Задача №25

Ниже приведены данные по VanierCorporation. Заполните баланс и отчет о прибылях и убытках для данной компании.

Баланс по состоянию на 31 декабря 2010 г. (тыс. долл.)
Основные средства (ВА)	1000	Уставный капитал и нераспределенная прибыль (СК)		6000
Оборотные средства, в т.ч. (ОА)	8000	Д олгосрочные обязательства (ДО)		1 000
Товарно-материальные запасы (ТМЗ)	6 800	Краткосрочные банковские кредиты		233,333
Дебиторская задолженность (ДЗ)	900 ТО	Кредиторская задолженность поставщикам (КЗ) ЗК		1666,667
Денежные средства и краткосрочные финансовые вложения	300	Прочие краткосрочные обязательства		100
Баланс(ВБ)	9000	Баланс(ВБ)		9000
Отчет о прибылях и убытках за 2010 г. (тыс. долл.)
Объем продаж (100% с отсрочкой платежа) (В)			15000
Себестоимость реализованных товаров			13600
Валовая прибыль (ВП)			1400
Коммерческие и управленческие расходы			90
Расходы по уплате процентов (%)			600
Прибыль до уплаты налогов			710
Налоги (ставка 20%) (Н) 710*0,2=			142
Прибыль после уплаты налогов			568
Дополнительная информация
Коэффициент текущей ликвидности( )			4
Амортизация			40
Коэффициент чистой рентабельности продаж ( )			6
Коэффициент соотношения заемных и собственных средств (ЗК/СК)			0,5
Средний срок погашения кредиторской задолженности, дни ( )			40
Коэффициент оборачиваемости товарно-материальных запасов ( )			2

ОА – Оборотные активы

ВнОА – Внеоборотные активы

СК – Собственный капитал

ЗК – Заемный капитал

КО – Краткосрочные обязательства

ДО – Долгосрочные обязательства

КЗ – Кредиторская задолженность

ДЗ – Дебиторская задолженность

В – Выручка

ЧП – Чистая прибыль

ТМЗ – Товарно-материальные запасы

ВП – Валовая прибыль

Н – Налоги

% - Расходы по уплате процентов

ВБ – Валюта баланса (Баланс)

Кр.б.о. - Краткосрочные банковские обязательства

1) ЗК/СК = 0,5 => ЗК = 0,5 * СК = 0,5 * 6000 = 3000 т. $

ЗК = КО + ДО

КО = ЗК – ДО = 3000 – 1000 = 2000 т. $

2) => ОА = = 4* (3000-1000) = 8000 т. $

3) ВБ = СК + ЗК = ОА + ВА = 6000 + 3000 = 9000 т. $

ВА = ВБ – ОА = 9000 – 8000 = 1000 т. $

4) КЗ = _з./360 = 15000 * 40/360 = 1666,667 т. $ или = => КЗ = ; = 360/40 = 9 об. КЗ = 15000/9 = 1666,667 т. $

5) Кр.б.о.= КО – КЗ – Прочие = 2000 – 1666,667 – 100 = 233,333 т. $

6) ТМЗ = ОА – ДЗ – Ден.ср-ва = 8000 – 900 – 300 = 6800 т. $

7) Себестоимость = * ТМЗ = 2 * 6800 = 13600 т. $

8) ВП = В – Себестоимость = 15000 – 13600 = 1400 т. $

9) Прибыль до уплаты налогов = ВП – Ком. и упр. расходы - % =1400 – 900 – 600 = 710 т. $

10) Н = 0,2 * Прибыль до уплаты налогов = 0,2 * 710 = 142 т. $

11) Прибыль после уплаты налогов = Прибыль до уплаты налогов – Н = 710 – 142 = 568 т. $

Управление оборотными активами

Задача №26

Корпорация HedgeCorporation специализируется на выпуске одного вида продукции – досок. В производстве используется один вид материалов – рейки. Для выпуска каждой доски необходимо 10 реек. Предположим, что компания выпускает 200 тыс. единиц продукции в год, спрос на них в течение года относительно стабилен, расходы на заказ составляют 100 долл., а издержки хранения – 10 долл. на одну рейку в год.

а) Определить экономичный (оптимальный) размер заказа на рейки.

б) Каковы общие затраты на товарно-материальные запасы компании HedgeCorporation (т.е. общие издержки по хранению и оформлению заказа)?

в) Сколько раз в год следует размещать заказ на материалы?

А)

– оптимальный (экономичный) размер заказа

F – затраты по размещению и выполнению одного заказа

D – потребность в запасах и заказах (общий расход сырья)

H – затраты на хранение единицы заказа

║если указан размер партии то в дальнейших расчетах использовать его, а не оптимальный.

Б) З₁ – Суммарные издержки на содержание запасов

З₂ – затраты, связанные с размещением заказов

З – суммарные затраты по поддержанию запасов

Затраты на хранение запасов:

Затраты, связанные с размещением и выполнением заказов:

В) К – количество поставок в год

, раз в год

Периодичность поставок: Т = = = = 1,15

Задачи с лекций

Финансовая математика

Задача №1

Клиент банка размещает 150$ на вклад сроком 5 лет под 12% годовых. Какова будущая стоимость (FV)

PV=150$

n=5 лет

i=12%

FV-?

Задача №2

Банк ежегодно начисляет сложные проценты по ставке 12% годовых. Проценты начисляются раз в квартал. Определить сумму, которую надо положить в банк, чтобы через 10 лет накопить 3 млн рублей.

i=12%

FV=3млнруб

n=10 лет

m=4

PV-?

Задача №3

Дядюшка Бак предлагает вам 50$, или 1000$ через 4 года. Какая ставка сделает ваш выбор равнозначным?

PV=500$

FV=1000$

n=4 года

i-?

Задача№4

Пенсионерка рассматривает 2 варианта помещения своих сбережений. В соответствии с 1 вариантом она каждый квартал будет помещать 5000 рублей под 9% годовых. В соответствии со 2 вариантом: каждый год по 20 000 рублей под 10% годовых. Какой вариант лучше, если средства будут храниться на депозите 15 лет.

1 вариант

A₁=5000руб

m=4

i=9%

n=15 лет

FV_A-?

2 вариант

A₂=20 000руб

i=10%

n=15 лет

FV_A-?

Лучше (выгоднее) 2 вариант. (635 499,63-622 252,17=13 247,46 руб)

Задача №5

Компания покупает здание, с этой целью она берет займ 150 т.р. на 10 лет под 24% годовых. Выплата производится каждый месяц. Определить какова сумма ежемесячного платежа.

PV=450 000руб, n=10 лет, i=24 %, m=12, A-?

Задача №6

Один из жителей деревни в течение 50 лет копил монеты достоинством 1 рубль. Когда он их решил потратить монет оказалось 380 тысяч. Какая сумма накопилась бы на счете за 50 лет если бы в конце каждого года он помещал деньги на счет под 8% годовых. (за год он накапливал примерно одинаковую сумму)

FV=380 000руб

n=50 лет

PV-?

A=FV/n=380 000/50=7600 руб

PV=A/i=7600/0,08=95 000руб

На счете накопилось бы 95 000 рублей. (Хранилось бы на счете 380 000+95 000=475000)

Задача №7

Проанализируйте данные и выберите лучший проект по текущей стоимости денежного потока, если ставка дисконтирования (i)18%.

	Денежные потоки (ДП)
Год(n)	А	Б	В	PVIF	ДДПА =A*PVIF	ДДПБ =Б*PVIF	ДДПВ =B*PVIF
1	-100		-150	0,8475	-84,75		-127,125
2				0,7182
3			400	0,6086			243,44
4	1000		300	0,5158	515,8		154,74
5			200	0,4371			87,42
6		900	100	0,3704		333,36	37,04
∑инвест	400	350	380		=-84,75 +515,8= 431,05	333,36	395,515
NPV					31,05	-16,64	15,515

Вывод: лучшим является проект А, т.к. …

Задача №8

Если раз в пол года вы будете помещать на свой счет 200$ под 10% годовых, то через какое время у вас на счете накопится 10 000$.

FV_A=10 000$

A=200$

i=10%

m=2

n-?

X=2n

log_1,05X=3,5

X=25,68≈26=>n=13

Решать можно методом подбора.

Ответ: n=13 лет

Стоимость и доходность ценных бумаг

Задача №1

Компания выпустила в обращение 10% четырехгодичную облигацию номинальной стоимостью 2000$ процент по которой выплачивается ежегодно. Какова стоимость этой облигации, если рыночная ставка доходности составляет 13% годовых.

n=4 года

k=10%

r=13%

N=2000$

Задача №2

Облигация стоимостью 2 500 руб выпущена на 5 лет, купон 8% обеспечивает владельцу 12 % доходности. Купон выплачивается раз в квартал. Определить стоимость облигации

k=8%

r=12%

n=5 лет

m=4

N=2500 руб

Задача №3

Определите текущую стоимость облигации номиналом 100$ со сроком обращения 100 лет. Требуемая норма доходности 8%, ставка купона 7,72% выплачивается раз в пол года.

N=100$

n=100 лет

r=8%

k=7,72%

m=2

V-?

Vбессрочной купонной облигации (n>50лет)

Задача №4

Какую цену заплатит инвестор за бескупонную облигацию номиналом 1000$, сроком погашения 3 года, если требуемая норма доходности 4,4%

N=1000$

n=3 года

r=4,4%

Задача №5

Депозитный сертификат N=100 000руб, n=5 лет, ставка по сертификату 30% 1 раз в год и выплачивается в конце срока погашения. Требуемая норма доходности 35%.

N=100 000руб

n=5 лет

k=30%

r=35%

V-?, ,

Задача №6

Найдите ставку купона, текущую доходность и ставку доходности к погашению при реализации облигации номиналом 1000$, по которой ежегодный % равен 200$, n=10 лет. Текущая рыночная цена облигации (Р) 1196,3$. Купон выплачивается 2 раза в год.

N=1000$

n=10 лет

m=2

P=1196,3$

CF=N/k=200$

k-?

YTM=r-?

CY-?

т.к. P>N, то k>YTM (r) =>YTM<20%

Если r=18%, то

100*9,1285+1000*0,1784=1091,25 ≠ 1196,3

Если r=16%, то

100*9,8181+1000*0,2145=1196,31 = 1196,3 =>YTM(r) = 16%

Задача №7

Компания в настоящее время выплачивает дивиденды в размере 2$ на акцию. Компания рассчитывает увеличить размер дивидендов до 15%(g₁) в год в течение первых двух лет, на 11%(g₂) в год в течение следующих 3х лет, а затем поддерживать темпы роста дивидендов на уровне 6%(g₃) в течение не определенно длительного времени. Предусмотрена 12%-ная требуемая ставка доходности(r). Какая стоимость акций окажется приемлемой для вас.

					T=5	3,84$
					3,62$
				3,26$
			2,94$
		2,645$
	2,3$
2$
DIV0	DIV1= DIV(1+g1)= 2*1,15=2,3	DIV2= 2,3*1,15= 2,645	DIV3= DIV(1+g2)= 2,645*1,11= 2,94	DIV4= 2,94*1,11= 3,26	DIV5= 3,26*1,11= 3,62	DIV6= DIV(1+g3)= 3,62*1,06=3,84
	1 и 2 год – 11%		3,4 и 5 год – 11%				6год и др -6%

Стоимость капитала

Задача №1

Коэффициент β=1,2 R_i=8%, (ER_m-R_i)=10%. Компания выплачивает дивиденды в сумме 5$ на акцию. Инвесторы ожидают, что темп роста будет долгие годы составлять 5% в год. Какова текущая стоимость акций с учетом требуемой нормы доходности

β=1,2 , R_i=8% , (ER_m-R_i)=10%, DIV=5, m=5%

Задача №2

Акционерный капитал компании имеет коэффициент β=1,14 рыночная надбавка за риск 10%, процентная ставка отст риска 5%, последние дивиденды компании составили 200р на акцию, их предполагаемый рост 4%. В настоящее время акции продаются по цене 1000р. Определить стоимость акций капитала фирмы как одного из источников финансирования двумя способами. Первый – CAMP, второй – дивидендов.

β=1,14

(ER_m-R_i)=10%

R_i=5%

DIV=200руб

m=4%

P=1000руб

1)

2)

Задача №3

Компания имеет 2 подразделения. Каждое подразделение использует долг, составляющий 30% и привилегированные акции составляющие 10% от его суммарных потребностей финансирования. Остальные потребности удовлетворяются за счет собственных средств (100-10-30=60%). Текущая процентная ставка по долговым обязательствам 6%. Корпоративная налоговая ставка 35%. В настоящее время продажа привилегированных акций обеспечивает 12%-ную доходность. Значение β для первого подразделения 0,9 для второго 1,14. Безрисковая ставка доходности 4,2%. Ожидаемая доходность рыночного портфеля 10,2%. Рассчитать средневзвешенную доходность по этим подразделениям.

W_d=0,3

W_p=0,1

W_e=0,6

k_p=12%

YTM=6%

H_пр=35%

R_i=4,2%

β₁=0,9

β₂=1,14

ER_m=10,2