Перечень событий и работ

Код со­бытия	Наименование события	Код ра­боты	Наименование работы	Продолжитель­ность работ, дни

Расчет сетевого графика выполняется графическим ме­тодом. В результате расчётов определяется критический путь, продолжительность которого соответствует продолжи­тельности выполнения всего комплекса работ, и резервы времени работ, нележащих на критическом пути. Критиче­ский путь выделяется на графике красной линией.

4. Методика расчёта параметров сетевого графика

После построения сетевого графика следует надписать наименование каждой работы и произвести шифровку со­бытий "по рангам¹¹. Исходное событие получает, например, номер "О". Выходящие из этого события работы (в т.ч. и фиктивные) мысленно зачёркиваются. Все события, в кото­рые после этого не входит ни одна работа, относятся к со­бытиям 1-го ранга и получают очередные шифры по поряд­ку в любой последовательности. После этого вычёркивают­ся события 2-го ранга и шифруются очередными порядко­выми номерами. Так продолжается до тех пор, пока все со­бытия будут зашифрованы.

Кружочки, изображающие на графике события, следует

16

чертить диаметром 15 - - 20 мм и разделить на четыре сек­тора. В нижнем секторе записывается номер события /, в левом - - ранний срок свершения события /^/), в правом — поздний срок свершения события /_Л(/), в верхнем — резерв события /?(/) (см. рис 4.1).

Рис. 4Л

Над стрелкой, обозначающей работу, указывается её продолжительность (//^), а слева и справа от неё в скобках соответственно полный (Л_Л) и свободный (7^) резервы вре­мени работы (см. рис. 4.2).

Рис. 4.2

После подготовки графика можно начинать определение его параметров. Ранние сроки свершения событий опреде­ляются, начиная от исходного события, к завершающему. Ранний срок свершения исходного события принимается равным нулю. Ранний срок любого последующего события равен максимальному пути, предшествующему данному со­бытию.

Для события (/), к которому подходит одна работа (v) этот срок равен сумме раннего срока свершения предыду­щего события (1) и продолжительности работы (/у)

*и(П ⁼ '/КО ⁺ &*/) -* ^шах (⁴)

Если к событию (/) подходит несколько работ (/, у, 1с и

17

т.д.), то 1рф определяется по максимальной величине из по­лученных сумм

(5)

Так, для событий графика, изображённого на рис. 4.3 ранние сроки их свершения будут равны максимальному значению слагаемых значений, входящих в это событие ра­бот.

Рис. 4.3

Ранний срок свершения завершающего события являет­ся продолжительностью критического пути для данного трафика. Поздние сроки свершения событий определяются от завершающего события к исходному. Для любого собы­тия (0 поздний срок его свершения равен разности между продолжительностью критического пути и продолжительно­стью максимального из последующих за событием (/) путей.

Для завершающего события ранний срок его свершения является и поздним сроком и продолжительностью крити­ческого пути (Г_кр).

При графическом методе расчёта определение поздних сроков свершения остальных событий производится сле­дующим образом.

Поздний срок свершения события (/), из которого выхо­дит одна работа (/\/), равен:

18

'

я(0 ~ *п(/) — '(//> (6)

Если из события (/) выходит несколько работ (//, Не и т.п.), то /дг(/) определяется пЬ минимальной величине, полу­ченной из следующих расчётов: /дг_(/) -- /^,

(7)

Пример расчёта поздних сроков свершения событий представлен на графике (рис. 4.3).

Продолжительность критического пути определяется от исходного события до завершающего. Работа принадлежит критическому пути в том случае, если её начальное и ко­нечное события имеют нулевой резерв времени и если раз­ность между сроком свершения конечного события данной работы, продолжительностью самой работы и сроком свер­шения начального события равна 0.

Для нашего примера критический путь пройдёт по рабо­там (1,4; 4,5) и равен Г_кр> = 14 дн.

Резервы времени работ определяются следующим обра­зом:

а) Полный резерв времени работ равен:

(8)

б) Свободный резерв времени определяется по формуле:

(9)

Работы, находящиеся на критическом пути, не имеют никаких резервов времени событий и работ.

После расчёта резервов времени событий и работ следу­ет кратко изложить сущность основных методов оптимиза­ции, применяемых в системе СПУ, и провести оптимиза­цию полученного графика. В данном случае нужно исполь­зовать упрощённый метод оптимизации за счёт пе­рераспределения исполнителей с работ подкритических пу­тей, имеющие определенные резервы времени их сверше­ния, на работы критического пути, где эти резервы отсутст­вуют. Указанные работы могут выполняться работниками тех же специальностей. Для наибольшего сокращения кри­тического пути целесообразно использовать до 50% сум­марного свободного резерва времени работ подкритиче-

19

ского пути. Расчёт производится по 2-3 работам, имеющих наибольший резерв времени. Сначала определяется количе­ство исполнителей, которых можно перевести на работы критического пути, затем - - новая продолжительность, ис­пользуемых в оптимизации работ и самого критического пути.

В качестве примера ниже приведена оптимизация сете­вого графика, представленного на рис. 4.3.

Подкритическим путём для данного графика является путь 1,2; 2,3; 3,5. На этом пути только работа (3,5) имеет свободный резерв времени /^(3,5) ⁼ 1- Следовательно, с этой работы можно перевести часть исполнителей на одно­родную работу (4,5), находящуюся на критическом пути, но продолжительность работы (3,5) не должна увеличиваться при этом больше, чем 0,5 дня.

Предположим, что на работе (3,5) занято 16 человек, а на работе (4,5) - • 12 человек. В этом случае трудоёмкость (0 этих работ будет равна:

где IV— количество исполнителей; / — продолжительность ра­бот (дни).

Определяем количество исполнителей (х), которых мож­но перевести с работы (3,5) на работу (4,5), увеличив про­должительность первой работы на 0,5 дня:

отсюда

чел.

Принимаем х = 1,0 чел. (т.к. количество исполнителей может быть только целым числом). Тогда новая продолжи­тельность работ (3,5) и (4,5) будет равна:

20

дней.

дней.

Новый критический путь пройдёт по работам 1,2; 2,3; 3,5 и будет равен:

дней.

Таким образом, длительность критического пути в ре­зультате оптимизации сократилось на 14 13,46 = 0,54 дня.

Новый критический путь следует выделить на графике.

В приложении 2 представлен сетевой график выполне­ния программного обеспечения НИР и расчёт его пара­метров.