4.9.2. Линейчатый спектр атома водорода

На самом деле многие атомы представляют собой устойчивые структуры, существующие десятки тысяч лет без изменения. А исследования спектров излучения отдельных атомов (спектров разреженных газов) показали, что каждому газу присущ вполне определённый линейчатый спектр.

Самым изученным является спектр атома водорода. Швейцарский учёный И. Бальмер (1825 – 1898) подобрал эмпирическую формулу, описывающую все известные в то время спектральные линии атома водорода в видимой области спектра:

или (т.к. ) ,

где n = 3,4,5…,

R = 1,1·10^-7м^-1 – постоянная Ридберга.

Из этих выражений вытекает, что спектральные линии, отличающиеся различными значениями n, образуют группу или серию линий, называемую серией Бальмера. С ростом n линии серии сближаются, значение n = ∞ определяет границу серии, к которой со стороны больших частот примыкает сплошной спектр.

В начале 20 века в спектре атома водорода было обнаружено ещё несколько серий. В ультрафиолетовой области спектра находится серия Лаймана:

, n = 2, 3,4,…

В инфракрасной области спектра были также обнаружены:

серия Пашена: , где n = 4,5,6…;

Брэкета: , где n =5,6,7…;

Пфунда: , где n = 6,7,8…;

Хэмфри: , где n = 7,8,9….

Все приведённые выше серии в спектре атома водорода описывают обобщённой формулой Бальмера:

, (5.1)

где k = 1,2,3,4,5,6. значение k определяет серию,

n = k+1, k+2, k+3… - определяет отдельные линии этой серии.

(здесь k – основной уровень, n – возбуждённый)

(5.1) – были подобраны эмпирически и долгое время не имели практического обоснования.

4.9.3. Строение атома. Постулаты Бора

Идея Бора – связать в единое целое эмпирические закономерности линейчатых спектров, ядерную (или планетарную) модель атома Резерфорда и квантовый характер излучения и поглощения света. В основу своей теории Бор положил два постулата.

1 постулат – 1913г. (постулат стационарных состояний):

В атоме существуют стационарные (не изменяющиеся со временем) состояния, в которых он, не излучает энергию. Этим состояниям соответствуют стационарные орбиты, по которым движутся электроны, не излучая при этом. Возможен лишь дискретный ряд орбит, по которым электрон может двигаться в стационарном состоянии. При этом он имеет дискретные (квантованные) значения момента импульса, удовлетворяющие условию:

m_e·v_n·r_n = nħ, (n = 1,2,3…)

m_e – масса электрона;

v_n – его скорость на n-ой орбите;

r_n - радиус n – ой орбиты;

ħ = h/2π – постоянная Планка.

2 постулат Бора:

При переходе электрона с одной орбиты на другую излучается (или поглощается) один фотон с энергией hν равной разности энергий соответствующих стационарных состояний:

hν = Е_n – Е_k,

Е_n и Е_k – соответственно энергии стационарных состояний атома до и после излучения или поглощения.

При Е_n >Е_k происходит излучение фотона, т.е. атом переходит из состояния с большей энергией в состояние с меньшей энергией (переход электрона с более удалённой от ядра орбиты на более близлежащую).

При Е_n < Е_k фотон поглощается при переходе электрона на более удалённую от ядра орбиту, атом переходит в состояние с большей энергией.

Набор возможных дискретных частот квантовых переходов определяет линейчатый спектр атома.