4. Расчет гибких незаанкеренных подпорных стен.

4.1 Общие положения.

Упрощенный метод расчета гибкой консольной стены основан на использовании коэффициента постели (1). Этот метод позволяет учесть как деформативные свойства грунта, так и жесткость самой стены. Для практических расчетов на основе решения дифференциального уравнения изогнутой оси стены составлены графики (4.1-4.5), позволяющие получить распределение давлений вдоль защемленной части стены.

4.2 Параметры грунта и стен, необходимые для расчета.

Коэффициент постели грунта , определяется в зависимости от вида грунта по таблице 4.1.

При залегании в пределах защемленной части стены нескольких слоев грунта в расчете используется средневзвешенное значение

ТАБЛИЦА 4.1. ЗНАЧЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА ПОСТЕЛИ .

Грунты
Текучепластичные глины и суглинки Мягкопластичные суглинки, супеси и глины, пылеватые и рыхлые пески Тугопластичные суглинки, супеси и глины, пески мелкие и средние Твердые суглинки, супеси и глины, крупные пески Пески гравелистые, грунты крупнообломочные	1000 2000 4000 6000 10000

коэффициента постели, определяемое по формуле:

. (4.1)

где - значение коэффициента постели для i-го слоя грунта; - толщина i-го слоя.

Приведенный коэффициент сжимаемости К при глубине заделки стены в грунт i вычисляется по формуле:

(4.2)

Показатель жесткости находится по зависимости:

(4.3)

где - коэффициент жесткости; - модуль упругости стены; - момент инерции стены; - ширина стены в продольном направлении, принимаемая в расчете равной 1м.

4.3. Давление грунта.

Консольная часть стены рассчитывается на активное давление грунта, определяемое по формулам (1.1), (2.7) и (2.14). Для расчета защемленной части стены влияние консольной части заменяется моментом М и силой F, приложенными в уровне верха заделки. Давление грунта определяется отдельно от момента М и силы F по формулам:

; (4.4)

, (4.5)

где и - коэффициенты, определяемые по графикам, приведенным на рис. 4.1-4.5, в зависимости от глубины и коэффициента жесткости .

Графики составлены только для двух значений показателя жесткости: и , поскольку при получаемые давления близки к получаемым при (жесткая стена), а для значений можно использовать графики для (гибкая стена).

Полное давление на стену определяется суммированием давлений и :

(4.6)

Полученное распределение давлений позволяет построить эпюры моментов и поперечных сил для стены, а также проверить местную прочность грунта исходя из условия, что вдоль всей защемленной части стены выполняется соотношение:

, (4.7)

где - пассивное давление грунта, определяемое по формуле (2.16).

Для окончательного определения глубины заделки стены необходима проверка системы «грунт-стена» на общую устойчивость. Эта проверка выполняется методом круглоцилиндрических поверхностей скольжения. Центр и радиус скольжения отыскиваются по методике, изложенной в гл. 6, причем поверхность скольжения в этом случае должна начинаться у поверхности грунта и проходить через нижнюю точку стены.

Рис. 4.5. К примеру 4.1.

а) расчетная схема с нагрузками, приведенными и верху заделки; б) эпюра давлений стены на грунт.

Пример 4.1. Требуется определять давление грунта на гибкую консольную стену. Грунт – песок мелкий с расчетными характеристиками , , . Высота консольной части стены , защемленной части .

Стена выполняется из металлического шпунта с моментом инерции . Модуль упругости шпунта .

Решение: По табл. 4.1 находим значение коэффициента постели грунта .

Вычисляем приведенный коэффициент сжимаемости грунта К по формуле 4.2.

Показатель жесткости .

Определяем момент М и силу F, приведенные к уровню верха заделки (рис.4.6,а). Для этого предварительно находим активное давление грунта на консольную часть стены по формуле (2.1):

Равнодействующая активного давления грунта:

.

Сосредоточенная сила в уровне верха заделки:

.

Момент в уровне верха заделки:

.

Значения коэффициентов и находим по рис. 4.1. и 4.2. при и . Для построения эпюры давлений эти значения, а также значения давлений для различных глубин сводим в табл. 4.2.

ТАБЛИЦА 4.2. К ПРИМЕРУ 4.1.

Глубина расчетного сечения	m		n		Суммарное давление
	При		При
0 0,2t 0,4t 0,6t 0,8t 1,0t	0 0,28 0,28 0,18 -0,15 -0,53	0 18,9 18,9 12,2 -10,1 -35,8	0 0,06 0,04 -0,01 -0,11 -0,2	0 6,8 4,5 -1,13 -12,4 -22,6	0 25,7 23,4 11,07 -22,5 -58,4

По значениям , полученным в таблице 4.1, строим эпюру давлений стены на грунт (рис. 4.6, б). На глубине и максимальные значения давлений составляют , а на глубине .

Проверяем местную прочность грунта для сечения я , так как эта область является наиболее опасной. Строим эпюру максимальных давлений используя формулу 2.16:

.

Построив эпюру на том же рис.4.,б, видим, что на всем участке значения . То есть условие (4.7.) выполняется и , следовательно местная прочность грунта обеспечена.