Содержание заданий контрольной работы

Задание 1 Корреляционный анализ

1. По исходным данным выполнить корреляционный анализ:

   1. Построить корреляционное поле и предложить гипотезу о связи исследуемых факторов, сделать предположения о наличии выбросов;

   2. Определить коэффициенты корреляции;

   3. Оценить статистическую надежность и значимость вычисленных коэффициентов корреляции;

   4. Сделать итоговые выводы.

Численность безработных граждан, тысяча человек	Число заpегистpиpованных пpеступлений в pасчете на 100 тыс. чел. населения, единица
21,7	166
22,1	185
18,9	141
17,8	169
17,6	195
15,7	215
13,8	221
13,2	156
11,5	149
23,9	133
16,3	133

Задание 1 Корреляционный анализ

1. Построить корреляционное поле и предложить гипотезу о связи исследуемых факторов, сделать предположения о наличии выбросов;

Для построения графика расположим численность безработных по возрастанию значений фактора . См. табл.2. Если график строится в табличном процессоре EXCEL, то в исходной таблице фактор должен находиться на первом месте, а результат – на втором. Из графика может быть сделан вывод о возможной форме связи числа заpегистpиpованных пpеступлений в pасчете на 100 тыс. чел. населения, единица (Y) с численностью безработных граждан, тысяча человек (X). В этом случае для описания зависимости следует построить несколько моделей разного вида и на основе оценочных характеристик выбрать оптимальную форму модели.

x	y
11,5	149
13,2	156
13,8	221
15,7	215
16,3	133
17,6	195
17,8	169
18,9	141
21,7	166
22,1	185
23,9	133

Поле корреляции

Построим график этой зависимости (можно График, можно Точечная)

Предположим связь линейная, тогда

Составим таблицу расчетов

№	X	Y	х-хср	y-ycp	x2	y2	xy		ei
1	11,5	149	-6	-20,363636	36	414,6777	122,1818	179,5304	-30,53043233
2	13,2	156	-4,3	-13,363636	18,49	178,5868	57,46364	176,6498	-20,64984014
3	13,8	221	-3,7	51,6363636	13,69	2666,314	-191,055	175,6332	45,36683946
4	15,7	215	-1,8	45,6363636	3,24	2082,678	-82,1455	172,4137	42,58632485
5	16,3	133	-1,2	-36,363636	1,44	1322,314	43,63636	171,397	-38,39699556
6	17,6	195	0,1	25,6363636	0,01	657,2231	2,563636	169,1942	25,80581024
7	17,8	169	0,3	-0,3636364	0,09	0,132231	-0,10909	168,8553	0,144703435
8	18,9	141	1,4	-28,363636	1,96	804,4959	-39,7091	166,9914	-25,99138397
9	21,7	166	4,2	-3,3636364	17,64	11,31405	-14,1273	162,2469	3,753120812
10	22,1	185	4,6	15,6363636	21,16	244,4959	71,92727	161,5691	23,43090721
11	23,9	133	6,4	-36,363636	40,96	1322,314	-232,727	158,5191	-25,519054
итого	192,5	1863	0,00	0,00	154,68	9704,545	-262,1	1863	-2,84217E-14
средне	17,5	169,3636	0,00	0,00	14,06	882,23	-23,83	169,36	0,00

-1,69447

169,3636-(-1,69447)* 17,5=199,0168

=199,0168+ (-1,69447)*Х уравнение для прогноза

Ошибка прогноза = -2,84217E-14

Величина коэффициента регрессии а = -1,69447

означает, что с ростом численности безработных граждан на тысячу человек общий коэффициент зарегистрированных преступлений в расчете на 100 тыс. чел. населения, увеличится в среднем в 1,69447 раз.