1.1.9. Схема замещения транзистора для малого сигнала.

Д ля малого сигнала в активном режиме транзистор рассматривается как линейный четырехполюсник. На рис.10 приведена формальная схема замещения транзистора в системе h-параметров. Эта схема отображает систему уравнений (17) и не содержит ничего сверх этого. На высоких частотах начинает сказываться инерционность транзистора, и h-параметры становятся частотно зависимыми.

Инерционность транзистора при быстрых изменениях входных токов обусловлена конечным временем пролета инжектированных носителей и заряжением емкостей p-n-переходов. Время задержки передачи сигнала от эмиттера к коллектору _ имеет следующие составляющие

_ = _эп + t_пр + t_кп , (18)

где _эп – время заряжения эмиттерного перехода;

t_пр – время пролета базы;

t_кп – время задержки в коллекторном переходе.

Последним слагаемым обычно можно пренебречь. С учетом задержки коэффициент передачи  становится зависящим от времени или частоты. Переходные характеристики обычно аппроксимируют экспоненциальными функциями:

,

где ₀ – статический коэффициент передачи.

Соответственно, частотная зависимость (j) определяется выражением:

, (19)

где _=1/_ – граничная частота коэффициента передачи . На этой частоте .

Т -образную эквивалентную схему транзистора для схемы ОБ можно получить из модели Эберса-Молла, исключив генератор тока _II₂ и заменив диоды их дифференциальными сопротивлениями и емкостями, учитывая дополнительно сопротивление базы. Эта схема приведена на рис. 11, где r_Э r_К – дифференциальные сопротивления эмиттерного и коллекторного переходов:

С_Э = С_Эбар+С_Эдф,

С_К = С_Кбар,

r_Б – распределенное омическое сопротивление базы, генератор тока управляется током I_Эr протекающим по r_Э с коэффициентом ₀. Таким образом, часть тока эмиттера расходуется на заряжение емкости С_Э, задержка сигнала определяется постоянной времени r_ЭС_Э=_.

Параметры r_Э, С_Эдф и заряд, накопленный в базе Q_б, зависят от постоянной составляющей тока эмиттера I_Э⁰ в рабочей точке:

r_Э=_T  I_Э⁰, С_Эдф=dQ_б  dU_ЭЬ= I_Э⁰t_пр  _T, Q_б= I_Э⁰t_пр (20)

Таким образом, эта эквивалентная схема учитывает два первых слагаемых в формуле (18). Сопротивления r_Э, r_К, r_Б можно рассчитать по статическим h-параметрам, измеренным в рабочей точке:

;

; .

Приведенную схему можно пересчитать на Т-образную эквивалентную схему для включения с ОЭ (рис. 12).

З десь r_Э, r_Б имеют те же значения, однако, коэффициент передачи становится частотно зависимым, а дифференциальное сопротивление r_K^*, и емкость коллектора С_K^* имеют другие значения:

r_K^*=r_K /(₀+1), С_K^*=(₀+1)С_K (21)

Эти соотношения получаются из требования эквивалентности этих двух схем. Емкость С_Э исключена из эквивалентной схемы поскольку она учтена в частотной зависимости .

Частотную зависимость коэффициента  можно получить подставив выражение (19) в (4)

, (22),

где _=1/_ – граничная частота коэффициента передачи .

На этой частоте .Постоянная времени _ совпадает с временем жизни неравновесных носителей в базе  и в +1 раз больше, чем _:

_ =(+1)_..

Соответственно:

_=_  (+1).

Поскольку коэффициент  велик, усилительные способности транзистора сохраняются при частотах, значительно превышающих _. При >3_ в выражении (19) можно пренебречь единицей в знаменателе модуля, тогда

()₀_/, или ()₀_=const

Предельной частотой коэффициента усиления тока транзистора _пр или f_пр=_пр/(2) называют частоту, при которой =1. Ее можно определить, измерив  на любой частоте f>3f_:

f_пр=₀ f_=(f) f (23)