4.3. Расчет и выбор гидроцилиндра

Гидроцилиндр бывают различной конструкций в зависимости от назначения [14, 15, 17, 13]. На рис. 2 показана схема простейших гидроцилиндров с обозначениями из основных размеров, скоростей, давлений и расходов жидкости. Усилие, передаваемое на шток, обеспечивается разностью давления , где , а ( - потери давления в нагнетательной и сливной линиях). Обычно сумма потерь

( ) не превышает 15% от . Тогда учитывая что =1,20 * F, при расчете необходимого диаметра поршня по формуле (15) принимают равным (номинальному давлению выбранного насоса).

Q вх

S

P вых

а)

б)

2

Рис. 2 Схема простейших гидроцилиндров со сполошным (а) и пустотелым (б) штоками: 1- отверстие неподвижных опор, 2- Отверстие подвижных опор.

4.3.1. Расчет диаметра штока

Диаметр штока определяется из условий его прочности на сжатие (или растяжение) и устойчивости при продольном изгибе. Расчетное усилие штока ( ) принимается на 20 % больше заданного усилия на его конце ( F ) за счет сил трения и инер­ции, возникающих при движении поршня и штока.

= 1,2F, (7)

где F – заданное усилие, Н.

а) Из условия прочности диаметр сплошного штока (d_ш; м)

d_{ш≥ (8)}

где F_ш – расчетное усилие, Н; π= 3,14;

[σ]_сж – допускаемое напряжение сжатия или растяжение для материала штока принимается из табл. 7 [21]. Для щтоков можно рекомендовать Стали углеродистые конструкционные качественные.

Таблица 7 – Прочностные показатели сталей, применяемых в гидроприводе.

Марка стали	Термообработка	σВ	σТ		Твердость после термообработки
		МПа			НВ	Сердцевина НВ	Поверхи. HRC
Стали обыкновенного качества
Ст0		300÷540	>175	100÷110
Ст3		360÷490	>215	120÷150	120
Ст4		420÷550	>255	140÷165	140
С т5		470÷640	>265	150÷180	160
Ст6		570÷740	>305	165÷200	180
Ст7		670÷840	>345	180÷220	200
Стали углеродистые конструкционные качественные
35	Н У	>530 600÷750	>315 >380	175÷210	187	187 228÷269
40	Н У	>570 630÷780	>335 >400	190÷220	217	217 192÷228	42÷50
45	Н У	>600 650÷800	>355 >430	200÷240	241	170÷220 241÷285	42÷50
Стали конструкционные легированные
40X,40ХН	З	>980	>785	270÷370	217	240÷280	44÷52
45Х	З	>1030	>835	300÷400	229	230÷280	44÷52
50Х	З	>1080	>885	330÷430	229	240÷290	46÷52
45ХН	З	>1030	>835	300÷400	207	230÷300	48÷54
35ХМ	З	>930	>835	280÷330	241	270÷300	45÷53
40ХНМА	З	>1080	>930	280÷330	241	270÷300
40ХН2МА	З	1620	1375	280÷330	241	270÷300	46÷53
35ХГСА
38ХМЮА	А	>980	>835		229	300÷350	850÷900

Условное обозначение термообработки: Н – нормализация, У – улучшение, З – закалка, Ц – цементация, А – азотирование.

Если пустотелый шток с каналом подвода (отвода) жидкости, то его наружный диаметр находится по формуле:

d_{ш≥√(4Fш+} π[σ] _сж d_о²_)/ π[σ] _{сж, (9)}

где d_о – диаметр центрального отверстия

v_ш – заданная скорость движения штока, м/с

D – диаметр поршня, определенный по формуле (15)

б) Расчет на устойчивость при продольном изгибе выполняется для штоков значительной длины, т.е. при условии:

К ∙ l_ш≥7,5 d_ш (11)

где l_ш – длина штока от места его крепления к поршню до точ­ки приложения

усилия F, м. Она может быть принята равной:

l_ш=1,25 ∙ l_п

где l_п – заданный ход поршня, м.

К - коэффициент, зависящий от способа закрепления штока в поршне и в месте приложения силы F (рис. 3): К = 0,5 - когда оба конца закреплены жестко (рис. 3-а); К = 0,7 - когда один конец закреплен жестко, а второй на шарнире (рис. 3-б); К = 2 - когда один конец закреп­лен жестко, а другой свободен (рис. 2-в).

Рисунок 3 – Зависимость «К» от способа закрепления штока.

Условие устойчивости штока при продольном изгибе [13, 14]

F_ш≤ π²ЕJ/К²l_шn_{у, (12)}

где n_у - коэффициент запаса устойчивости, n_у =1,4; π = 3,14

Е - модуль упругости материала штока. Для стали Е=2*10¹¹Па; для чугуна Е=1*10¹¹ Па

J - момент инерции поперечного сечения штока. Для сплошного круг-лого сечения диаметром d_ш , J= 0,049 . Для пустотелого круглого што-ка с наружным диаметром d_ш и внутренним (отверстия) d_о, J= 0,049 ( - ).

Тогда с учетом вышеизложенного из (11) получаем:

- диаметр сплошного круглого штока, м

⁽¹³⁾

- наружный диаметр пустотелого круглого штока, м

⁽¹⁴⁾

Окончательно диаметр штока принимается равным наибольшей величине, полученной по формулам (9), (13) или (14).