36. Понятие корреляции и задачи корреляционного анализа: теоретический и практический аспекты.

Корреляция — это статистическая взаимосвязь двух или нескольких случайных величин (либо величин, которые можно с некоторой допустимой степенью точности считать таковыми). При этом, изменения одной или нескольких из этих величин приводят к систематическому изменению другой или других величин. Математической мерой корреляции двух случайных величин служит коэффициент корреляции. Отношение между двумя или более рядами ценностей. Чем теснее связаны между собой две (или больше) серии, тем выше степень К. Так, менеджер отдела торгово-промышленной деятельности страховой организации может поинтересоваться, существует ли К. между количеством недель подготовки, которую получает сотрудник отдела, и его средней дневной выработкой

Значения коэффициента К. располагаются по шкале от 0 до 1,00, характеризуя степень взаимоотношения от полного отсутствия К. до полной К. Когда r = 0,60, а r(2) = 0,36, то можно сказать, что 36% отклонения в переменной Y коррелируют с колебаниями в переменной Х; или же что 64% отклонения не коррелируют.

Анализ методом множественной регрессии учитывает одновременно отношение между всеми переменными, когда две или более независимых переменных используются для оценки зависимой переменной. Напр., менеджер может собрать следующую информацию о производстве компании:

- выработка на каждого работника в единицах;

- показатели тестирования на пригодность;

- стаж работников.

Метод анализа путем множественной регрессии может быть использован для оценки выработки каждого работника на основе сведений теста на пригодность и стажа.

Частичная К. - это метод измерения чистой К. или частичной К. между одной независимой переменной и зависимой переменной, при котором элеминируется отношение с др. независимыми переменными. Этот показатель известен как коэффициент частичной К.

Некоторые виды коэффициентов корреляции могут быть положительными или отрицательными (возможна также ситуация отсутствия статистической взаимосвязи — например, для независимых случайных величин). Если предполагается, что на значениях переменных задано отношение строгого порядка, то отрицательная корреляция — корреляция, при которой увеличение одной переменной связано с уменьшением другой переменной, при этом коэффициент корреляции может быть отрицательным; положительная корреляция в таких условиях — корреляция, при которой увеличение одной переменной связано с увеличением другой переменной, при этом коэффициент корреляции может быть положительным.

37. Этапы построения корреляционно-регрессионных моделей.

При статистических исследованиях корреляционных связей одной из главных задач является определение формы корреляционной связи, т.е. построение модели связи.

Для аналитических целей корреляционную связь представляют при помощи математических функций, т.е. придают ей функциональную форму. Под формой связи понимают тенденцию, которая проявляется в изменении результативного признака в связи с изменением признака-фактора.

Построение и анализ корреляционной модели связи осуществляются с помощью корреляционно-регрессионного анализа, который состоит из следующих этапов:

?  предварительного априорного анализа;

?  сбора информации и ее первичной обработки;

?  построения модели (уравнения регрессии);

?  оценки и анализа модели.

Все этапы связаны между собой, границы их часто переплетаются и носят условный характер.

Форма корреляционной связи может быть выражена различными математическими функциями. Выбор формы связи решается на основе теоретического анализа существа изучаемых явлений и исследования эмпирических данных.

Эмпирическое исследование формы связи включает построение графиков корреляционных полей, эмпирических линий регрессии, а также анализ параллельных рядов. Изучение эмпирического