
1225 |
5118,2 |
01.09.1999 |
191 |
605,7 |
01.10.2005 |
1907,4 |
5274,9 |
01.10.1999 |
212,2 |
611,9 |
01.11.2005 |
1415 |
5296,5 |
01.11.1999 |
212,8 |
639,4 |
01.12.2005 |
1488 |
5417,1 |
01.12.1999 |
221,9 |
663,5 |
01.01.2006 |
1636 |
6032,1 |
01.01.2000 |
264,2 |
714,6 |
01.02.2006 |
1540 |
5822,1 |
01.02.2000 |
272,1 |
709,6 |
01.03.2006 |
1442,2 |
5899,7 |
01.03.2000 |
248,7 |
742 |
01.04.2006 |
1520,9 |
6148,1 |
01.04.2000 |
313,1 |
768,4 |
01.05.2006 |
1295 |
6333,4 |
01.05.2000 |
254 |
802,5 |
01.06.2006 |
1410 |
6663,4 |
01.06.2000 |
265 |
850,1 |
01.07.2006 |
1553 |
7057,2 |
01.07.2000 |
304,1 |
905,8 |
01.08.2006 |
1610 |
7199,6 |
01.08.2000 |
324 |
950,5 |
01.09.2006 |
1608 |
7417,4 |
01.09.2000 |
332 |
977,6 |
01.10.2006 |
1657 |
7727,1 |
01.10.2000 |
364 |
1008,8 |
01.11.2006 |
1847 |
7743,4 |
01.11.2000 |
387,1 |
1016,4 |
01.12.2006 |
1928 |
7974,4 |
01.12.2000 |
420,6 |
1054,6 |
01.01.2007 |
2087,8 |
8970,7 |
01.01.2001 |
462,2 |
1150,6 |
01.02.2007 |
2053 |
8674,9 |
01.02.2001 |
445,9 |
1090,1 |
01.03.2007 |
1960 |
8873,4 |
01.03.2001 |
451,3 |
1118,5 |
01.04.2007 |
2032 |
9381,7 |
01.04.2001 |
490 |
1159,7 |
01.05.2007 |
1600 |
9964,3 |
01.05.2001 |
385,5 |
1220,5 |
01.06.2007 |
1742 |
10673 |
01.06.2001 |
412,5 |
1242,6 |
01.07.2007 |
1914 |
10827,4 |
01.07.2001 |
462,2 |
1301,3 |
01.08.2007 |
2130 |
10888,4 |
01.08.2001 |
470 |
1337,4 |
01.09.2007 |
2173 |
11128,5 |
01.09.2001 |
476,5 |
1374,5 |
01.10.2007 |
2230 |
11461,8 |
01.10.2001 |
535,9 |
1421,6 |
01.11.2007 |
2295 |
11382,2 |
01.11.2001 |
507,6 |
1449,8 |
01.12.2007 |
2390 |
11756 |
01.12.2001 |
574,7 |
1448,2 |
01.01.2008 |
2622 |
12869 |
01.01.2002 |
611,1 |
1609,4 |
01.02.2008 |
2640 |
12509,7 |
01.02.2002 |
643,2 |
1511,2 |
01.03.2008 |
2515 |
12662,9 |
01.03.2002 |
616,2 |
1532,8 |
01.04.2008 |
2636 |
12973,8 |
01.04.2002 |
778,3 |
1574,1 |
01.05.2008 |
2010 |
12944,4 |
01.05.2002 |
582,6 |
1630,7 |
01.06.2008 |
2177 |
13312,8 |
01.06.2002 |
586,7 |
1700,2 |
01.07.2008 |
2511 |
13841,2 |
01.07.2002 |
634 |
1764,1 |
01.08.2008 |
2370 |
13842,6 |
01.08.2002 |
682,6 |
1790,2 |
01.09.2008 |
2450,8 |
14196,6 |
01.09.2002 |
703,5 |
1824,3 |
01.10.2008 |
2485,3 |
14045,7 |
01.10.2002 |
743,3 |
1857,4 |
01.11.2008 |
2788 |
13173,1 |
01.11.2002 |
752,6 |
1900 |
01.12.2008 |
2836 |
12839,2 |
01.12.2002 |
790,6 |
1943,9 |
01.01.2009 |
3107 |
12975,9 |
01.01.2003 |
917,9 |
2130,5 |
01.02.2009 |
3192 |
11430,9 |
01.02.2003 |
857 |
2033,3 |
01.03.2009 |
3055 |
11465,2 |
01.03.2003 |
820,7 |
2114 |
01.04.2009 |
3217,1 |
11581,6 |
01.04.2003 |
859,6 |
2218,4 |
01.05.2009 |
2500 |
11838,7 |
01.05.2003 |
713,3 |
2326,1 |
01.06.2009 |
2723 |
12331,6 |
01.06.2003 |
735,3 |
2447,2 |
01.07.2009 |
3042 |
12650,5 |
01.07.2003 |
818 |
2619,3 |
01.08.2009 |
3253 |
12618,1 |
01.08.2003 |
830,9 |
2638,3 |
01.09.2009 |
3330 |
12797,3 |
01.09.2003 |
842,6 |
2695,3 |
01.10.2009 |
3425 |
13101,9 |
01.10.2003 |
869,2 |
2744 |
01.11.2009 |
3793 |
13376,9 |
01.11.2003 |
913,8 |
2753,5 |
01.12.2009 |
3850 |
13713,3 |
01.12.2003 |
1040 |
2835,2 |
01.01.2010 |
4223,5 |
15267,6 |
01.01.2004 |
1059,4 |
3205,2 |
01.02.2010 |
4007 |
14904,1 |
01.02.2004 |
1011,7 |
3203,3 |
01.03.2010 |
3763 |
15236,4 |
01.03.2004 |
983 |
3323,5 |
01.04.2010 |
3939 |
15639,4 |
01.04.2004 |
1030,9 |
3409,7 |
01.05.2010 |
2509 |
16098,6 |
01.05.2004 |
849,8 |
3474,2 |
01.06.2010 |
2759 |
16470,6 |
01.06.2004 |
879,3 |
3514,9 |
01.07.2010 |
2961 |
16900,9 |
01.07.2004 |
994,2 |
3670,9 |
01.08.2010 |
3085 |
17063,3 |
01.08.2004 |
1030 |
3626,8 |
01.09.2010 |
3150 |
17437,7 |
01.09.2004 |
1011,5 |
3649,8 |
01.10.2010 |
3151 |
17690,2 |
01.10.2004 |
1073 |
3717,5 |
01.11.2010 |
3480 |
17848,3 |
01.11.2004 |
1152 |
3787,8 |
01.12.2010 |
3440 |
18264,9 |
01.12.2004 |
1206,2 |
3928,5 |
01.01.2011 |
3749,18 |
20011,9 |
01.01.2005 |
1308,2 |
4353,9 |
|
|
|