7.2.2 Эпюры.

Рисунок 28. Эпюра продольных сил от расчетных постоянных нагрузок в сегментной ферме

Рисунок 29. Эпюра продольных сил от расчетных снеговых кратковременных равномерно распределенных нагрузок в сегментной ферме

Рисунок 30. Эпюра продольных сил от расчетных снеговых длительных равномерно распределенных нагрузок в сегментной ферме

Рисунок 31. Эпюра продольных сил от расчетных снеговых кратковременных треугольных нагрузок в сегментной ферме

Рисунок 32. Эпюра продольных сил от расчетных снеговых длительных треугольных нагрузок в сегментной ферме

2. Расчет элементов сегментной фермы

1. Расчет нижнего пояса

Нижний пояс рассматривается с созданием предварительного напряжения. Данный пояс рассчитывается по двум группам предельных состояний. Исходя из анализа данных таблицы максимальные расчетные усилия установлены в элементе 2.

Усилия от нормативных нагрузок N_max=828,33 кН. Усилия от расчетных нагрузок N_max=986,89 кН

Расчет по предельным состояниям первой группы

Бетон тяжелый – В35

Определяем площадь поперечного сечения напрягаемой арматуры при применении стержней класса A-V:

Принимаем 5Ø18А-III с A_s=12,72 см². Напрягаемая арматура окаймлена сетками.

Расчет по предельным состояниям второй группы

Конструкции со стержневой арматурой класса A-V относятся к третьей категории трещиностойкости.

Максимальные усилия равны:

Расчетное N=986,89 кН, нормативное N_{кратковр.}ⁿ=828,33 кН, N_длит.ⁿ=718,26 кН

Площадь приведенного сечения:

Принятые характеристики:

- контролируемое напряжение в арматуре при натяжении на упоры

- прочность бетона при обжатии

- коэффициент точности натяжения арматуры при подсчете потерь

(требования к трещиностойкости 3-ей категории);

- то же, при расчете по образованию трещин .

Определим потери предварительного напряжения арматуры.

Первые потери:

- от релаксации напряжений стержневой арматуры при механическом способе натяжения

- от температурного перепада при для бетона классов B15…B40

- от деформации анкеров при длине между анкерными приспособлениями l=19м (длина фермы и расстояние до упоров по 0,5м от торцов фермы)

где Δl=1,25+0,15d=1,25+0,15*18=3,95 мм.

Усилие обжатия бетона, с учетом потерь при

Р₁=γ_sp*A_sp*(σ_sp-σ₁-σ₂-σ₃)=1-12,72*(706,50-50,65-81,25-39,5)*100=680,647 кН

Напряжение обжатия бетона от действия усилия

Передаточная прочность бетона R_bp назначается не менее 11 МПа и 50% принятого класса бетона (0,5В=0,5*35=17,5 МПа)

Отношение σ_bp\ R_bp = 9,223\17,5 = 0,527 < α=0,688

где α=0,25+0,025Rbp=0,25+0,025*17,5=0,688 и не более 0,8

- от быстронатекающей ползучести бетона, подвергнутого тепловой обработке

σ₆\0,85*40* σ_bp\ R_bp = 0,85*40*9,223\17,5 = 17,92 МПа;

Суммарные значения первых потерь:

σ_los1= σ₁+σ₂+σ₃+σ₆=50,65+81,25+39,5+17,92=189,32 МПа;

Напряжение в арматуре за вычетом первых потерь

σ₀₁= σ_sp-σ_los1= 706,5-189,32 = 517,18 МПа;

Усилие предварительного обжатия бетона с учетом первых потерь

P₀₁= σ₀₁* А_sp=517,18*12,72*100=657,853 кН

Напряжение в бетоне от действия усилия

Вторые потери:

- от усадки бетона, подвергнутого тепловой обработке, при бетоне класса В35 σ₈=35 МПа;

- от ползучести бетона при σ_bp\ R_bp = 8,91\17,5=0,509 < 0,78

Суммарное значение вторых потерь

σ_los2= σ₈+σ₉= 35+64,9 =99,9 МПа.

Полные потери предварительного напряжения

σ_los= σ_los1+ σ_los2=189,32+99,9=289,22 МПа > 100 МПа

Напряжение в арматуре за вычетом всех потерь

σ₀₂= σ_sp- σ_los=706,5-289,22=417,28 МПа

Расчетное отклонение напряжений при механическом способе натяжения

где р=0,05* σ_sp=0,05*706,5=35,325 МПа - при механическом способе натяжения;

n – число напрягаемых стержней.

Отклонение получилось меньше 0,1, следовательно, принимаем расчетное отклонение равным 0,1.

Полное усилие обжатия бетона при

P₀₂= γ_sp*σ₀₁* А_sp-(σ₆+σ₈+σ₉)*A_s=0,9*417,28*12,72*100-(17,92+35+64,9)*1,7*100=457,7 кН

где - продольная арматура огибающих сеток

Усилие, воспринимаемое сечением, нормальным к продольной оси элемента, при образовании трещин

Так как N_{кратковр.}ⁿ=828,33 кН > N_crc=501,89 кН, то трещиностойкость не обеспечена и поэтому необходим расчет по раскрытию трещин.

Расчет по кратковременному раскрытию трещин

Нормативное усилие при ,Nⁿ=N_кратⁿ=828,33 кН

Ширина раскрытия трещин

где - коэффициент для растянутых элементов; - коэффициенты для стержневой арматуры; - коэффициент армирования;

- приращение напряжений в арматуре. Условие удовлетворяется.

Расчет по продолжительному раскрытию трещин

Нормативное усилие от действия постоянных и длительных нагрузок

Nⁿ_ld=Nⁿ_длит=718,26 кН

Приращение напряжений

где φ₁= 1,6-15μ = 1,6-15*0,019 = 1,315

Условие удовлетворяется.

Следовательно, требование по трещиностойкости от продолжительного и непродолжительного действия нагрузок удовлетворяется.

Результаты расчета подтверждают, что принятые размеры сечения нижнего пояса и его армирование удовлетворяют условиям расчета по первой и второй группам предельных состояний.