Пример выполнения расчетно-графической работы №2
Задача К – 2. По данному уравнению прямолинейного поступательного движения груза 1 определить скорость, касательное, нормальное и полное ускорение точки М механизма, в момент времени, когда путь пройден грузом равным S.
Дано:
S=0,2м –путь пройденный грузом
-
закон движения груза 1.
Решение:
Определяем время t1 движения груза до момента, когда S=0,2м:
.
Находим скорости и ускорения груза в произвольной момент времени:
.
При
t=0,577c
Скорость точек обода (и т. М) равна скорости точек ленты, т.е.
.
Находим угловую скорость шкива 2:
Определить угловую скорость и угловое ускорение колеса 3:
.
(3)
Касательное ускорение точки М совпадает с ускорением точек ленты, т.е.
.
(4)
Нормальное ускорение точки М определяем по формуле:
.
(5)
–полное
ускорение т. М
.
Задача к – 3
Найти для заданного положения механизма скорости и ускорения точек В и С.
VIII. Данные к задаче К – 3.
1-я цифра шифра |
ОА, м |
|
АВ, м |
АС, м |
2-я цифра шифра |
|
|
1 |
0,3 |
0,1 |
1,0 |
0,8 |
1 |
2 |
1 |
2 |
0,4 |
0,15 |
1,1 |
0,7 |
2 |
3 |
2 |
3 |
0,5 |
0,2 |
1,2 |
0,8 |
3 |
1 |
3 |
4 |
0,6 |
0,25 |
1,4 |
0,9 |
4 |
4 |
2 |
5 |
0,7 |
0,3 |
1.6 |
1,0 |
5 |
6 |
3 |
6 |
0,6 |
0,2 |
1,5 |
0,9 |
6 |
3 |
1 |
7 |
0,5' |
0,25 |
1,3 |
0,8 |
7 |
2 |
3 |
8 |
0,4 |
0,1 |
1,2 |
0,7 |
8 |
5 |
4 |
9 |
0,5 |
0,1 |
1,4 |
0,6 |
9 |
3 |
5 |
0 |
0,6 |
0,2 |
1,3 |
0,5 |
0 |
2 |
4 |
,
м
с-1
с-2
Примечание.
Для механизмов, на схемах которых проставлен размер r (у круглого твердого тела), принять: АВ=r, АС=0,75АВ.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Пример выполнения расчетно-графической работы №2
Задача К – 3. Найти для заданного механизма скорости и ускорения точек В и С.
Дано:
OA=0,5м; P=0,1м; AB=1,4м;AC=0,6м; ωOA=3рад/с; εOA=2рад/с.
Решение:
Звено
OA
совершает вращательные движения,
следовательно
.
Звено АВ совершает плоскопараллельное движение, причем точка Р мгновенный центр скоростей (МЦС) звена АВ и ВР┴VB; AP┴VA.
Находим: ωAB =VA/AP. По теореме синусов для треугольника BPA имеем:
.
Угловая
скорость звена АВ:
,
тогда
.
Из формулы (4):
.
По теореме косинусов из треугольника PCA находим:
Имеем
VC┴PC
причем
- скорость точки С.
Ускорение точек А и В при плоском движении звена АВ связаны соотношением:
,
(5)
где
//
;
-
составляющие ускорения точки В
относительно А.
Находим:
.
На основании уравнения (5) строим план ускорений.
Уравнение (5) записываем на основании плана ускорений в проекциях на оси координат:
(6)
η ح η ح
(7)
Из уравнения (6) находим
Из уравнения (7) :
Угловое
ускорение звена AB
направлено согласовано c
направлением
и определяется по формуле:
.
Находим:
.
Ускорение точек А и С связаны соотношением:
(8)
Спроецировав равенство на оси координат, получим:
