Федеральное агентство связи

Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение

высшего профессионального образования

Московский технический университет связи и информатики

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС ПО ДИСЦИПЛИНЕ

«Комплексное обеспечение информационной безопасности инфокоммуникационных сетей и систем»

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ И ИНДИВИДУАЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ ПО ДИСЦИПЛИНЕ

«Комплексное обеспечение информационной безопасности инфокоммуникационных сетей и систем»

по теме «Основы криптографии»

по направлению подготовки

210700 «Инфокоммуникационные технологии и системы связи»

(магистерская программа «Сети, системы и устройства

телекоммуникаций»)

Москва 2013г.

Методические указания и индивидуальные задания составлены в соответствии с требованиями ФОГС ВПО и ПрООП ВПО на основании рабочего учебного плана по направлению подготовки магистров 210700 «Инфокоммуникационные технологии и системы связи» (магистерская программа «Сети, системы и устройства телекоммуникаций»), утвержденного Ученым советом МТУСИ 28 апреля 2011 г., протокол №9 и рабочей программы дисциплины одобренной на заседании кафедры

21 января 2013 г. протокол № 5

Методические указания составлены старшим преподавателем : Климовой И.В.

содержание

предисловие 4

1. Математические основы (теория чисел) 4

1.1 Простые числа 4

1.2 Наибольший общий делитель 5

1.3 Модулярная арифметика 6

2. Криптография с открытым ключом 7

2.1 Алгоритм RSA 7

2.2 Электронная цифровая подпись (ЭЦП) 8

2.2.1 Алгоритм формирования подписи Эль-Гамаля 9

2.2.2 Алгоритм DSA 10

2.3 Алгоритм формирования общего ключа по схеме Диффи-Хеллмана 11

3.Симметричная система шифрования 12

3.1 Потоковые шифры 12

3.2 Генераторы псевдослучайных чисел 13

3.3 Блочные шифры 15

3.4 Сети Файстеля 16

3.5 Режимы шифрования 17

3.5.1 Электронная кодовая книга (ECB) 17

3.5.2 Сцепление блоков по шифротексту (CBC) 18

3.5.3 Обратная загрузка шифротекста (CFB) 20

4. Хэш-функции 21

Приложение 1

Индивидуальные задания 23

Список литературы 34

Введение в современные криптографические алгоритмы Предисловие

С 70-х годов широкое применение получила криптография с открытым ключом для ее понимания необходимо вспомнить математические основы, с них и начинаются Методические указания, далее приводится ряд алгоритмов с использованием открытого ключа. Это алгоритм RSA, алгоритм Эль-Гамаля, DSA, Диффи-Хеллмана. Безопасность этих алгоритмов основана либо на трудоемкости разложения на множители больших простых чисел (как в алгоритме RSA), либо на трудоемкости вычисления дискретных логарифмов в конечном поле (алгоритмы Диффи-Хеллмана, Эль-Гамаля). Все эти алгоритмы работают с большими простыми числами от 512 до 1024 бит и более. В данные Методические указания включен ряд примеров, в которых описано решение задач криптографии с открытым ключом, но все они приведены для предельно малых простых чисел, которые на практике не используются. Студентам предлагается самостоятельно решить ряд индивидуальных задач (они даны в Приложении1) по аналогии с уже решенными в приведенных примерах.

В Методических указаниях приведена также информация и по традиционной симметричной системе шифрования. В этих разделах методических указаний также содержится ряд примеров и набор индивидуальных заданий.

В конце Методических указаний (в Приложении2) приведен примерный перечень тем для написания рефератов по дисциплине “Системы и средства обеспечения информационной безопасности”.