1.2. Расчет просадочных деформаций

Просадки фундаментов s_sl от их нагрузки, проходящие в пределах деформируемой зоны h_sl.р, определяются по формуле

s_sl = (1.4)

где ε_sl – относительная просадочность грунта, определяемая для каждого слоя грунта в пределах деформируемой зоны h_sl.р при давлении, равном сумме природного давления и давления от фундамента зданий или сооружений в середине рассматриваемого слоя; h_i – толщина i-го слоя грунта, см; n – число слоев, на которые разбита деформируемая зона h_sl.р; γ_сi – коэффициент условий работы основания, принимаемый для фундаментов шириной от 12 м и более равным 1, а для ленточных фундаментов шириной до 3 м и прямоугольных шириной до 5 м включительно по формуле

γ_сi = 0,5 + 1,5(р – р_sl) / р₀ (1.5)

(здесь р – среднее давление по подошве фундамента, МПа; р_sl – начальное просадочное давление, МПа; р₀ – давление, равное 0,1 МПа); для ленточных фундаментов более 5 м коэффициенты γ_сi определяются по интерполяции между значениями, вычисленными по формуле (1.5), и γ_сi =1; при неполном устранении просадочных свойств грунтов уплотнением или закреплением на глубину не менее 1,5 м или 0,2h_sl..р коэффициенты γ_сi принимаются равными 1.

При расчете просадок фундаментов в случаях неполного водонасыщения грунта в формулу (1.4) подставляются значения относительной просадочности ε`_sl, определяемые по формулам:

ε`_sl, = 0,01 + (ε_sl – 0,01) ; (1.6)

ε`_sl = 0,01 + (ε_sl – 0,01)0,33, (1.7)

где ω_еq – конечная влажность грунта после его замачивания; ω_sl - начальная просадочная влажность; ω_sat - влажность, соответствующая полному водонасыщению грунта.

Максимальная величина просадки s_sl^max от собственного веса грунта, проявляющаяся при его замачивании сверху на площади шириной не менее глубины просадочной толщи или при подъеме уровня грунтовых вод, определяется по формуле (1.4). При этом суммирование производится:

при отсутствии внешней нагрузки, а также при наличии узких фундаментов, когда деформируемая зона от нагрузки фундамента не сливается с зоной просадки грунта от собственного веса – только в пределах зоны просадки грунта от собственного веса;

при подъеме грунтовых вод или при медленном повышении влажности – только в пределах той части зоны просадки грунта от собственного веса, в которой произошло соответствующее повышение влажности;

при широких фундаментах и частичном наложении деформируемой зоны от их нагрузки на деформируемую зону просадки от собственного веса грунта – в пределах с глубины, на которой суммарные давления от нагрузки фундамента и от собственного веса грунта имеют минимальное значение, до кровли не просадочного грунта.

Коэффициент условий работы γ_сi в этом случае следует принимать по результатам опытных работ для каждого региона как отношение фактически замеренной посадки к расчетной, а при отсутствии опытных данных γ_сi = 1.

Возможная величина просадки грунта s_sl от собственного веса, проявляющаяся при замачивании площади шириной В_u менее величины просадочной толщи Н_sl, определяется по формуле

s_sl = s_sl^max (1.8)

Рис.1.3. К определению кренов и разности просадок фундаментов

в пределах деформируемой зоны

1 и 2 – фундаменты Ф-1 и Ф-2; 3 – источник замачивания; 4 – граница увлажненной зоны грунта; 5 – нижняя граница деформируемой зоны

Разность просадок и крены отдельных фундаментов от их нагрузки (рис.1.3) вычисляются с учетом изменения просадки грунта по выражению

Δs_sl,х = s_sl х/l_sl, (1.9)

где х – расстояние от края источника замачивания до рассматриваемой точки; l_sl - длина участка, на котором проявляется неравномерная просадка грунта:

l_sl = (d + h_sl.p – h_ω) γ_cβtg_β, (1.10)

здесь d – глубина заложения фундамента от планировочной отметки; h_sl.p – толщина зоны просадки грунта от внешней нагрузки; h_ω - глубина расположения источника замачивания от поверхности планировки; γ_cβ - коэффициент, учитывающий возможное увеличение угла распространения воды вследствие слоистости грунтов основания и принимаемый для однородных грунтов γ_cβ = 1, при залегании сверху слоя грунта с меньшим коэффициентом фильтрации γ_cβ = 0,7, с большим γ_cβ = 1,4 слоистых толщ γ_cβ = 2; β - угол распространения воды от источника замачивания, принимаемый: для лессовидных супесей и лессов β = 35°, а для лессовидных суглинков β = 50°.

Крен фундамента определяется как отношение разности просадок краев фундамента к его ширине. Разность просадок грунта Δs_sl,g от его собственного веса в различных точках замачиваемой и примыкающей к ней площади определяется с учетом изменения просадок грунта по формуле

s_sl,х = 0,5s_sl.g (1 + cos ), (1.11)

где х – расстояние от центра замачиваемой площади или начало горизонтального участка просадки грунта до точки, в которой определяется просадка (см.рис.1.2) (0 < х < r); r – расчетная длина криволинейного участка просадки грунта от его собственного веса:

r = Н(0,5 + γ_cβtg_β), (1.12)

Горизонтальные перемещения u_sl на поверхности грунта при просадке его от собственного веса, вызванной замачиванием грунта сверху, определяются по выражению

с учетом изменения просадки грунта по выражению

u_sl = 0,25εr (1 + cos ), (1.13)

где ε – относительные горизонтальные перемещения:

ε = 0,66 (s_sl/r – 0,005), (1.14)

где х – координата точки, в которой определяется горизонтальное перемещение u_sl, изменяющееся при расположении начала координат в точке 0 (рис.1.2) от нуля до r/2.

Пример 1.1. Определить просадки, разности просадок и крены двух отдельно стоящих фундаментов (см.рис.1.3), возводимых на грунтовой подушке толщиной h_s=2 м. Исходные данные: b=3 м, p=0,3 МПа, d=1,5 м, h_sl.p=5,5 м, h_ω =2 м, h_sat -=5 м, Δh₁=3,6 м, Δh`<sub>1</sub>= 3 м, Δh``<sub>1</sub> = 4 м, Δh<sub>2</sub> = 1,5 м, Δh`₂ = 0,9 м, Δh``₂= 2,1 м, b_ω=2,4 м, х₁=2,8 м, х₂=6,8 м. Физико-механические характеристики грунтов приведены в табл.1.1.

Решение. Разбиваем просадочную толщу грунтов на элементарные слои толщиной 1 м и определяем вертикальные давления в основании фундаментов (табл.1.2).

По данным первых шести граф табл.1.2 и материалам инженерно-геологических изысканий (табл.1.1) определяем ε_sli, по формуле (1.7) находим ε_sl2 и их значения также сводим в табл.1.2.

По формуле (1.4) определяема просадки фундаментов с учетом грунтовой подушки и замачивания грунтов в нижней части деформируемой зоны, т.е. в пределах Δh₁=3,6 м и Δh₂=1,5 м:

s_sl1 = = 0,017·60 + 0,014·100 + 0,012·100 + 0,01·90 = 4,6 см;

s_sl2 = 0,012·60 + 0,01·90 = 1,6 см.

Находим разность просадок фундаментов Ф-1 и Ф-2:

Δ s_sl = s_sl1 - s_sl2 = 4,6-1,6 = 3 см.

Вычисляем крен фундамента Ф-1 исходя из того, что толщина замоченного слоя грунта под одной его гранью равняется Δh`₁= 3 м, а под другой Δh``₁ = 4,2 м, а просадочного слоя 3,8 м:

s_sl1 = 0,017·10 + 0,014·100 + 0,012·100 + 0,01·90 = 3,7 см;

s_sl2 = 0,01·90 + 0,014·100 + 0,012·100 + 0,01·90 = 5 см;

i = (s_sl1 - s_sl2 )/b = (5 – 3,7) / 300 = 0,0043.

ТАБЛИЦА 1.1. ФИЗИКО-МЕХАНИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ГРУНТОВ

Грунт	Глубина слоя, м	γs, кН/м3	γd, кН/м3	γ, кН/м3	ω	рsl, МПа	ssl при рi, МПа
							0,1	0,2	0,3
Супесь	2,1 3,1	26,8	14 15,5	17,8 18,2	0,15 0,16	0,08	0,014 0,012	0,040 0,030	0,066 0,048
Суглинок	4,1 5,1 6,1	27	14,5 14,7 14,8	18,2 18,5 18,8	0,16 0,1 0,12	0,1	0,01	0,024 0,018 0,016	0,038 0,027 0,022

ТАБЛИЦА 1.2. ИЗМЕНЕНИЕ ПО ГЛУБИНЕ ВЕРТИКАЛЬНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ

И ОТНОСИТЕЛЬНОЙ ПРОСАДОЧНОСТИ

Глубина от подошвы фундамента z, м	σzg, МПа	α	ασzp, МПа	σi = σzg+ασzp, МПа	σi, МПа	εsli	ε`sli
0 0,6 1,6 2,6 3,6 4,6 5,5 6,8	0,027 0,038 0,057 0,076 0,095 0,115 0,130 0,154	1 0,972 0,738 0,49 0,325 0,234 0,167 0,114	0,273 0,266 0,202 0,134 0,089 0,064 0,045 0,031	0,3 0,3 0,26 0,21 0,18 0,18 0,18 0,18	0,3 0,28 0,24 0,20 0,18 0,18 0,18	- - 0,031 0,023 0,017 0,014 0,000	- - 0,017 0,014 0,012 0,01 -