Задача №12
Для покупки ювелирных украшений на 10000 руб. был оформлен кредит на следующих условиях:
Срок – 5 месяцев
Первоначальный взнос – 10% от цены покупки
% ставка – 19% годовых
Комиссия за РКО – 1,25% ежемесячно от суммы кредита
Составить график амортизации ссуды.
Первоначальный взнос: 10000*0,1=1000 руб. – сумма долга
PV= 10 000 – (10000*0,1) - сумма кредита после первоначального взноса
Текущая стоимость
аннуитета:
Комиссия = 0,0125
А=
=
= (10000-10000*0,1)/((1-(1/(1+0,19/12)5))/(0,19/12))=
=9000/4,771=1886,4руб. -
А = 1886,4 + 0,0125*9000 = 1886,4 + 112,5 = 1998,9 руб
Амортизация кредита
n |
Aннуитет (А) |
% |
Комиссия |
Погашение основной суммы долга |
Остаток основной суммы долга |
0 |
|
|
|
1000 (первоначальный взнос) |
9000 10 000 - 1000 |
1 |
1998,9 |
142,2 (0,19/12)*9000 %мес*остаток |
112,5 |
1744,2 1998,9-142,2-112,5 (А-%-комиссия) |
7255,8 9000-1744,2 (остаток-погашение) |
2 |
1998,9 |
114,64 (0,19/12)*7255,8 |
112,5 |
1771,76 1998,9-114,64-112,5 |
5484,04 7255,8-1771,76 |
3 |
1998,9 |
86,65 |
112,5 |
1799,75 |
3684,29 |
4 |
1998,9 |
58,21 |
112,5 |
1 828,19 |
1856,1 |
5 |
1997,93 29,33+112,5+1856,1 |
29,33 (0,19/12)*1856,1 |
112,5 |
1856,1 |
0 |
∑ |
9993,53 |
431,03 |
562,5 |
9000,01 |
|
Строка №5:
Погашение основной суммы долга = остаток основной суммы долга стр.4
А = Погашение основной суммы долга + комиссия + %
дополнительно, не по заданию:
= 2,21*12=26,49% в год
Задача №13
Используя коэффициенты покрытия процентов и долга определить, какому из двух предприятий целесообразно выдать ссуду, если налоговая ставка для предприятий составляет 20%.
Показатели |
А |
Б |
Ожидаемая величина EBIT, млн. долл. |
4,5 |
3,5 |
Годовые проценты, млн. долл. |
0,65 |
1,7 |
Банковские ссуды и займы, млн. долл. |
3,7 |
9,5 |
Коэффициент
покрытия %-ов и обслуживания долга:
Степень доверия
к компании А выше, чем к компании Б,
поэтому целесообразнее выдать ссуду
компании А.
Финансовая математика
Задача №14
Банк ежегодно начисляет сложные проценты на вклады по ставке 24% годовых. Определить сумму, которую надо положить в банк, чтобы через 3 года накопить 100 млн. руб.
Приведенная стоимость денежной единицы:
Задача №15
Капитал в сумме 1000 000 рублей. Имеется возможность поместить капитал на 4 года под сложную ставку процентов 30% годовых или на 5 лет под сложную ставку процентов 25 % годовых при ежеквартальном исчислении. Какой вариант выгоднее?
PV=1 000 000руб
1 вариант
i=30%
n=4 лет
FV-?
Будущая
стоимость денежной единицы:
=
2 вариант
i=25%
n=5 лет
m=4
FV-?
Будущая
стоимость денежной единицы:
Лучше (выгоднее) 2 вариант.
Задача №16
Компания имеет возможность инвестировать 90 млн.долл. Стоимость источников финансирования составляет 10%. Имеются следующие альтернативные проекты, с денежными потоками, по годам: Проект А: 30; 26; 24; 23; 15; Проект В: 20; 14; 18; 22;15. Какой проект следует выбрать?
Необходимо продисконтировать денежные потоки:
|
Денежные потоки (ДП) |
||||
Год(n) |
А(FV) |
В(FV) |
Коэффициент дисконтирования (из табл.)PVIF |
ДДПА (PV) =FV*PVIF |
ДДПБ (PV) =FV*PVIF |
1 |
30 |
20 |
0,9091 |
27,273 |
18,182 |
2 |
26 |
14 |
0,8264 |
21,488 |
11,570 |
3 |
24 |
18 |
0,7513 |
18,032 |
13,524 |
4 |
23 |
22 |
0,6830 |
15,709 |
15,026 |
5 |
15 |
15 |
0,6209 |
9,314 |
9,314 |
Итого: |
|
|
|
91,815 |
67,616 |
Капитальные затраты: |
|
|
|
90 |
90 |
Эффективность NPV |
|
|
|
1,815 |
-22,384 |
=
91,815-90=1,815
Вывод: 2-ой (Б) проект неэффективен, т.к. NPVA<0.
Задача№17
Вкладчик планирует ежегодно в течение 25 лет, начиная через год от настоящей даты, вкладывать по 1500 долл. в пенсионный фонд и получать на всю сумму вложений процентные начисления из расчета 12% годовых. Определите, какую сумму вкладчик получит через двадцать пять лет.
n = 25 лет
i = 12%
A = 1500 $
Будущая стоимость аннуитета FV(A) - ?
= А *
Облигации
Купонный доход стоимость к погашению
Купонный доход = Приведенная стоимость аннуитета
Задача №20
Компания «Грант» выпустила в обращение 8%-ную шестигодичную облигацию номинальной стоимостью 10000 руб., проценты по которой выплачиваются ежеквартально. Какова стоимость этой облигации, если рыночная ставка доходности составляет 12%.
N=10 000руб
n=6 лет
k=8%
r=12%
m = 4
V-?
Задача №19
Приобретена облигация номинальной стоимостью 10000 руб. с годовой купонной ставкой 10%, имеющая текущую рыночную цену 9000 руб. Облигация будет принята к погашению через 10 лет. Рассчитайте доходность облигации.
N=10 000руб
n=10 лет
k = 10%
P=9000 руб
YTM = r-?
т.к. P<N, то k<YTM (r) =>YTM>10%
Если r=10%, то
1000*
+
10 000*
=
1000*6,1446+10 000*0,3855 = 9999 ≠ 9000
Если r=11%, то
1000*
+
10 000*
=
1000*5,8892+10 000*0,3522= 9411,2 ≠ 9000
Если r=12%, то
1000*5,6502+10 000*0,322=8870 ≠ 9000
Если r=11,7%, то
1000*5,7203+10 000*0,3307=9027,3 ≈ 9000=>YTM(r) = 11,7%
Задача №21
Инвестор купил акцию за 300 руб. и продал через 5 лет за 600 руб. Он получил дивиденды: 1 год – 25 руб., 2 год – 30 руб., 3 год – 35 руб., 4 год – 40 руб., 5 год – 45 руб. Определить доходность операции.
Va=300руб
P=600руб
n=5 лет
Если r=12%
25*0,8929+30*0,7972+35*0,7118+40*0,6355+45*0,5674 + 600*0,5674 = 22,3225 + 23,916 + 24,913 + 25,42 + 25,533 + 340,44 = 462,54≠300
Если r=24%
25 * 0,8065 + 30 * 0,6504 + 35 * 0,5245 + 40 * 0,4230 + 645 * 0,3411 = 20,16 + 19,5 + 18,36 + 16,92 + 220,01 = 294,95
Если r=23%
25 * 0,8130 + 30 * 0,6610 + 35 * 0,5374 + 40 * 0,4369 + 645 * 0,3552 = 20,33 + 19,83 + 18,81 + 17,48 + 229,1 = 305,55
300 – 294,95 = 5,05
305,55 – 300 = 5,55
5,55 > 5,05 => r = 24%
Задача №22
За текущий год дивиденд составил 500 руб. на акцию. Темп прироста дивиденда равен 4%, ставка дисконтирования 10%. Определить стоимость акции. Определить стоимость, если роста дивидендов не предполагается.
DIV0 = 500 руб.
g = 4%
r = 10%
Модель постоянного роста
Задача №23
Компания ZaChery в настоящее время выплачивает дивиденды в размере 1,6 долл. на одну акцию. Компания ожидает роста дивидендов на 20% в год в первые 2 года, на 13% в следующие 2 года и на 7% в год впоследствии. Текущая стоимость дивидендных потоков 16%. Определить стоимость акции.
Модель переменного роста
FVDIV |
|
PVDIV |
DIV1=DIV(1+g1)=1,6*1,2=1,92 |
0,8621 |
1 |
DIV2=DIV(1+g1)2=1,6*1,22=2,304 |
0,7432 |
1,712 |
DIV3=DIV(1+g2)=2,304*1,13=2,604 |
0,6407 |
1,668 |
DIV4=DIV(1+g2)2=2,304*1,132=2,942 |
0,5523 |
1 ,625 |
DIV5=DIV(1+g3)=2,942*1,07=3,148 |
|
|
,920*0,8621=
1,6556,660=V1
Момент Т
Т+1
=
= 19,317
АНАЛИЗ В СИСТЕМЕ ФИНАНСОВОГО МЕНЕДЖМЕНТА
Задача №24
Объем продаж StonyMasonCom. составляет 10 млн. долл., коэффициент общей оборачиваемости активов за год – 5, чистая прибыль – 250 тыс. долл.
а) Чему равна рентабельность активов по чистой прибыли (капиталоотдача компании)?
б) Компания предполагает установить новую модель кассового аппарата в своих магазинах, непосредственно связанную со складскими компьютерами. Ожидается, что это позволит повысить эффективность контроля за запасами, сократить количество ошибок персонала, улучшить ведение бухгалтерского учета внутри компании. Установка нового оборудования приведет к увеличению инвестиций в активы на 10%, повышению коэффициента чистой рентабельности до 5%. Изменений в объеме продаж не ожидается. Как в результате изменятся коэффициент рентабельности активов, или капиталоотдача? Стоит ли фирме осуществлять данный проект?
В = 10 млн. $
= 5
ЧП = 250 тыс. $
RA - ?
А)
;
→ А=
= 10/5 = 2 млн. $
Б) А' = А*1,1; А = 2 млн. $
RЧист. = 5%
А' = 2*1,1 = 2,2 млн. $
→
=
млн. $
Вывод: стоит вкладывать деньги в проект.