2.Условие выполнения задачи

Система массового обслуживания представляет собой СТО, на котором имеется:

• 1 пост диагностирования автомобилей (Д);

• 1 пост развала-схождения (РС);

• n постов по ремонту автомобилей (Р).

На СТО поступает поток автомобилей с интенсивностью λ автомобилей в час.

Характеристики постов следующие:

Пост	Максимально возможная очередь на посту	Среднее время обслуживания постом, мни	Процент от общего числа автомобилей, поступающих на различные посты
Д	m1	a	d %
РС	m2	b	e %
Р	m3	c	f %

Кроме того, было выявлено, на СТО поступают автомобили различных марок, с разными отказами.

Марка	Процент от общего числа автомобилей, поступающих на различные посты	Стоимость проведения диагностирования, у.е.	Стоимость проведения развала-схождения, у.е.
ВАЗ	50%	g	j
ГАЗ	20%	h	k
Иномарки	30%	i	l

Для разных марок имеется установленная стоимость:

Процент отказов по системам
ДВС	КПП и трансм.	Сист. пит	Эл. об.	прочие
25%	20%	15%	15%	25%
25%	30%	10%	10%	25%
20%	30%	15%	5%	30%

Проводя массовые наблюдения было установлено, что в среднем o % после прохождения диагностики направляются в ремонт, из них с отказами по системам по системам:

60% – ДВС;

30% – система питания;

10% – электрооборудования.

Кроме того, было выявлено, что p% автомобилей после ремонта отправляются на пост РС.

Необходимо определить:

Доход, полученный СТО за 30 дней при 12 часовом рабочем дне.

Среднее время простоя в очереди на постах Д, РС и Р.

Среднее число занятых постов ремонта.

Возможную выгоду, которая могла быть если бы не было отказов автомобилей в вышеперечисленных услугах автомобилей за 30 дней при 12 часовом рабочем дне.

Пояснение.

Для решения этой задачи необходимо сделать три расчета:

1. Рассчитать одноканальную систему с ожиданием (диагностика).

2. Рассчитать многоканальную систему с ожиданием (ремонт).

3. Рассчитать одноканальную систему с ожиданием (развал/схождение).

Выходы из одних постов могут быть частично (дано в % в условии) входами в другие подсистемы. Ин надо добавить к входящему потоку в данную подсистему.

В расчетах необходимо выйти на Абсолютную пропускную способность (А), а потом от нее брать соответствующие доли потоков для расчетов потоков в другие посты (согласно условию). Абсолютная пропускная способность позволит рассчитать и количество отказов по маркам автомобилей и по видам технических воздействий.

Зная цену соответствующего вида услуг и значения абсолютной пропускной способности можно определить доходы системы.