4.3. Расчет стен подвалов

Наружные стены подвалов рассчитываются на нагрузки, передаваемые наземными конструкциями, и на давление грунта.

Полезная нагрузка на прилегающей к подвалу территории по возможности заменяется эквивалентной равномерно распределенной. При отсутствии данных об интенсивности полезной нагрузки она может быть принята равной 10 кПа.

Усилия в стенах подвала, опертых на перекрытие, определяются как для балочных плит с защемлением на уровне сопряжения с фундаментом, так и с шарнирной опорой в уровне опирания на перекрытие с учетом возможного перераспределения усилий от поворота (крена) фундамента или смещения стен при загружении территории, прилегающей к подвалу.

Изгибающие моменты и поперечные силы в стенах подвалов определяются по формулам:

при перекрытии подвала, расположенном ниже уровня планировки (рис.18)

М_inf = m₂(ν₁σ_sup + ν₂σ_inf)lН²; (70)

Q_sup = (⅓σ_sup + ¹/₆σ_inf)lH – ; (71)

Q_inf = (¹/₆σ_sup + ¹/₃σ_inf)lH – ; (72)

M_x = Q_supx – ½[ σ_sup + ]lx²; (73)

расстояние от верхней опоры до максимального пролетного момента

х₀ = ; (74)

при перекрытии подвала, расположенном выше уровня планировки,

М_inf = m₂[σ_sup (¹/₂ – ³/₈n + ¹/₁₀n²) + σ_inf(¹/₆ – ¹/₈n + ¹/₄₀n²)]lН₁²; (75)

Q_sup = (2σ_sup + σ_inf) – ; (76)

Q_inf = nH[σ_sup (¹/₂ – ¹/₃n) + σ_inf(¹/₂ – ¹/₆n)] + ; (77)

M_x = Q_supx – ½[ σ_sup + ] l(H₁ + x – H)²; (78)

х₀ = ; (79)

где σ_sup и σ_inf – горизонтальные давления на верхнюю и нижнюю части стены подвала от собственного веса грунта и от равномерно распределенной нагрузки на поверхности грунта:

σ_sup = σ_аh^sup + σ_qh - σ_ch ; (80)

σ_inf = σ_аh^inf + σ_qh - σ_ch; (81)

(здесь σ_аh^inf, σ_аh^sup, σ_qh и σ_ch – определяются по указаниям; индексы «sup» и «inf» относят соответственно к верхней и нижней частям стены); М_inf – изгибающий момент на уровне нижней опоры; M_x – изгибающий момент в сечении стены, расположенном на расстоянии х от верхней опоры; Q_sup – поперечная сила на уровне верхней опоры; Q_inf – поперечная сила на уровне нижней опоры (на уровне сопряжения стены с фундаментом); l – размер сечения стены (в продольном направлении); Н – расстояние от низа перекрытия до верха фундамента; Н₁ – толщина слоя грунта, вводимая в расчет при определении бокового давления грунта (см.рис.18); m₁ – коэффициент, учитывающий поворот фундамента; m₂ – коэффициент, учитывающий податливость верхней опоры; k₁ и k₂ – коэффициенты, учитывающие изменение жесткости стеновых панелей (для стен с переменной толщиной по высоте), принимаются по табл.4 в зависимости от отношения толщины стеновой панели в верхней части δ_sup к толщине ее в нижней части δ_inf на уровне сопряжения с фундаментом; n = Н₁ /Н.

ТАБЛИЦА 4. ЗНАЧЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА ЖЕСТКОСТИ

δsup / δinf	k1	k2
1 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3	0,0583 0,0683 0,0753 0,0813 0,0883 0,0993	0,0667 0,0747 0,0787 0,0837 0,0907 0,0977

Коэффициент m₁, учитывающий поворот ленточного фундамента, принимается при наличии конструкций, препятствующих повороту фундамента (перекрестных лент или сплошной фундаментной плиты), равным 0,8; в остальных случаях m₁ определяется по формуле

m₁ = , (82)

где Е_mω – модуль упругости материала стены; Е – модуль деформации грунта основания; b – ширина подошвы фундамента; δ_inf на – толщина стены в сечении по обрезу фундамента; h_f – высота фундамента.

Если значение m₁ по формуле (82) окажется более 0,8, то принимается m₁ =0,8.

Рис.18. К определению расчетных усилий в стенах подвалов

а – при перекрытии выше уровня планировки; б – при перекрытии ниже уровня планировки

Коэффициент m₂ в случае, когда перекрытие подвала расположено ниже уровня планировки, принимается:

при невозможности горизонтального смещения верхней опоры стены (опирание перекрытия на массивные фундаменты, поперечные стены и т.п.)

m₂ = m₁ + 0,2; (83)

при возможности упругого смещения верхней опоры стены

m₂ = 1,2(m₁ + 0,2). (84)

Если перекрытие подвала расположено выше уровня планировки,

m₂ = 1,4(m₁ + 0,2). (85)

Пример 3. Требуется определить усилия в массивной стене подвала. Исходные данные: стена подвала – из бетонных блоков шириной 50 см; марка бетона М200; высота подвала Н₀=3,3 м (рис.19); ширина подошвы фундаментной плиты 1,4 м, высота 0,35 м; глубина заложения подошвы фундамента от пола подвала 0,5 м; расчетная высота стены Н=3,45 м; нормативная нагрузка от лежащих выше конструкций здания на 1 м стены подвала 200 кН; временная нормативная равномерно распределенная нагрузка на поверхности грунта q_n=10 кПа; грунт засыпки – суглинок с характеристиками: γ`<sub>I</sub>=19,5 кН/м<sup>3</sup>; γ`_II=19,5 кН/м³; φ`<sub>I</sub>=22°; φ`_II=24°; с`<sub>I</sub>=5 кПа; с`_II=7,5 кПа; Е=14000 кПа. Расчет производится на 1 м стены подвала. Принятая ширина подошвы фундаментной плиты проверена расчетом основания по первой и второй группам предельных состояний.

Решение. Определяем момент М_inf и поперечную силу Q_inf на уровне верха фундаментной плиты.

Находим:

σ_аh^inf = γ`_I γ_f Н₁ λ_а = 19,5·1,2·2,6 = 25,5 кПа;

σ_qh -= q_n γ_f λ_а = 10·1,2 = 5,5 кПа,

где γ_f - коэффициент надежности по нагрузке, равный 1,2;

σ_ch = с`_I·2 = 5·1,35 = 6,75 кПа.

Рис.19. К примеру 3

Вычисляем σ_sup и σ_inf по формулам (80) и (81):

σ_sup = 0 + 5,5 – 6,75 = -1,25 кПа;

σ_inf = 25,5 + 5,5 – 6,75 = 24,35 кПа;

Н` = Н₁ =2,47 м.

Находим коэффициенты m₁ и m₂ по формулам (82) и (84), принимая Е_mω=8,4·10⁴ кПа:

m₁ = =0,091;

m₂ = 1,2(0,091 + 0,2)=0,35.

Коэффициент n = Н` /Н =2,47/3,45=0,71.

Определяем расчетные усилия в стене по формулам (75)-(78):

М_inf = 0,35 [0 + 24,35(¹/₆ – ¹/₈0,71 + ¹/₄₀0,71²)]·1·2,47² = 4,7 кН·м;

Q_sup = (0 + 24,35) – = 6,9 кН;

Q_inf = 0,71·3,45[0 + 24,35(¹/₂ – ¹/₆0,71)] + = 24 кН;

M_x = 6,9·1,13 – ½[0 + ]·1(2,47 + 1,13 – 3,45)² = 7,8 кН·м;

х₀ = =1,13 м.

В этом случае взамен фактического значения Н₁ принимаем расчетное значение Н`.