4.4. Расчет моментных (поворотных) гидроцилиндров

Моментные гидроцилиндры предназначены для осуществления возвратно-поворотных движений. Они бывают одно-двух и трех лопаточные. (Рис. 4). Применяемое рабочее давление на входе - до 20, реже до 30 МПа. Силовые, кинематические, гидравлические и геометри­ческие параметры одно лопаточных моментных гидроцилиндров (рис. 4-а) связаны между собой следующими формулами [l]:

, (19)

(20)

где – теоретический расход рабочей жидкости, м³/с,

М_т – теоретический крутящий момент, развиваемый гидроцилиндром, H*м;

B - ширина поворотной лопатки, м;

d - диаметр ступицы поворотнойлопатки, м;

D - внутренний диаметр корпуса (обоймы), м;

∆р =(р_вх - р_вых) - разность давлений между входным и выходным штуцерами,

принимаемая равной (здесь Р_раб – номинальное давление выбранного насоса (Па), а 0,3 10^-3 Па – противодавление в сливной линии,

ω - заданная угловая скорость поворота лопатки (вала), 1/с.

Толщина поворота лопатки, работающей на изгиб

М;

, м (21)

а)

б)

D

d

δ

в)

Рвх

Р_вых

Рис. 4. Схемы моментных (поворотных) гидроцилиндров: а- однолопаточного, б- двухлопаточного, в- трехлопаточног

Из условия прочности диаметр вала, работающий на кручение, рассчитывается по формуле

м (22)

где [ _кр – допускаемое напряжение кручения, принимаемое равным

, (23)

допускаемое напряжение растяжения выбранной стали, Па.

При расчете размеров ступицы (d), диаметра корпуса (D) и ширины лопатки (B) рекомендуются следующие соотношения:

d=md_в ; D=4B (24)

где m – коэффициент, принимаемый равным: m=1,55 – при d_в=10 35мм,

m=1,50 – при d_в=35 80мм, m=1,45 – при d_в более 80мм.

Угол поворота однолопаточного моментного гидроцилиндра составляет 270°...280°, а двухлопаточного - до 130^о. Применением многолопаточного цилиндра можно соответственно увеличить крутящий момент (до 10⁵Н м), однако угол поворо­та при этом уменьшается приблизительно в по сравнению с однолопаточным. Для многолопапочного гид­роцилиндра

, (25)

, (26)

где Z число лопаток (z = 2 или z=3).

Действительные моменты на валу и расход жидкости будут равны

М= М_т η_м, (27)

Q= Q_т/ η_о, (28)

где η_м и η_о - соответственно механический и объемный КПД поворотного гидроцилиндра: η_м = 0,85; η_о=0,94... 0,96 [5].

С учетом соотношения D = 4B из формулы (25) получаем

. (29)

Это уравнение, решаемое методом последовательных приближений (итераций), позволяет найти ширину лопатки (В) и диаметр корпуса (D).

Ниже, на примере расчета, показана методика определения размеров моментного (поворотного) гидроцилиндра.

П р и м е р. Рассчитать моментный гидроцилиндр с числом лопаток

z=1 (a), z=2 (б), и z=3 (в), обеспечивающий момент на валу М= 8500 Н*м и

скорость поворота =6 1/с. Рабочая жидкость-масло Индустриальное 20 (И20): = 20 10^-6 м²/с, =885 кг/м³.

1. Принимаем разность давлений между входным и выходным штуцерами

2. Для изготовления основных деталей (вал, ступица, лопатка, корпус) принимаем сталь 45 – “Углеродистая конструкционная качественная” с допускаемым напряжением растяжения [ ] _р = 240 10⁶ Па. (табл. 7).

3. Диаметр вала по формуле (22):

Принимаем d_в=0,090м

4. Из (24) находим диаметр ступицы d (m=1,45 – при d_в > 0,08м)

d=m d_в=1,45 0,09=0,130м.

5. Из выражения (29) методом последовательных приближений находим ширину лопатки“B” для однолопаточного (z=1), двух – и – трехлопаточного (z=2, z=3) цилиндров:

а) Для однолопаточного z=1 (рис. 4 – а):

1) при В=0,08м ; 11628<68000=8м

2) при В=0,07м ;

3) при В=0,069м ;

Принимаем В=0,069м (69мм).

Тогда D = 4В=0,069 4=0,276 м. Принимаем D=280мм.

б) Для двухлопаточного z=2 (рис. 4 – б):

1) при В=0,04м ;

2) при В=0,05м ;

3) при В=0,055м ;

4) при В=0,057м ;

Принимаем В=0,057м.

Тогда D = 4В=0,057 4=0,228 м. Принимаем D=230 мм.

в) Для трехлопаточного z=3 (рис. 4 – в):

1) при В=0,048м ;

2) при В=0,050м ;

3) при В=0,051м ;

4) при В=0,052м ;

Принимаем В=0,052 м.

Тогда D = 4В=0,052 4=0,208 м. Принимаем D=210 мм.

6. По формуле (22) находим толщину поворотной лопатки:

а) при z=1

б) при z=2

в) при z=3

7. Толщину стенки (t_c) гидроцилиндра с учетом коэффициентом запаса прочности n=1,2 находим по формуле

, м (30)

а) при z=1 м

б) при z=2 м

в) при z=3 м

8. Толщина плоского донышка ( ) находится по формуле:

м (31)

а) при z=1

б) при z=2 =0,32 м;

в) при z=3 =0,0290 м.

9. Теоретический расход жидкости по формуле (26) составит:

а) при z=1 (191 л/мин),

б) при z=2 (184,7 л/мин),

в) при z=3 (191 л/мин),

10. Внутренние перетечки рабочей жидкости ∆Q (м³/с) определим по формуле:

(32)

где S – зазор между лопаткой, корпусом и крышкой (Принимаем S=0,510⁴м = 0,05мм). Тогда,

а) при z=:

, (4,12 л/мин)

б) при z=2: (8,87 л/мин)

в) при z=3: (13,9 л/мин)

11. Действительные расходы Q=Q_T + ∆Q и объемный КПД (ŋ_o):

а) при z=1 Q=191+4,12=195,12 л/мин, ŋ_o=

б) при z=2 Q=184,7+8,87=193,57 л/мин, ŋ_o=

в) при z=3 Q=191+13,9=204,9 л/мин, ŋ_o=

4.5. Выбор гидромоторов

Для реализации вращательного движения исполнительного механизма гидропривода применяются гидромоторы низкого (до 10 МПа) и высокого (до 32 Мпа) давления. Основные технические характеристики насосов низкого давления приведены в табл. 9, 10.

Исходными параметрами для выбора гидромотора служат: число оборотов в минуту, необходимая мощность или крутящий момент.

Таблица 9