Обработка статистических данных

1. Условие задачи

Выполнить обработку статистических данных.

2. Математическая постановка задачи

В Excel для построения выборочных функций распределения используются специальная функция ЧАСТОТА и процедура пакета анализа Гистограмма.

Функция ЧАСТОТА вычисляет частоты появления случайной величины в интервалах значений и выводит их как массив цифр. Функция задается в качестве формулы массива ЧАСТОТА(массив_данных;массив_карманов).

Здесь: массив_данных – это массив или ссылка на множество данных, для которых вычисляются частоты; массив_карманов – это массив или ссылка на множество интервалов, в которые группируются значения аргумента массив_данных.

Отметим, что количество элементов в возвращаемом массиве на единицу больше числа элементов в массив_карманов. Дополнительный элемент в возвращаемом массиве содержит количество значений, больших, чем максимальное значение в интервалах.

Процедура Гистограмма используется для вычисления выборочных и интегральных частот попадания данных в указанные интервалы значений. Процедура выводит результаты в виде таблицы и гистограммы.

Параметры диалогового окна Гистограмма представлены на рис. 38:

• в поле Входной интервал вводится диапазон исследуемых данных;

• в поле Интервал карманов (необязательный параметр) может вводиться диапазон ячеек или необязательный набор граничных значений, определяющих выбранные интервалы (карманы). Эти значения должны быть введены в возрастающем порядке. В MS Excel вычисляется число попаданий данных между началом интервала и соседним большим по порядку. При этом включаются значения на нижней границе интервала и не включаются значения на верхней границе. Если диапазон карманов не был введен, то набор интервалов, равномерно распределенных между минимальным и максимальным значениями данных, будет создан автоматически;

• рабочее поле Выходной интервал предназначено для ввода ссылки на левую верхнюю ячейку выходного диапазона. Размер выходного диапазона будет определен автоматически;

• переключатель Интегральный процент позволяет установить режим генерации интегральных процентных отношений и включения в гистограмму графика интегральных процентов;

• переключатель Вывод графика позволяет установить режим автоматического создания встроенной диаграммы на листе, содержащем выходной диапазон.

В мастере функций Excel имеется ряд специальных функций, предназначенных для вычисления выборочных характеристик. Прежде всего, это функции, характеризующие центр распределения:

• функция СРЗНАЧ вычисляет среднее арифметическое из нескольких массивов (аргументов) чисел. Аргументы число 1, число 2, ... – это от 1 до 30 массивов, для которых вычисляется среднее. Например, если ячейки A1:A7 содержат числа 10, 14, 5, 6, 10, 12 и 13, то средним арифметическим СРЗНАЧ(A1:A7) является 10 (рис. 39);.

• функция МЕДИАНА позволяет получать медиану заданной выборки. Медиана – это элемент выборки, число элементов выборки со значениями больше которого и меньше которого равно. Например, МЕДИАНА(10;14;5;6;10;12;13) равняется 10;

• функция МОДА вычисляет наиболее часто встречающееся значение в выборке. Например, МОДА(10;14;5;6:10;12;13) равняется 10.

К специальным функциям, вычисляющим выборочные характеристики, характеризующие рассеяние варианта, относятся:

• функция ДИСП позволяет оценить дисперсию по выборочным данным. Например, ДИСП(10;14;5;6;10;12;13) равняется 11,667;

• функция СТАНДОТКЛОН вычисляет стандартное отклонение. Например, СТАНДОТКЛОН(10;14;5;6;10;12;13) равняется 3,416.

Рис. 38. Пример заполнения диалогового окна