5.7. Аналого-цифровые и цифро-аналоговые преобразователи
В системах управления различными объектами и процессами, при измерении физических величин первичная информация, получаемая от различных датчиков, как правило, поступает в аналоговой форме. Эту информацию в дальнейшем необходимо обрабатывать в соответствии с заданным алгоритмом. Обработка аналоговых сигналов, хранение, передача, отображение представляет определенные трудности и осуществляется с большой погрешностью. Обработку этой информации удобнее вести в цифровой форме.
Процессы, происходящие в обычных аналоговых электронных схемах, можно рассматривать как результат математических вычислений. Например, усиление можно считать умножением на константу, смешивание сигналов – сложением, а ослабление в делителе напряжения – делением на константу, модуляцию – умножением двух чисел. Для фильтрации сигналов можно использовать цифровые фильтры.
В будущем обработка сигналов, их передача и регистрация в большинстве случаев будет осуществляться цифровыми методами. Достоинством цифровой обработки сигналов являются абсолютная повторяемость, свободная от влияния случайных изменений параметров, их разброса, легкость цифрового управления и запоминание всех функций. Возможность свободно манипулировать сигналами во времени обеспечивает реализацию такой обработки, которая слишком дорога или невозможна в аналоговом исполнении, например, гребенчатые фильтры.
Представление результатов цифровой обработки сигналов в большинстве случаев требует представления в аналоговой форме. В качестве примера можно привести воспроизведение музыки с компакт-дисков.
Любая система, использующая цифровую обработку сигналов, предполагает преобразование сигналов из аналогового вида в цифровой и затем, после обработки, из цифрового в аналоговый вид. Для этих целей применяются аналого-цифровые (АЦП) и цифро-аналоговые преобразователи (ЦАП).
Аналого-цифровые преобразователи представляют собой устройства, предназначенные для преобразования электрических величин (напряжения, тока, сопротивления, емкости) в цифровой код. Наиболее часто входной величиной является напряжение.
Цифро-аналоговые преобразователи предназначены для преобразования числа, представленного, как правило, в виде двоичного кода, в напряжение или ток, пропорциональные этому числу.
Функциональная схема типичной аналого-цифровой системы, содержащей цифровой сигнальный процессор (ЦСП), представлена на рис. 5.7.1. Обычно, прежде чем подвергнуться аналого-цифровому преобразованию, аналоговый сигнал проходит через цепи нормализации, которые выполняют такие функции, как усиление или ослабление и фильтрация. Для подавления нежелательных сигналов вне полосы пропускания и предотвращения наложения спектров необходим фильтр низких частот или полосовой фильтр.
Схема работает в реальном масштабе времени. В ней АЦП непрерывно дискретизирует сигнал с частотой, равной ƒД, и выдает новый отсчет процессору ЦСП с той же частотой. Для обеспечения работы в реальном масштабе времени ЦСП должен закончить все вычисления в пределах интервала дискретизации 1/ƒД и передать выходной отсчет на ЦАП до поступления следующего отсчета с АЦП.
Рис. 5.7.1. Структура аналого-цифровой системы, дискретизация и квантование аналогового сигнала
ЦАП требуется только в том случае, когда данные необходимо преобразовать обратно в аналоговый сигнал (например, в случае голосового или звукового приложения). Во многих приложениях после первоначального аналого-цифрового преобразования сигнал остается в цифровой форме. Кроме того, существуют устройства подобные CD-проигрывателю, в которых ЦСП отвечает исключительно за формирование сигнала на ЦАП. В случае использования ЦАП, на его выходе для подавления нежелательных верхних гармоник необходимо применять фильтр, как правило, низких частот.
В процессах аналого-цифрового и цифро-аналогового преобразования используются три независимых операции: дискретизация сигнала по времени – выборка значений исходной аналоговой величины в некоторые наперед заданные моменты времени, квантование – округление до некоторых известных величин полученной в дискретные моменты времени последовательности значений исходной аналоговой величины по уровню и кодирование – замена найденных квантованных значений числовыми кодами. Понимание этих процессов является основополагающим фактором в оценке применения АЦП и ЦАП.
Процесс цифро-аналогового преобразования предполагает выполнение следующих операций: формирование дискретных значений выходного сигнала, отличающихся на некоторое значение и постановка каждому сформированному уровню в соответствие некоторого кода и последовательное, с заданным временным интервалом, присвоение выходному сигналу значений выделенных уровней, соответствующих входному коду.
Результатом цифро-аналогового преобразования будет ступенчатая функция. Эта функция, хоть и непрерывна во времени, но остается дискретной по уровню, что является результатом квантования. Сам процесс цифро-аналогового преобразования не вносит собственных принципиальных погрешностей, а лишь повторяет погрешности, полученные в АЦП. Возникающие в ЦАП погрешности носят чисто инструментальный характер. Следует отметить, что погрешности, связанные с самим алгоритмом работы, возникают только на этапе аналого-цифрового преобразования и для их уменьшения необходимо уменьшать период дискретизации и шаг квантования.
Наиболее важным моментом, характеризующим и ЦАП, и АЦП является тот факт, что их входы или выходы являются цифровыми, поэтому сигнал подвергается квантованию. Обычно N-разрядное слово представляется одним из 2N возможных состояний, поэтому у N-разрядного АЦП (с фиксированным источником опорного напряжения) может быть только 2N значений аналогового выхода, и он может выдавать 2N различных комбинаций, соответствующих значениям аналогового входа.
Разрешающая способность преобразователей может быть выражена несколькими различными способами: весом младшего разряда, долей от полной шкалы размером в один миллион (ppm FS), милливольтами (мВ) и т.д. Различные устройства (даже от одного производителя) специфицируются по разному, так что для успешного сравнения устройств пользователи АЦП и ЦАП должны уметь преобразовывать характеристики из различных спецификаций. Величина младшего разряда для приборов с различной разрешающей способностью, приведена в табл. 5.7.1.
Схемотехника цифро-аналоговых преобразователей весьма разнообразна. Практически все используемые ЦАП выполнены в микроэлектронном исполнении, которое отличается согласованностью динамических и температурных параметров элементов, дешевизной, малыми размерами и низкой потребляемой мощностью. Их в общем случае можно разделить на преобразователи с прямым и промежуточным преобразованием.
Преобразователи с прямым преобразованием делятся на последовательные, параллельные и последовательно-параллельные. Большинство ЦАП – параллельного типа. В основу их работы положено суммирование токов, соответствующих весам разрядов преобразователя. В состав простейшего параллельного ЦАП (рис. 5.7.2) обычно входят регистр, дешифратор, источник опорного напряжения (ИОН), резистивные или активные делители, аналоговые ключи. В качестве делителей чаще всего применяются матрицы R-2R и матрицы взвешенных резисторов. Суммирование токов, образованных подключением соответствующих источников, производится ОУ. Вместо резистивных делителей в параллельных ЦАП могут быть использованы активные делители тока.
Таблица 5.7.1.
Разрешающая способность, N |
2N |
Напряжение 10В полной шкалы (FS) |
рpm FS |
% FS |
dB FS |
2-бит |
4 |
2,5 В |
250,00 |
25 |
-12 |
4-бит |
16 |
625 мВ |
62,500 |
6,25 |
-24 |
6-бит |
64 |
156 мВ |
15,625 |
1,56 |
-36 |
8-бит |
256 |
39,1 мВ |
3,906 |
0,39 |
-48 |
10-бит |
1024 |
9,77 мВ |
977 |
0,098 |
-60 |
12-бит |
4096 |
2,44 мВ |
244 |
0,024 |
-72 |
14-бит |
16384 |
610 мкВ |
61 |
0,0061 |
-84 |
16-бит |
65536 |
153 мкВ |
15 |
0,0015 |
-96 |
18-бит |
262144 |
38мкВ |
4 |
0,0004 |
-108 |
20-бит |
1048576 |
9,54 мкВ |
1 |
0,0001 |
-120 |
22-бит |
4194304 |
2,38 мкВ |
0,24 |
0,000024 |
-132 |
24-бит |
16777216 |
596 нВ* |
0,06 |
0,000006 |
-144 |
*600нВ – это шум Джонсона при ширине полосы 10 кГц, R=2,2 кОм, при 25°С. Легко запомнить: 10-ти разрядное квантование при значении полной шкалы FS=10В соответствует LSB=10 мВ, точность 1000 ppm или 0,1%. Все остальные значения можно вычислить умножением на коэффициенты, равные степени числа 2.
Существуют ЦАП, в которых цифровой код вначале преобразуется в промежуточную величину, представленную длительностью или частотой следования импульсов, а затем преобразуется в соответствующий выходной сигнал. При этом преобразуемый код управляет подключением источника эталонного напряжения на вход низкочастотного фильтра. Фильтр выделяет из серии промежуточных сигналов среднее значение или постоянную составляющую напряжения, пропорциональную входному коду.
Рис. 5.7.2. Структурная схема ЦАП
Преобразователи могут быть одно- и многоканальными. Многоканальная работа обеспечивается либо объединением в одной БИС нескольких идентичных ЦАП, работающих независимо друг от друга, либо использованием на выходе микросхемы аналогового коммутатора.
По типу цифрового интерфейса микросхемы ЦАП изготавливают с последовательным или с параллельным вводом. Кроме этого, можно выделить ЦАП низкого, среднего и высокого быстродействия. Разрядность интегральных ЦАП лежит в пределах от 8 до 24.