4.3. Визначення коефіцієнта перекриття зубчастого зачеплення

Аналітично коефіцієнт перекриття обчислюємо за формулою ε_a^* = [z₁ (tg α_a1 -tg α)+z₂·(tg α_a2 - tg α) ]/2π, де: α_а1=arccos(d_b1 /d_a1 ) , α_а2 = arccos (d_b2 /d_a2 ).

Використовуючи дані графічних побудов, коефіцієнт перекриття визначаємо за формулою ε_a = [ab] μ_l /(π·m·cos α).Відносна похибка методів складає Δε = [(ε_a - ε_a^*)/ε_a]· 100 %. Одержані числові значення параметрів наведені у табл. 4.1, а графічна побудова на аркуші 2 проекту.

5. Синтез кулачкового механізму

5.1. Визначення параметрів руху штовхача

У завдані на проект закон рух штовхача визначений фазовими кутами φ_в=φ_н,, φ_дс , формою графіка аналога прискорення d ²s/dφ² на фазі віддалення у вигляді двох прямокутників (рис. 5.1) і відношенням їх висот a₁/a₂ , а також максимальним переміщенням штовхача s_max.

Для побудови графіка аналога прискорення штовхача s"(φ), на аркуші 2 проекту вибираємо масштабний коефіцієнт кута повороту кулачка φ, вираженого відповідно в градусах або в радіанах μ_φо = 1 град/мм, μ_φ = μ_φо· π/180 рад/мм. Складові φ_в - φ_в1, φ_в2 визначаються з умов, що a₁·φ_в1= a₂·φ_в2 і φ_в1 + φ_в2 = φ_в , за наступними формулами φ_в1 = φ_в /(1 - a₁/a₂ ); φ_в2 = φ_в - φ_в1.

Відрізки, що відповідають φ_в1, φ_в2 ділимо кожен на 4 рівні ділянки. Відрізок a₁ приймаємо довільним в межах 60…100 мм, а відрізок a₂ визначаємо з допомогою заданого відношення a₁/a₂. Графіки аналогів швидкості штовхача s'(φ) та переміщення штовхача s(φ) будуються методом графічного інтегрування шляхом графічних побудов, ілюстрованих на рис. 5.1. Масштабні коефіцієнти графіків визначаються за формулами μ_s' = μ_s ·μ_φ ·H₁ , μ_s = μ_s' ·μ_φ ·H₂ , де H₁ і H₂ - полюсні відстані графічного інтегрування. Якщо прийняти H₁ = H₂ = 1/μ_φ , тоді μ_s"= μ_s' = μ_{s .} μ_s, визначається за формулою μ_s= s_max /h_max , де s_max – задане максимальне переміщенням штовхача в мм, h_max - максимальна ордината графіка переміщення штовхача в мм.

Дійсні значення прискорення і швидкості штовхача визначаються за формулами a_ш (φ)=s"(φ) · ω², V_ш (φ)=s'(φ) · ω , де ω - кутова швидкість кулачка.

5.2. Визначення мінімального радіуса кулачка за допустимим кутом тиску

Гострий кут υ між напрямком дії сили і напрямком переміщення штовхача називають кутом тиску (рис. 5.1). Для забезпечення нормальної роботи кулачкового механізму необхідно вибрати мінімальний радіус кулачка r₀, щоб кут тиску υ в будь-якому положенні кулачка був меншим за допустиме значення υ_доп. Ця задача синтезу розв’язана графічним способом - побудовою кривої залежності аналога швидкості штовхача від його переміщення s(s´), використовуючи графіки s'(φ), s(φ) (рис. 5.1).

Проводимо під кутом υ_доп. дотичні до кривої s(s´). Точка А перетину цих дотичних визначає положення центру найменшого мінімального радіуса кулачка. Його дійсна величина, з врахуванням масштабу побудови, рівна r₀ = (А0) · μ_s. Розміщений у заштрихованій зоні центр обертання кулачка забезпечує у будь-якому положенні умову υ(φ) < υ_доп .Одержані числові значення параметрів кулачкового механізму наведені у табл. 5.1, а графічні побудови на аркуші 2 проекту.