Контрольні питання

1. Охарактеризуйте основні риси експериментально-статистичного моделювання.

2. Які методи статистичного аналізу ви знаєте?

3. Що необхідно враховувати під час вибору методу побудови моделі?

4. Чим різняться пасивний і активний експерименти?

5. Наведіть визначення поняттю «факторний експеримент».

6. Що таке «рівень фактора»?

7. Які досліди називаються паралельними?

8. Розкрийте скорочений запис «ПФЕ типу 2ⁿ».

9. Дайте визначення поняттю «факторний простір».

10. Яким чином визначається загальна кількість дослідів при ПФЕ?

11. У чому полягає сутність кодування факторів?

12. Що таке інтервал варіювання фактора?

13. Яка таблиця називається матрицею планування?

14. Що таке робоча матриця і для чого вона створюється?

15. За яким принципом складається матриця планування?

16. Створить матрицю планування для чотирьох факторів.

17. Опишіть алгоритм підготовки й проведення експериментальних досліджень.

18. Наведіть алгоритм розрахунку ММ за планом ПФЕ типу 2ⁿ при рівному числі паралельних дослідів у кожній точці факторного простору.

19. Що визначається під час аналізу ММ, отриманої по даним ПФЕ типу 2ⁿ при рівному числі паралельних дослідів у кожній точці факторного простору.

20. Які відмінності має алгоритм розрахунку ММ за планом ПФЕ типу 2ⁿ з паралельними дослідами в одній точці факторного простору.

21. Наведіть алгоритм аналізу ММ, отриманої по даним ПФЕ типу 2ⁿ з паралельними дослідами в одній точці факторного простору.

22. Які статистичні критерії Ви використовували під час виконання лабораторного заняття?

23. Яким чином визначаються табличні значення критеріїв?

Теоретичні відомості до лабораторного заняття № 4 Загальна характеристика експериментально-статистичного моделювання

Технічні об’єкти (ТО), в тому числі електромеханічні пристрої, є складними стохастичними системами. Якщо скористатися елементарною моделлю довільної системи у вигляді функціонального перетворювача з векторами параметрів на вході Х і виході У, то найпростіша математична модель системи запишеться як У=А{Х}, а математичне моделювання зведеться до пошуку конкретного вигляду оператора перетворення А. Враховуючи, що як складна стохастична система ТО матиме і детерміновану й стохастичну складові, побудова моделі ТО буде неможливою без оброблення інформації про аналогічні технічні об’єкти, результатів технологічних експериментів, знання загальних принципів і закономірностей функціонування ТО.

Статистичні, або експериментально-статистичні, моделі отримують статистичним обробленням експериментальних даних, зібраних на досліджуваному об’єкті. Структура статистичної моделі вибирається вельми довільно. З метою спрощення застосованого математичного апарату статистична модель часто набуває форми полінома, в якому детерміновані фактори виступають у ролі змінних x₁…x_n, а вплив стохастичних факторів схований у коефіцієнтах полінома. Відповідність моделі об’єктові обмежується виключно кількісним аспектом, область застосування – найближчим довкіллям точок, в яких проводилися спостереження. Побудова таких моделей не є переважно надто довготривалою і трудомісткою.

Експериментальні методи побудови моделей об’єктів застосовуються тоді, коли не вистачає знань про алгоритми функціонування реального об’єкта або коли розроблення аналітичних чи алгоритмічних моделей неможливе чи недоцільне внаслідок їх складності. Експериментальні моделі не такі універсальні, як теоретичні, проте простіші за своєю структурою і дозволяють застосовувати однотипний математичний апарат.

Експериментальне моделювання базується на активному (спеціально спланованому і проведеному) або пасивному експерименті і подальшому статистичному аналізі результатів.