Вектор электрического смещения и поляризации.

Степень поляризации диэлектрика характеризуется векторной величиной P,названной вектором поляризация или, просто, поляризация, которая равна векторной сумме молекулярных дипольных моментов заключенных в

единице объема вещества:

P  _p_i , где рi - дипольный момент i-той

молекулы. В изотропном диэлектрике, поляризация в слабых полях

пропорциональна напряженности внутреннего поля: Р = æε₀Е, где æ –_{диэлектрическая} восприимчивость вещества. Диэлектрическая восприимчивость данного вещества зависит от ее структуры и от температуры, она – безразмерностная величина.

Электрическое смещение,-векторная величина и не зависит от свойств среды. D = ₀E.

Если электрическое поле создано системой зарядов в диэлектрике, теорема Гаусса-Остроградского произносится следующим образом: поток вектора электрического смещения через замкнутую произвольную поверхность равен

алгебраической сумме свободных зарядов, находящихся внутри этой поверхности.

˗ диэлектрическая проницаемость диэлектрика, получаем простую связь между напряженностями полей E и E0:

E = E0/или E0 = E.

Физический смысл : диэлектрическая проницаемость среды указывает, во сколько раз напряженность поля в пустоте превосходит ее значение в диэлектрике. Эта величина – безразмерная, всегда положительная. Значения сильно меняются для разных веществ

Примеры на вычисление поля в диэлектриках

1. Поле внутри плоской пластины

Электричсекое смещение внутри пластины: D=ε₀εE= =ε₀E₀=D₀=σ

2. Поле внутри шарового слоя (рис. 20.2)

E=E₀/ε D=ε₀E₀

Если однородный и изотропный диэлектрик полностью заполняет объем, ограниченный эквипотенциальными поверхностями поля сторонних зарядов, то вектор электрического смещения совпадает с вектором напряженности поля сторонних зарядов, умноженным на ε₀ , и, следовательно, напряженность поля внутри диэлектрика в ε раз меньше, чем напряженность поля сторонних зарядов.

Условия на границе двух диэлектриков.

1. E_1τ=E_2τ

2. D_1τ/D_2τ=ε₁/ε₂

3. D_1n=D_2n

4. E_1n/E_2n=ε₂/ε₁

Энергия электростатического поля

ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЭНЕРГИЯ СИСТЕМЫ НЕПОДВИЖНЫХ ТОЧЕЧНЫХ ЗАРЯДОВ.

W = (Q₁₁ + Q₂₂ + Q₃₃ + … Q_i-1_i-1 + Q_i+1_i+1 + …) / 2 ,

где i – потенциал поля, созданного всеми зарядами, за исключеним поля

заряда Qi в точке, где находится заряд Qi.

ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЭНЕРГИЯ ЗАРЯЖЕННОГО ИЗОЛИРОВАННОГО ПРОВОДНИКА.

W=1/2*Q*φ=1/2*C*φ²

ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЭНЕРГИЯ ЗАРЯЖЕННОГО КОНДЕНСАТОРА. В самом простомслучае заряженный конденсатор – это система двух проводников, несущих одинаковые по модулю но противоположные по знаку заряды.

W = W1 + W2 + W12.

W=1/2*Q*U=Q²/2*C=1/2*C*

*U²

ЭНЕРГИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ

W=Q²/2*C

Сегнетоэлектрики – группа кристаллических диэлектриков, у которых есть

спонтанная ориентация дипольных моментов молекул в отсутствии внешнего

электрического поля. Сегнетоэлектрики состоят из ансамбля областей

(доменов) поляризованных в разных направлениях. Примеры

сегнетоэлектриков: сегнетова соль (NaKC4H4O6·4Н2О), дигидрофосфат калия

(KН2РО4), титанат бария (BaTiО3) и др..