2.4. Вычисление величины сил инерции звеньев:
2.5. Определение точек приложения и направления сил инерции звеньев механизма
Звено 1 (ОА)
совершает равномерное вращательное
движение вокруг неподвижной стойки. В
этом случае сила инерции звена 1 -
будет приложена в центре тяжести звена
и направлена противоположно направления
ускорения центра тяжести этого же звена
-
.
На чертеже 1 из точки S1 проводим направление силы инерции звена 1 - (от центра вращения).
Звено 2 (АВ) совершает сложное движение. Которое мы рассматриваем состоящим из двух простых движений – поступательного с т.А и вращательного относительно т.А.
Слагаемые
и
определяем по отдельности.
Для этого делаем предположение, что звена АВ сначала движется поступательно, затем т.А «останавливается» и т.В вращается вокруг т.А.
При таком
предположении за ускорение центра
тяжести звена 2 -
при
его поступательном движении принимается
абсолютное ускорение т.А -
.
Поэтому через т. S2 проводим линию параллельную и противоположную - это будет направление силы инерции при поступательном движении - .
Затем определяем силу инерции звена 2 при его вращательном движении вокруг т.А - .
Сила инерции - приложена к точке качания К2, которая определяется по формуле:
Величина
в
масштабе будет равна:
Откладываем это расстояние вдоль звена АВ от т. S2 в сторону от т.А, получим т. К2.
От т. К2
проводим линию параллельную и
противоположную
-
это будет напарвление силы инерции
звена 2 при вращательном движении -
Т/ -
точка пересечений линий действия двух
сил инерции
и
-
она же точка приложения суммарной силы
инерции звена 2 -
Через точку Т/ проводим линию параллельную и противоположную до пересечения её со звеном АВ.
Т – точка приложения непосредственно на звене АВ.
Графически определяем АТ = 31 мм
Звено 3 (ВС) совершает неравномерное вращательное движение вокруг неподвижной стойки.
При этом сила
инерции звена 3 -
будет
приложена в точке качания К3.
Положение точки К3 определяется по формуле:
В масштабе эта величина равна:
Откладывая этот отрезок от т. S3 в направлении от т.С, получим точку К3, через которую проводим направление силы инерции звена 3 - - параллельно, но противоположно ускорению центра тяжести звена 3 - .
2.6. Определение сил реакций в шарнирах звеньев механизма
Силами веса:
G1
=
G2
=
G3
=
Будем пренебрегать в течение всего расчета, ввиду их сравнительной малости.
Мысленно
отделяем звено 3 (ВС) от механизма (чертеж
4) и для равновесия звена прикладываем
к нему все действующие на него силы и
момент, а также силы реакции в шарнирах
В и С от звеньев 2 и 4 (
и
).
Силу реакции
звена 2 на звено 3 -
прикладываем
в т.В в произвольном направлении.
Раскладываем ее на 2 составляющие:
ВС и
ВС.
Силу реакции
звена 4 на звено 3 -
прикладываем
в т.С в произвольном направлении.
Раскладываем ее на 2 составляющие:
ВС и
ВС.
Для определения составляем уравнение суммы моментов относительно т.В.
∑ MB
=
=23
мм – определяется графически из чертежа
4.
Величину плеча
берем по абсолютной (действительной)
величине, т.к. момент М берется
также по абсолютной величине.
Действительная величина плеча будет равна:
Мысленно
отделяем звено 2 (АВ) от механизма (чертеж
5) и для равновесия звена прикладываем
к нему все действующие на него силы, а
также силы реакции в шарнирах А и В от
звеньев 1 и 3 (
и
).
Силу реакции
звена 1 на звено 2 -
прикладываем в т.А в произвольном
направлении. Раскладываем ее на 2
составляющие:
АВ и
АВ.
Силу реакции
звена 3 на звено 2 -
прикладываем в т.В в произвольном
направлении. Раскладываем ее на 2
составляющие:
АВ и
АВ.
Для определения составляем уравнение суммы моментов относительно т.В.
∑ MB
=
=48,5
мм – определяется графически из чертежа
5.
Мысленно отделяем от механизма кинематическую пару 2-3 (чертеж 6).
Для сохранения равновесия кинематической пары прикладываем к ней все действующие на неё силы, а также силы реакции в шарнирах А и С от звеньев 1 и 4 ( и ).
Силу реакции звена 1 на звено 2 - прикладываем в т.А в произвольном направлении. Раскладываем ее на 2 составляющие: АВ и АВ.
Силу реакции звена 4 на звено 3 - прикладываем в т.С в произвольном направлении. Раскладываем ее на 2 составляющие: ВС и ВС.
Так как после приложения всех действующих сил, момента и сил реакции данная система находится в равновесии, то мы можем написать уравнение равновесия:
=
0
В этом уравнении силы, известные только по направлению подчеркиваем один раз, а силы известные по абсолютной величине и по направлению подчеркиваем два раза.
В соответствии с векторным уравнением последовательно складываем векторы
,
P2ин,
P3ин,
.
Для
построени плана сил (чертеж 7) задаемся
масштабом сил
и вычисляем величины отрезков, которые
должны изображать эти векторы на плане
сил:
[
]=
[P2ин]=
[P3ин]=
[
]=
Из
произвольной точки р – полюса плана
сил проводим линию параллельную
и откладываем на ней отрезок [
]=
,
с конца которого проводим линию
параллельную P2ин
длиной [P2ин]=
,
с конца этого отрезка проводим линию
параллельную P3ин
и откладываем на ней отрезок [P3ин]=
,
с конца которого проводим линию
параллельную
длиной [
]=
.
Через
начало вектора
проводим напрвление вектора
,
а через конец вектора
- направление вектора
.
Пересечение этих напрвлений определяет
величины
и
.
Складывая
векторы
и
(т.е. соединя начало вектора
с концом вектора
),
получим вектор
.
Складывая
векторы
и
(т.е. соединя начало вектора
с концом вектора
),
получим вектор
.
Измеряем на плане сил длины отрезков, изображающих векторы сил, и вычисляем их величины:
[
]=182,5
мм
[
]=38
мм
[
]=190
мм
[
]=45,5
мм
=[
]
=182,5мм*
=36500
Н
= [ ] =190мм* =38000 Н
=[ ] =38мм* =7600 Н
= [ ] =45,5мм* =9100 Н