МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ

Белорусский национальный технический университет

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ

Методические указания

по изучению тем курса и контрольные задания

для студентов строительных специальностей

заочной формы обучения

Учебное электронное издание

Минск ◊ БНТУ ◊ 2008

УДК: 539.316

Авторы:

П.В. Шишлаков, А.Е. Кончиц, С.Е. Кравченко,

С.И. Зиневич, М.В. Югова

Рецензенты:

М.Т. Насковец, заведующий кафедрой «Транспорт леса» БГТУ, кандидат технических наук, доцент;

Л.Р. Мытько, заведующий кафедрой «Проектирование дорог» БНТУ, кандидат технических наук, доцент

В пособии даны методические указания к изучению тем курса «Сопротивление материалов», приведён список рекомендуемой литературы и задания к контрольным работам для студентов заочной формы обучения факультетов строительных специальностей.

Белорусский национальный технический университет

пр-т Независимости, 65, г. Минск, Республика Беларусь

Тел.(017) 292-67-85 факс (017) 292-71-53

Е-mail: CMiTY-FTK@tut.by

Регистрационный № БНТУ/ФТК75 – 1.2008

© БНТУ, 2008

© П. В. Шишлаков, А. Е. Кончиц, С. Е. Кравченко,

С. И. Зиневич, М. В. Югова, 2008

© Е. А. Безносик, компьютерный дизайн, 2008

Содержание

ВВЕДЕНИЕ 3

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ИЗУЧЕНИЮ ТЕМ КУРСА 4

ТЕМА 1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ 4

ТЕМА 2. РАСТЯЖЕНИЕ И СЖАТИЕ 5

ТЕМА 3. СДВИГ 6

ТЕМА 4. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПЛОСКИХ СЕЧЕНИЙ 7

ТЕМА 5. КРУЧЕНИЕ 9

ТЕМА 6. ИЗГИБ 9

ТЕМА 7. ПЕРЕМЕЩЕНИЯ ПРИ ИЗГИБЕ 11

ТЕМА 8. СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫЕ БАЛКИ 12

ТЕМА 9. СЛОЖНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ 14

ТЕМА 10. УСТОЙЧИВОСТЬ СЖАТЫХ СТЕРЖНЕЙ 16

ТЕМА 11. ДИНАМИЧЕСКОЕ ДЕЙСТВИЕ НАГРУЗКИ 17

УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ 18

КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ 20

ЗАДАЧА 1 20

ЗАДАЧА 2 21

ЗАДАЧА 3 24

ЗАДАЧА 4 25

ЗАДАЧА 5 28

ЗАДАЧА 6 31

ЗАДАЧА 7 32

ЗАДАЧА 8 34

ЗАДАЧА 9 37

ЗАДАЧА 10 38

ЗАДАЧА 11 41

ЗАДАЧА 12 43

ЛИТЕРАТУРА 45

Введение

Сопротивление материалов – наука о прочности, жесткости и устойчивости элементов конструкций, сооружений и деталей машин.

Инженеру любой специальности часто приходится проводить расчеты на прочность. Неправильный расчет любой незначительный, на первый взгляд, детали может привести к разрушению всей конструкции. При проведении расчетов следует стремиться к сочетанию надежности работы конструкции и ее долговечности со стоимостью, добиваться наибольшей прочности при минимальном расходе материала.

Изучение курса «Сопротивление материалов» следует сопровождать составлением конспекта и решением задач. Если при решении задач возникают затруднения, следует воспользоваться имеющимися в литературе указаниями к решению, ознакомиться с решениями подобных задач. Совершенно необходимо научиться решать задачи самостоятельно. Следует также научиться делать выводы формул. При этом необходимо обращать внимание на физическую сущность явлений и на допущения и ограничения, которые приняты при выводе формул. Необходимо хорошо разбираться в чертежах и схемах, которые сопровождают выводы.

Методические указания по изучению тем курса

Тема 1. Основные понятия

Литература: [1, гл.1]; [2, гл.1]

В этой теме даны основные понятия, которые необходимо хорошо усвоить. Особое внимание необходимо обратить на понятия напряжений и деформаций. Для определения внутренних усилий используется метод сечений. Сущность его заключается в том, что элемент конструкции, находящийся под действием сил в равновесии, мысленно рассекается на две части, отбрасывается одна из частей и ее действие заменяется внутренними силами. Составив уравнения равновесия для оставшейся части, определяют внутренние силы.

Следует обратить внимание на выбор основной системы при расчете элемента конструкции. От правильности выбора основной системы зависит верность расчета элемента конструкции.

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ

1. В чем сущность метода сечений?

2. Какие внутренние силы возникают в сечении бруса?

3. Что называется напряжением в сечении?

4. Какие напряжения называются нормальными и касательными?

5. Какие деформации называются остаточными и пластическими?

Тема 2. Растяжение и сжатие

Литература: [1, гл.2]; [2, гл.2]

При изучении данной темы следует обратить внимание на способы определения в поперечных сечениях продольных сил, напряжений и перемещений не только от внешних сил, но и от действия собственного веса элементов конструкций.

При изучении раздела «Механические характеристики материалов» обратите внимание на то, что предел пропорциональности, предел упругости, предел текучести и предел прочности получают путем деления соответствующей нагрузки на первоначальную площадь поперечного сечения. В связи с этим получают условные напряжения. Для вычисления истинных напряжений необходимо учитывать изменения площади сечения в процессе растяжения образца и делить соответствующие нагрузки на действительную площадь сечения.

Пользуясь формулами, полученными на основании закона Гука, следует помнить, что они справедливы только до предела пропорциональности.

Расчет элементов строительных конструкций ведется по предельным состояниям. Необходимо знать, как определяется расчетное сопротивление для различных материалов.

При решении статически неопределимых задач обратите внимание на то, что усилия в стержнях статически неопределимых систем зависят не только от внешних нагрузок, но и от соотношения жесткостей стержней, образующих систему.

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ

1. Как строится диаграмма напряжений?

2. Что называется пределом пропорциональности, пределом текучести, пределом прочности?

3. Как получается расчетное сопротивление для пластичных и хрупких материалов?

4. Как формулируется условие прочности?

5. По каким формулам определяется продольная деформация от нагрузок и от собственного веса?

6. Как записывается закон Гука?

7. Что такое модуль упругости материала?

8. Что называется коэффициентом поперечной деформации и в каких пределах он изменяется?

9. Какие задачи называются статически неопределимыми?

10. Каков план решения статически неопределимых задач?