Финансовая арифметика

1.Будущая стоимость денежной единицы

2.Приведенная (текущая) стоимость денежной единицы

3.Будущая стоимость аннуитета (ежегодной ренты):

4.Текущая стоимость аннуитета

5.Текущая стоимость вечной ренты (n>50 лет):

Где i – процентная ставка, в долях единицы;

n - срок;

m – кратность выплат;

А-аннуитет.

Текущая стоимость денежного потока (NPV) определяется по формуле :

Стоимость капитала

Стоимость собственного капитала

Оценка Стоимости и доходности ценных бумаг (акций, облигаций)

С тоимость облигаций

1. Купонные облигации

2. Безкупонная облигация

3. Цена долгосрочного инструмента с выплатой процентов в момент погашения

r – требуемая норма доходности;

n - срок;

m – количество выплат в год;

N-номинал,

k - купонный доход,

K –курс,

F - цена погашения облигации (обычно F=N),

PVIFA – Функция текущей (приведенной) стоимости аннуитета;

PVIF – функция текущей стоимости денежной единицы

Бессрочные облигации

Если платежи осуществляются m раз в году.

Доходность облигаций

Текущий доход определяется как отношение годового дохода к текущей рыночной цене облигации. Ежегодный денежный поток по облигации (I_t) к цене (P₀).

Доходность к погашению является общей мерой эффективности инвестиций в облигации

Правила, отражающие взаимосвязь между k и YTM; N и P:

P>N, k>YTM P<N, k<YTM P=N, k=YTM

Доходность бессрочной купонной облигации

Доходность бескупонной облигации.

Доходность облигации с выплатой % в момент погашения

Стоимость акций

1. DIV=const

DIV₀ – нулевой дивиденд,

r=k_e – требуемая норма доходности со стороны акционеров (собственника),

У – уровень, P – цена акции.

2. Модель постоянного роста

g – темп прироста дивидендов

3. Модель переменного (многофазового) роста

T – момент времени, начиная с которого темп прироста дивидендов остается неизменным.

Финансовый левередж. Показатель eps. Анализ безубыточности в системе показателей ebit – eps.

Эффект финансового левереджа.

ЭФЛ = ЗК/СК * (Reэк - %кр) * (1 - Нпр)

1 2 3

1 - Плечо финансового рычага; 2 - Дифференциал; 3 - Налоговый корректор.

Уровень финансовоголевереджа

УФЛ (DFL) = (ΔЧП / количество акций) / (ЧП / кол-во акций)] : (ΔЧП / ЧП)

УФЛ = EBIT : [EBIT - %кр – (DIVпривилегированные акции / (1 - Нпр))]

Величина чистой прибыли на 1 акцию (EPS)

УФЛ = (Прирост EPS) / (Прирост EBIT)

EPS = [(EBIT - %кр)(1 - Нпр) – DIV] / кол-во акций

β = β2 : [1+ (1-Нпр 2)] * [1+ (1-Нпр)]

β2 – коэффициент β для компании, акции которой котируются на фондовой бирже

Стоимость дополнительно привлеченных обыкновенных акций

Кобак = (DIV * (1+g))/(P₀* (1-З))+g

Стоимость дополнительно привлеченных привилегированных акций

Кр = DIV (P₀*(1-З))

Дивидендная политика.

Коэффициент дивидендных выплат:

или