5. Расчет и конструирование колонны

1. Расчет и конструирование колонны крайнего ряда

   1. Исходные данные

Бетон тяжелый класса В25;

Расчетное сопротивление на осевое сжатие R_b=14,5 МПа;

Расчетное сопротивление на осевое растяжение R_b=1,05 МПа;

Нормативная призменная прочность бетона R_bn=18,5 МПа;

Расчетное сопротивление бетона растяжению R_btn=1,6 МПа;

Начальный модуль упругости бетона E_b=27*10³ МПа.

Продольная рабочая арматура класса А-III

Расчетное сопротивление растяжению арматуры R_s=365 МПа;

Модуль упругости арматуры E_s=19*10⁴ МПа.

Поперечная арматура класса А-I

Расчетное сопротивление растяжению арматуры R_sw=175 МПа;

Модуль упругости арматуры E_s=21*10⁴ МПа.

Поперечное сечение колонны:

Надкрановая часть – 400х600 мм;

Подкрановая часть – 400х900 мм;

Защитный слой бетона а=а’=40 мм;

Рабочая высота надкрановой части h₀=h-a=600-40=560 мм;

Рабочая высота подкрановой части h₀=h-a=900-40=860 мм.

2. Расчет надкрановой части колонны.

Расчет в плоскости изгиба

Таблица 6. Комбинации расчетных усилий, действующих на колонну

Внутренние усилия	Комбинации расчетных усилий
	I	II	III
Изгибающий момент M	10,02	0,98	27,28
Продольная сила N	603,33	513,61	646,01

При учете крановых нагрузок: l₀=2Н₂ = 2*3,9 = 7,8 м;

Без учета крановых нагрузок: l₀=2Н₂ = 2*3,9 = 7,8 м;

1) Выбираем невыгоднейшие сочетания усилий:

- от всех нагрузок М = 27,28 кНм; N = 646,01 кН;

- от всех нагрузок кроме нагрузок непродолжительного действия М’ = 166,89 кНм; N’ = 646,01 кН;

2) M_II=M+N(0,5h-a) = 10,02+603,33*(0,5*0,6-0,04) = 166,89 кНм;

M_I=M’+N’(0,5h-a) = 9,88+632,77*(0,5*0,6-0,04) = 174,4 кНм;

3) Проверим условие М_II<0,82M_I;

М_II = 174,4 < 0,82M_I = 0,82*166,89 = 136,85 кН - условие выполняется;

4) R’_b = γ_b2*R_b = 1,1*14,5 = 15,95 мПа;

5) Вычислим случайный эксцентриситет

е_а=Н/600 = 13,2/600 = 0,022 м;

е_а=h/30 = 0,6/30 = 0,02 м;

6) Эксцентриситет продольной силы

е₀ = M\N = 10,02\603,33 = 0,017 м

7) Т.к. е₀ =0,017 > е_а=0,022 м, то случайный эксцентриситет не учитываем;

8) Определим отношение δ = е_а\h = 0,022\0,6 = 0,037

Принимаем большее значение δ = δ_min = 0,370;

9) Момент от длительно действующих нагрузок

M_II=M₁+N₁(0,5h-a) =9,3+537,13*(0,5*0,6-0,04) = 148,95 кНм;

10) Вычислим φ₁ , принимая - тяжелый бетон;

11) Принимаем в первом приближении ;

12) Приведенный момент инерции

α_sI_s = α_sμ_sbh(0,5h-а’)² = 7,04*0,005*0,4*0,6*(0,5*0,6-0,04)²

где ;

13) Момент инерции бетонного сечения

14) Критическая сила

кН

15) Коэффициент продольного изгиба

=1,12 16) Эксцентриситет продольной силы

е=е₀n+0,5h-а = 0,022*1,2+0,5*0,6-0,04=0,28 м;

17)Площадь сечения арматуры сжатой зоны

18) Площадь сечения растянутой арматуры

19)Площадь арматуры S принимаем минимальной из конструктивных требований, но не менее

20) Коэффициент

21) При отрицательном значении площадь сечения арматуры

Арматура в сжатой зоне по расчету не требуется, поэтому ее сечение назначаем в соответствии с конструктивными требованиями.

Исходя из площади , необходимо принять продольную арматуру диаметром не менее 16мм. Назначаем рабочую продольную арматуру

22) Вычислим относительную несущую способность

Тогда

Площадь поперечного сечения растянутой арматуры равна

Таким образом, в растянутой зоне арматура по расчету не нужна и ее сечение назначаем в соответствии с конструктивными требованиями:

23) Коэффициент армирования сечения

Незначительно отличается от принятого . Расчет можно не уточнять.

Расчет второй и третьей комбинаций загружений не требуется, т.к. усилия ниже рассмотренных.

Расчет из плоскости изгиба.

Расчетная длина надкрановой части колонны из плоскости изгиба

l₀=1,5h₂ = 1,5*3,9 = 5,85 м

Т.к. l₀/h =5,85/0,4 = 14,625 не превышает ту же величину в плоскости изгиба (l₀/h = 19,5),

то расчет колонны из плоскости изгиба не выполняем и считаем, что прочность надкрановой части колонны достаточна.

Проверка прочности наклонного сечения

На колонну действует поперечная сила Q=33,11 кН. При этом выполняем расчет при коэффициенте γ_b2=1,1 в связи с тем, что поперечная сила суммируется с нагрузками непродолжительного действия (ветровой и крановой).

Выполним проверку прочности колонны без развития наклонных трещин из условий:

где γ_b3=0,6; γ_b4=1,5 – коэффициенты для тяжелого бетона;

с = 0,25Н₂ = 0,25*3,9 = 0,975 м;

R_bt= 1,1*1,05=1,155 мПа

При этом Q=33,11 кН < Q_bи=275,055 кН <

Q_bи=275,055 кН > γ_b3(1+γ_n)*R_btbh₀=191,556 кН

Все три условия выполняются. В связи с этим поперечное армирование назначаем по конструктивным соображениям. Принимаем поперечные стержни ø6 А-1 с шагом s≤20·d=20·16=320 мм, где d - диаметр рабочей арматуры колонны. Принимаем s=300 м.