4.4. Генераторы гармонических колебаний. Условия возникновения колебаний

Генерирование электрических колебаний- процесс преобразования различных видов электрической энергии в энергию электрических (электромагнитных) колебаний. Если в генераторе с колебательными цепями потери в контуре или резонаторе малы (высокая добротность колебательной системы), то форма колебаний в них близка к синусоидальной и их называют генераторами почти гармонических колебаний или томсоновскими генераторами.

4.4.1. Условия возникновения колебаний

Положительная обратная связь является главной особенностью всех генераторов. Обратимся к структурной схеме генератора с положительной обратной связью (рис. 4.4.1.).

Эта схема аналогична соответствующей структурной схеме усилителя с обратной связью (см. рис. 3.4.1). При рассмотрении обратной связи в усилителях было определено, что коэффициент усиления любого усилителя с обратной связью определяется выражением:

_ОС = / (1 ± β^¯),

где – коэффициент усиления без обратной связи,

β^¯– коэффициент обратной связи, показывающий какая часть выходного сигнала возвращается на вход («+» в знаменателе – при ООС, «–» – ПОС). В случае ПОС может выполняться условие

1 – β^¯= 0 или β^¯= 1,

которое дает бесконечное значение для _ос. Это означает, что усилитель создает выходной сигнал в отсутствие входного, что и является условием генерации. Обычно β^¯и зависят от частоты и являются комплексными числами. В этом случае условие генерации можно записать в виде:

Кβ = 1,

φ_K + φ_β = 2πn,

где φ_β - изменение фазы сигнала при прохождении цепи обратной связи (набег фазы в цепи ОС);

φ_K - изменение фазы в усилителе;

n = 0, 1, 2, 3 …

Данные выражения называются соответственно условиями баланса амплитуд и баланса фаз.

Рис. 4.4.1. Структурная схема генератора с цепью ОС.

Если условие самовозбуждения (генерации) выполняется только для одной частоты, то на выходе генератора поддерживается синусоидальное напряжение этой частоты (именно это характерно для генераторов гармонических колебаний). Если это условие выполняется для нескольких частот, то выходное напряжение оказывается несинусоидальным, в нем имеется несколько гармоник.

Из изложенного следует, что генератор гармонических колебаний должен содержать, по крайней мере, одну частотно-избирательную цепь, которая бы обеспечивала выполнение условия самовозбуждения на заданной частоте. В зависимости от вида частотно-избирательной цепи, использующейся в генераторе, генератор относят к тому или иному типу. По виду используемой цепи разделяют LC-, RC- и кварцевые генераторы, в которых используются кварцевые резонаторы. В некоторых схемах совместно используются кварцевые резонаторы и LC-контуры.

4.4.2. Генераторы с rc-фазосдвигающими цепочками

Схема генератора гармонических колебаний на ОУ с фазосдвигающими цепочками приведена на рис. 4.4.2.

Рис. 4.4.2. Генератор на ОУ с фазосдвигающими цепочками.

Чтобы получить колебания, необходима фазосдвигающая цепь, поскольку усилитель дает сдвиг фазы выходного сигнала относительно входного 180º. Следовательно, для получения ПОС внешняя цепь (три цепочки RC) должна сдвигать фазу еще на 180º. Такой трехступенчатый фильтр дает такой сдвиг фаз на частоте

f₀ = .

Это обеспечивает условие баланса фаз. В связи с избыточностью коэффициента усиления ОУ условие баланса амплитуд обеспечивается без затруднения. Большое входное и малое выходное сопротивления ОУ позволяют осуществить режим практически идеального согласования фазирующей цепи с усилительным звеном.

Коэффициент ослабления трехзвенной RC-цепочки на частоте резонанса составляет 1/29, следовательно, для поддержания колебаний усилителю необходимо иметь коэффициент усиления не менее 29.