Примеры решения

1.

Определить дебит батареи из четырех скважин расположенных вдали от контура питания, и одной скважины, находящейся в центре (рис. 1), если известно, что все скважины находятся в одинаковых условиях: радиус батареи R₁=200м, расстояние до контура питания R_к=10км; радиус скважины r_c=0,1м; мощность пласта h=10 м, потенциал на контуре питания _к=40 см²/сек; потенциал на скважине _с=30 см²/сек.

_к

_с1С1

Рис.1

Решение:

Исходные формулы: (3) и (4).

, 3

где r_ci - радиус скважины на которую помещена точка М; r_ji - расстояние между i - й и j - й скважинами; _ci - забойный потенциал i - й скважины.

. 4

Помещая точку М на забой первой скважины, и учитывая, что G₁= G₂= G_i, будем иметь

5

Вычитая из уравнения (4) уравнение (5), и заменяя

получим

6

Помещая точку М на забой центральной скважины, определим _с5:

7

Вычитая из уравнения (4) уравнение (7), и учитывая, что

получим

8

Подставляя в уравнения (6) - (8) исходные данные и решая полученную систему уравнений относительно G и G₅ найдем удельные дебиты

G=2,28 см²/сек; G₅=1,95 см²/сек.

Для определения полных дебитов надо удельные дебиты домножить на мощность пласта.

2

Определить дебиты скважин двух круговых батарей с радиусами R₁=1000м и R₂=600м, расположенных концентрично в круговом пласте с радиусом контура питания R_к=3500 м. Скважины радиусом r_с=10 см эксплуатируются при постоянных забойных давлениях р_с1=100 ат, р_с2=95 ат; давление на контуре питания р_к=125 ат; мощность пласта h=10 м; проницаемость пласта k=0,2 д, вязкость нефти =5 сп. Число скважин в батареях m₁=10, m₂=6.

Решение

Составим схему эквивалентных фильтрационных сопротивлений.

р_к

Определим внешние и внутренние фильтрационные сопротивления:

Для определения внутренних сопротивлений найдем половину раасояния между скважинами первой и второй батарей

Используя законы Кирхгофа, напишем уравнение для участка цепи между контуром питания и забоем скважины первой батареи

и, аналогично, между контуром питания и забоем скважины второй батареи:

В полученную систему подставим данные и решим относительно Q₁^/ и Q₂^/:

Учитывая, что Q₁^/ и Q₂^/: - суммарные дебиты первой и второй батарей, найдем дебиты одной скважины