2. Порядок выполнения работы

1. По заданной функции полезности и уравнению бюджетного ограничения, с помощью компьютерной графики, построить 4 кривые безразличия, касательные к которым являются 4 бюджетные прямые при постоянных ценах и переменном доходе, а так же траекторию точек касания бюджетных прямых и кривых безразличия, т.е. кривую «доход-потребление». Определить, является ли взаимосвязанными блага, изменяется ли предельная норма замещения при изменении объема потребления и каким образом при фиксированных ценах объем потребления каждого из благ изменяется в зависимости от изменения дохода.

2. Построить те же кривые, что и в пункте 1 , но с учетом изменения предпочтения в зависимости от дохода, т.е. с учетом того, что коэффициент а₁ в функции полезности меняется в зависимости от дохода по заданному закону. Сравнить кривые «доход-потребление» для случаев, когда предпочтение не меняется при увеличении дохода и меняется при увеличении дохода.

3. Построить u кривые безразличия, касательные к ним, бюджетные кривые при постоянном доходе и переменных ценах, а так же траекторию их точек касания, т.е. кривую «цены-потребление».

4. Построить кривые, описанные в пункте 3, предполагая, что важность первого блага изменяется в зависимости от роста цены на него. Зависимость a₁ от p₁ приведена в приложении. Сравните, как изменяется потребление благ, если коэффициент зависит от цены p₁ в случае a₁=const .

5. с помощью компьютерной графики построить кривую спроса, отложив на оси Х цену 1-го блага. На основе аналитического представления функции спроса y₁=(p₁,p₂,D), определяемого из (*)классифицировать товары y₁, y₂, в зависимости от дохода и цены. Определить на сколько процентов изменится спрос при увеличении дохода на 1%. Изменится ли спрос прри пропорциональном изменении цен и доходов.

6. Рассмотреть влияние компенсированного изменения цены от p₁ до p^’₁. Изобразить графически кривую безразличия и касательную к ней бюджетную прямую при

a) доходе D₁ и ценах p₁ и p₂

b) доходе D₁ и ценах p’₁>p₁ и p₂

c) бюджетную прямую при компенсированном доходе D’₁. На графике пояснить каково влияние компенсированного изменения цены на изменение объема потребления каждого из благ.

7. Имеется ряд наблюдений за ценами, доходом и спросом, приведенные в таблицах 1и2в Приложении. В каждом из 2-х случаев функция полезности имеет вид

Найти a₁ и a₂

3. Контрольные вопросы

1. Перечислите аксиомы потребительского выбора.

2. Как определяется функция спроса?

3. Дайте экономическую интерпретацию коэффициента перекрестной эластичности на примере функции спроса полученной в задании.

4. Как изменится спрос на товар, если возрастанию его цены соответствует компенсации его дохода.

5. Приведите примеры взаимозаменяемых товаров.

4. Литература

1. М. Интрилигатор. Математические методы оптимизации и экономическая теория. М.; Прогресс, 1975 – 606 с.

2. Экономическая кибернетика. Сб. задач под редакцией Б.Б. Бухаерева. Красноярск, 1988.

3. Математическая экономика на персональном компьютере. Пер. с японского. (Под ред. М. Кубаниева). М.; Финансы и статистика,1991 - 304с.