Вопрос 15 Простые инструменты контроля качества. Гистограммы.
О Т В Е Т
Гистограмма является графическим представлением изменчивости имеющихся данных; она способствует выявлению структуры и характера изменения данных, которые не заметны при их табличном представлении. Гистограмма представляет собой столбчатый график, построенный по полученным за определенный период (неделю, месяц и т.д.) данным, которые разбиваются на интервалы. Число наблюдений, попавших в каждый из интервалов (частота), выражается высотой столбика.
Для надежной гистограммы требуется не менее 40 наблюдаемых значений.
Алгоритм построения гистограммы:
Вычисление размаха выборки R (разности между максимальным и минимальным наблюдаемыми значениями выборки).
Определение размера интервалов путем деления размаха выборки на равные части (от 6 до 20). Рекомендуемое число интервалов гистограммы представлено в Таблице.
Таблица
Рекомендуемое число классов гистограммы
Количество наблюдаемых значений в выборке |
Число интервалов |
40-50 |
6 |
51-100 |
7 |
101-200 |
8 |
201-500 |
9 |
501-1000 |
10 |
Более 1000 |
11-20 |
Подготовка бланка регистрации распределения значений для занесения интервала, отметки попаданий значений в интервал и итогового числа частот.
Оформление гистограммы.
По изображенному на гистограмме распределению определяют, в удовлетворительном ли состоянии находится наблюдаемая партия изделий и технологический процесс ее изготовления. Для этого, исходя из установленных допусков, выясняют следующие вопросы:
Какова форма распределения?
Каково соотношение широты распределения и широты допуска?
Каково расположение центра распределения по отношению к центру поля допуска?
Ниже приведены различные сочетания плотности распределения наблюдаемых значений с пределами допуска (НП – нижний предел, ВП – верхний предел).
Распределение симметричное. Широта распределения составляет примерно 80% широты допуска. Партия находится в удовлетворительном состоянии. Вмешательства в производственный процесс не требуется.
Распределение смещено вправо. Возможно, что в остальной части партии существуют дефектные изделия, выходящие за верхний предел допуска. Необходима проверка измерительной техники на наличие систематической ошибки.
Распределение симметричное. Широта распределения совпадает с широтой допуска. При продолжении производства возможно появление дефектных изделий со стороны любого из пределов допуска. С целью сужения широты распределения нужно, например, обследовать условия производства изделий.
Распределение симметричное, но со смещенным центром. Широта распределения и широта допуска одинаковы. Необходимо смещение центра распределения к центру допуска.
Центры распределения и поля допуска совпадают, но широта распределения превышает широту поля допуска. Для ликвидации дефектов в изделиях необходимы срочные меры.
Двухпиковое распределение. Нужны два дополнительных обследования (по каждому «пику» отдельно).
Левая сторона распределения «оборвана». Центр распределения смещен. Возможно, допущено искажение данных или требуется исправление какого-либо параметра.
Гистограмма дает возможность общего диагностирования состояния качества партии изделий по внешнему форме распределения, однако она не содержит количественной информации, например, о симметрии правой и левой сторон распределения или о его широте. Для получения таких данных необходимо рассчитать среднее арифметическое и дисперсию распределения.