4.1 Предельные состояния и расчет растянутых элементов

Расчет по первой группе предельных состояний производится по прочности и непригодности к эксплуатации. Прочность проверяется путем сравнения напряжений, вычисленных от расчетных нагрузок, с расчетным сопротивлением, умноженным на коэффициент условий работы γ_с.

Расчет по прочности ведется по формуле:

N/A_n ≤ R_y γ_с

где - продольная растягивающая сила, определяемая от расчетных нагрузок;

A_n - площадь нетто растянутого элемента (с учетом всех вырезов и отверстий);

R_y - расчетное сопротивление, установленное по пределу текучести;

γ_с - коэффициент условий работы растянутого элемента, который учитывает особенности работы различных конструкций (принимается по СНиП; ).

4.2 Предельные состояния и расчет изгибаемых элементов

При расчете изгибаемых элементов проверяют следующие группы предельных состояний:

- первой группы – вязкое и усталостное разрушение, потеря устойчивости, текучесть материала;

- второй группы – достижение предельных перемещений.

16 Расчет изгибаемых элементов в пределах упругости.

Предельное состояние конструкции в этом случае наступает в момент, когда нормальные и касательные напряжения достигают предела текучести. Если изгиб элемента происходит в одной из главных плоскостей, то прочность определяется по формулам:

- для нормальных напряжений:

M/W_n ≤ R_y γ_с

- для касательных напряжений:

τ=Q·S/I·t ≤ R_s γ_с

где M – изгибающий момент, определенный по расчетным нагрузкам;

W_n – момент сопротивления поперечного сечения (с учетом всех ослаблений) ;

Q – поперечная сила, определенная по расчетным нагрузкам;

S – статический момент (брутто – без ослаблений) сдвигающейся части сечения относительно нейтральной оси;

R_s - расчетное сопротивление стали сдвигу.

I - момент инерции сечения;

t - расстояние между центрами тяжести всего сечения и сдвигаемой части.

Прочность элементов при изгибе в двух главных плоскостях определяется:

M_x·y/I_xn± M_y·x/I_yn ≤ R_y γ_c ,

где M_x, M_y – моменты относительно осей;

I_xn, I_yn – моменты инерции сечения нетто;

x и y – координаты рассматриваемой точки сеения относительно главных осей.

17 Расчет изгибаемых элементов при ограниченном развитии пластических деформаций.

Учет пластической работы стали допускается в балках сплошного сечения, несущих статическую нагрузку при τ ≤ 0.9 R_s. Проверка прочности выполняется по формуле:

M/c₁ W_{n min} ≤ R_y γ_c,

где c₁ – коэффициент, учитывающий развитие пластических деформаций по сечению, зависит от формы сечения и степени развития пластических деформаций.

При изгибе балки в двух главных плоскостях x и y проверка прочности выполняется по формуле:

M_x /c_x W_{xn min} + M_y /c_y W_{yn min} ≤ R_y γ_c,

при τ ≤ 0.5 R_s .

Проверка общей устойчивости изгибаемых элементов.

Изгибаемые элементы могут выйти из работы вследствие потери ими общей устойчивости. При потере устойчивости изгибаемый элемент при расположении нагрузки в плоскости главной оси инерции сначала изгибается в своей плоскости, затем при достижении нагрузкой критического значения начинает закручиваться и выходит из плоскости изгиба. Проверка общей устойчивости балки сводится к сравнению возникающих напряжений с критическими:

M/ φ_b W_c ≤ R_y γ_c,

где M – изгибающий момент при действии расчетных нагрузок;

W_c – момент сопротивления для сжатого пояса;

φ_b – коэффициент перехода от нормативных сопротивлений к критическим напряжениям потери общей устойчивости изгибаемыми элементами, зависит от расчетной длины балки, места приложения нагрузки (верхний или нижний пояс балки).

Устойчивость балки не требуется проверять при передаче нагрузки через сплошной жесткий настил, непрерывно опирающийся на сжатый пояс балки и надежно с ним связанный (плиты железобетонные из легкого, тяжелого и ячеистого бетона, плоский и металлический профилированный настил, волнистая сталь и т.п.).