2.2 Пороговая оптимизация
На
множестве всех возможных
путей
графа
,
соединяющих первую вершину с последней,
определим понятие j-й
длины пути (j=1,q)
по k-му
критерию оптимизации
: это сумма значений k-го
критерия по всем вершинам j-го
пути.
Пороговая оптимизация выполняется в виде следующих шагов.
1)
Назначают главный
и множество второстепенных критериев
оптимизации
,
k=1,m-1
и
присваивают их каждой вершине графа
(операции):
,
,
k=1,m-1.
2)Определяем
множество
,
j=1,q,
k=1,m
с помощью программы AMACONT,
выбрав в качестве основного критерия
- критерий
[2]. В результате получается полный
перечень путей графа, отсортированный
в порядке возрастания основного критерия
.
3)
Для каждого k-го
второстепенного критерия экспертно
назначается ограничение (порог) на длину
пути
.
4)
Пороговое значение
отсекает часть множества q
всех путей графа: путь отсекается –
вычеркивается из перечня, полученного
в п.2, если хотя бы по одному из второстепенных
критериев оптимизации он не удовлетворяет
неравенству
- если оптимизация k-го
критерия предусматривает его минимизацию
и неравенству
если оптимизация k-го
критерия предусматривает его максимизацию.
Неравенства могут быть строгими – в том случае, если длина пути, равная пороговой не включается в множество путей, прошедших порог.
5)Таким
образом множество всех путей q
проверяется на соответствие ограничениям
по каждому из второстепенных критериев.
Остаются лишь те пути, которые удовлетворяют
всем ограничениям, т.е. прошли пороги
по всем второстепенным критериям.
Обозначим это множество
.
6)На множестве проводим однокритериальную оптимизацию по программе AMACONT, т.е. из множества путей выбираем тот, который содержит наилучший показатель основного (главного) критерия (к примеру, если это себестоимость С, то минимальное значение)
3. Методика выполнения
1) Провести поиск оптимального пути на графе по обобщенному критерию. Принять весовые коэффициенты зависимости (2.4) равными соответственно =0,7; =0,2; =0,1.
2) Провести поиск оптимального пути на графе по методу пороговой оптимизации, приняв за главный критерий себестоимость обработки С. Пороговые значения взять соответствующими базовому варианту технологического процесса (путь выделен утолщёнными ребрами)
4. Задание
Студент выбирает номер графа и номер таблицы (со значениями критериев оптимизации) по порядковому номеру в списке группы (по групповому журналу) руководствуясь табл.4.1.
Таблица 4.1
Варианты заданий на РГР
№ студента по списку группы |
№ графа |
№ таблицы значений критериев оптим-ии |
1 |
1 |
1 |
2 |
1 |
2 |
3 |
1 |
3 |
4 |
1 |
4 |
5 |
1 |
5 |
6 |
2 |
1 |
7 |
2 |
2 |
8 |
2 |
3 |
9 |
2 |
4 |
10 |
2 |
5 |
11 |
3 |
1 |
12 |
3 |
2 |
13 |
3 |
3 |
14 |
3 |
4 |
15 |
3 |
5 |
16 |
4 |
1 |
17 |
4 |
2 |
18 |
4 |
3 |
19 |
4 |
4 |
20 |
4 |
5 |
21 |
5 |
1 |
22 |
5 |
2 |
23 |
5 |
3 |
24 |
5 |
4 |
25 |
5 |
5 |
Таблица 4.2
Значения критериев оптимизации – вариант 1
№ вершины |
Себестоимость обработки С, руб. |
Штучное время Тшт, мин. |
Площадь оборудования S, м2. |
1 |
1,3 |
1,5 |
5,0 |
2 |
4,2 |
3,0 |
6,3 |
3 |
1,3 |
2,5 |
4,5 |
4 |
4,5 |
2,8 |
5,5 |
5 |
4,6 |
3,1 |
6,1 |
6 |
1,1 |
3,8 |
5,8 |
7 |
5,5 |
1,6 |
6,9 |
8 |
5,2 |
1,4 |
4,9 |
9 |
1,0 |
2,0 |
5,9 |
10 |
1,9 |
3,2 |
5,4 |
11 |
2,3 |
1,9 |
7,0 |
12 |
3,5 |
2,3 |
6,8 |
13 |
4,7 |
3,5 |
6,2 |
14 |
2,0 |
1,0 |
4,4 |
15 |
2,4 |
2,2 |
7,1 |
16 |
3,2 |
3,7 |
4,6 |
17 |
2,9 |
2,4 |
6,8 |
18 |
4,3 |
3,6 |
5,7 |
19 |
1,2 |
3,9 |
4,3 |
20 |
2,8 |
1,8 |
6,6 |
21 |
3,4 |
2,1 |
4,2 |
Таблица 4.3
Значения критериев оптимизации – вариант 2
№ вершины |
Себестоимость обработки С, руб. |
Штучное время Тшт, мин. |
Площадь оборудования S, м2. |
1 |
2,8 |
3,9 |
4,9 |
2 |
1,2 |
1,8 |
5,9 |
3 |
2,4 |
2,1 |
5,4 |
4 |
3,2 |
1,0 |
6,1 |
5 |
1,3 |
2,2 |
5,8 |
6 |
4,2 |
1,5 |
6,9 |
7 |
5,5 |
3,0 |
4,6 |
8 |
2,9 |
2,5 |
6,8 |
9 |
4,3 |
2,0 |
4,8 |
10 |
1,0 |
3,2 |
6,8 |
11 |
1,5 |
1,9 |
4,3 |
12 |
4,6 |
2,3 |
5,7 |
13 |
1,1 |
3,5 |
6,2 |
14 |
2,0 |
2,4 |
4,4 |
15 |
3,1 |
3,6 |
7,1 |
16 |
5,2 |
3,7 |
5,5 |
17 |
3,4 |
2,8 |
6,6 |
18 |
4,7 |
3,1 |
4,5 |
19 |
1,3 |
3,8 |
5,0 |
20 |
4,5 |
1,6 |
6,3 |
21 |
2,3 |
1,4 |
7,0 |
Таблица 4.4
Значения критериев оптимизации – вариант 3
№ вершины |
Себестоимость обработки С, руб. |
Штучное время Тшт, мин. |
Площадь оборудования S, м2. |
1 |
3,2 |
1,5 |
7,0 |
2 |
1,3 |
3,9 |
6,8 |
3 |
4,2 |
1,8 |
4,8 |
4 |
1,5 |
2,1 |
4,9 |
5 |
4,6 |
3,0 |
5,9 |
6 |
1,1 |
2,5 |
5,4 |
7 |
3,5 |
2,0 |
6,9 |
8 |
2,9 |
3,5 |
4,6 |
9 |
3,1 |
2,4 |
6,8 |
10 |
5,2 |
3,8 |
7,1 |
11 |
1,0 |
1,6 |
5,5 |
12 |
3,4 |
1,4 |
6,1 |
13 |
4,7 |
3,2 |
6,2 |
14 |
2,0 |
1,9 |
4,4 |
15 |
4,3 |
2,3 |
5,0 |
16 |
1,2 |
3,6 |
6,3 |
17 |
2,8 |
2,8 |
4,5 |
18 |
2,9 |
3,1 |
5,8 |
19 |
1,3 |
1,0 |
5,7 |
20 |
4,5 |
2,2 |
4,3 |
21 |
2,4 |
3,7 |
6,6 |
Таблица 4.5
Значения критериев оптимизации – вариант 4
№ вершины |
Себестоимость обработки С, руб. |
Штучное время Тшт, мин. |
Площадь оборудования S, м2. |
1 |
3,1 |
1,5 |
5,0 |
2 |
5,2 |
3,0 |
6,3 |
3 |
1,0 |
2,5 |
4,5 |
4 |
1,5 |
2,0 |
4,9 |
5 |
4,6 |
3,2 |
5,9 |
6 |
1,1 |
1,9 |
5,4 |
7 |
5,5 |
2,3 |
7,0 |
8 |
2,9 |
3,5 |
6,8 |
9 |
4,3 |
2,4 |
4,8 |
10 |
1,2 |
3,6 |
5,7 |
11 |
2,8 |
3,9 |
4,3 |
12 |
3,4 |
1,8 |
6,6 |
13 |
4,7 |
2,1 |
6,2 |
14 |
2,0 |
1,0 |
4,4 |
15 |
2,4 |
2,2 |
7,1 |
16 |
3,2 |
3,7 |
5,5 |
17 |
1,3 |
2,8 |
6,1 |
18 |
4,2 |
3,1 |
5,8 |
19 |
1,3 |
3,8 |
6,9 |
20 |
4,5 |
1,6 |
4,6 |
21 |
2,9 |
1,4 |
6,8 |
Таблица 4.6
Значения критериев оптимизации – вариант 5
№ вершины |
Себестоимость обработки С, руб. |
Штучное время Тшт, мин. |
Площадь оборудования S, м2. |
1 |
2,4 |
1,5 |
5,5 |
2 |
3,2 |
3,0 |
6,1 |
3 |
1,3 |
2,5 |
5,8 |
4 |
4,2 |
2,0 |
6,9 |
5 |
1,3 |
1,0 |
4,6 |
6 |
4,5 |
2,2 |
6,8 |
7 |
2,9 |
3,7 |
5,0 |
8 |
1,2 |
2,8 |
6,3 |
9 |
2,8 |
3,1 |
4,5 |
10 |
3,4 |
3,8 |
4,9 |
11 |
4,7 |
1,6 |
5,9 |
12 |
2,0 |
3,2 |
5,4 |
13 |
4,6 |
1,9 |
7,0 |
14 |
1,1 |
2,3 |
6,8 |
15 |
5,5 |
3,5 |
4,8 |
16 |
2,9 |
2,4 |
5,7 |
17 |
4,3 |
3,6 |
4,3 |
18 |
3,1 |
3,9 |
6,6 |
19 |
5,2 |
1,8 |
6,2 |
20 |
1,0 |
2,1 |
4,4 |
21 |
1,5 |
1,7 |
7,1 |