3.3 Тепловое излучение, его характеристика Абсолютно черное тело

Все нагретые тела излучают электромагнитную энергию (светятся). Механизм этого излучения состоит в следующем: тепловые колебания атомов или ионов, образующих кристаллическую решетку, приводят к некоторому смещению электронного облака относительно ядра; колебательное движение электронов - это ускоренное движение, которое сопровождается электромагнитным излучением.

В теории теплового излучения используются понятия лучеиспускательной и лучепоглощательной способности тела. Лучеиспускательная способность тела R_тν - это физическая величина, численно равная количеству энергии, испускаемой с единицы поверхности тела в единицу времени. (R_тν называют ещё спектральной плотностью энергетической светимости.)

Индекс Т означает, что указанный параметр зависит от температуры.

Излучение энергии происходит не на одной частоте, а в диапазоне частот от 0 до (или длин волн от до 0). На отдельных частотах излучение идет лучше, что связано с резонансными свойствами электронов в атомах. Поэтому лучеиспускательная способность является также функцией длины волны излучаемых волн.

Для интервала длин волн ; d лучеиспускательная способность имеет определенное значение, ее обозначают R_. Полную лучеиспускательную способность тела можно получить интегрированием по всем длинам волн:

или

Лучепоглощательная способность (или спектральная поглощательная способность) представляет отношение поглощенного светового потока к падающему:

А_νТ  _погл  _

Этот параметр также зависит от длины волны и температуры тела, т.е. А_. Нетрудно понять, что всегда выполняется соотношение А_ . При А вся лучевая энергия поглощается, следовательно, - ничего не отражается. Такое явление выполняется для абсолютно черных тел. Моделью абсолютно черного тела является сажевая поверхность, для которой А. Еще ближе к 1 значение А, можно получить, если использовать замкнутую полость с узким отверстием (см. рис.3.4).

Т огда луч, вошедший в нее, после многократного отражения от стенок поглощается поверхностью и не выходит наружу. Поэтому для такой модели с большой точностью выполняется равенства А.

В дальнейшем мы убедимся в том, что абсолютно черное тело очень хорошо излучает электромагнитную энергию (хотя и ничего не отражает).

Наряду с понятием абсолютно чёрного тела используется понятие серого тела. Его поглощательная способность меньше 1, но одинакова для всех частот и зависит только от температуры, материала и состояния поверхности тела.

<1

3.4. Тепловое равновесие, закон Кирхгофа

П усть две поверхности тел 1 и 2 параллельны друг другу, причем 1 - не абсолютно черное тело, а 2 - абсолютно черное тело (рис.3.5).

В начальный момент у них могут быть различные температуры Т_ и Т_. Предположим, что между телами вакуум и теплообмен идет исключительно за счет лучеиспускания. В конце концов, в результате теплообмена произойдет выравнивание температур (T₁=T₂). Эту ситуацию мы проанализируем.

Первое тело излучает в единицу времени R_T и отражает R_эA_T. Второе тело только излучает R_э.

При тепловом равновесии имеет место равенство:

R_эR_T  R_эA_T

Заметим, что наличие среды (газа) между телами лишь ускорит выравнивание температур и никак не повлияет на установление равенства излучаемой энергии. После преобразований находим:

R_T = A_TR_э (3.11)

Теперь мысленно разместим между поверхностями плоскопараллельный фильтр (изображенный на рис.25 пунктиром), который пропускает узкий интервал волн d. Тогда равенство (1) запишется так:

R_  A_·r_

или

(3.12)

Формула (3.12) представляет собой математическое выражение закона Кирхгофа:

Отношение лучеиспускательной способности к лучепоглощательной способности для любых тел при одинаковой их температуре для одной и той же длины волны есть величина постоянная, не зависящая от природы тела. Это отношение равно лучеиспускательной способности абсолютно черного тела для той же температуры и длины волны, т.е - r_.

(r_ называют ещё спектральной плотностью энергетической светимости абсолютно чёрного тела.)

Из формулы (3.12) следует, что лучеиспускательная способность абсолютно черного тела является максимальной, т.к. A  .