Умозаключения

Форма мышления, в которой из одного или нескольких суждений на основании определенных правил получается новое суждение.

Умозаключении делятся на два больших класса. Дедуктивные(от общего к частному) и индуктивные (от частного к общему).

На индуктивном настаивал Бэкон.

Дедукция (deductio) – выведение

Индукция (inductio) – наведение.

В дедуктивных рассуждениях гарантированно получается истина, но нет новизны.

В индуктивных - плюсом является безусловная новизна знаний. Но страдает истинность.

Дедуктивные умозаключения

1. простой категорический силлогизм (умозаключение). Главный и основной вид дедуктивных умозаключений.

Имеет следующий вид:

M-P – бо’льшая посылка, М играет роль субъекта

S-M – меньшая посылка, М играет роль предиката

S-P – заключение, на основании отношения М с субъектом и предиватом делается заключение об отношении субъекта и предиката

M- средний термин

I II III IV

M-P P-M M-P P-M

S-M S-M M-S M-S

S-P S-P S-P S-P

Правило фигуры I - Большая посылка всегда общее суждение, меньшая посылка всегда утвердительное суждение. (сверху А,Е, снизу А,I)

Правило фигуры II - Большая посылка всегда общее суждение, одна из посылок – всегда отрицательное суждение (сверху А,Е, снизу E,O)

Правило фигуры III - Большая посылка всегда общее суждение, меньшее – всегда утвердительное суждение (сверху А,Е, вывод всегда частное суждение I,O)

Правило фигуры IV (эту фигуру мы никогда не используем)

Общие правила, правила терминов.

1. в силлогизме должно быть три термина (только три)

2. средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок

3. если термин не распределен в посылке, то он не может быть распределен и выводе.

Правила посылок:

1. из двух отрицательных посылок вывод невозможен.

2. если одна из посылок отрицательное суждение, то и вывод должен быть тоже отрицательным.

3. из двух частных посылок вывод невозможен.

2. Условно категорический силлогизм. Одно суждение условие, другое категорическое.

2 формы

Modus Tollence (способ отрицающий)

A Ↄ B

˥B_____

˥A

Modus Ponens (способ утверждающий)

A Ↄ B

A_____

B

3. Разделительно категорический силлогизм.

A\’/B

A____

˥B

A\’/B

˥B____

A

Должны быть перечислены все альтернативы

A\’/B\’/С

˥A____

B\’/С

2013-03-22

Сокращенны силлогизмы

1 форма сокращенного силлогизма (ЭНТИМЕМА – греч. «в уме»)

1) опущена меньшая посылка

M-P M-P

S-M S-P

S-P

2) опущена большая послыка

M-P S-M

S-M S-P

S-P

3) опущен вывод

M-P

S-M

Алгоритм восстановления:

1. найти недостающую часть силлогизма

2. проверить найденную недостающую посылку на истинность

3. проверить правила вывода

- Если Шекспир великий драматург, то его произведения ставятся в театрах,

произведения Шекспира ставятся в театрах,

вывод Шекспир великий драматург. (Неверно)

- Юпитер ты сердишься, значит, ты не прав

Первая фигура

Все кто сердятся – не правы

Юпитер сердится

Юпитер является не правым

- Выступающий допустил нарушение закона тождества, т.к. он допустил подмену понятий

Первая фигура

Подмена понятий - нарушение закона тождества

Выступающий допустил подмену понятий

Выступающий нарушил закон тождества

- Кит не дышит жабрами, потому что он не рыба

Вторая фигура

только рыбы дышат жабрами

Кит не дышит жабрами

Кит не рыба

- Раб человек, поэтому его не следует держать в неволе

Всех людей не следует держать в неволе (посылка ложна т.к. некоторых людей следует держать в неволе.)

Раб - человек

Раба не следует, держать в неволе

- Петров не имеет права на образование т.к. не является гражданином РФ

Первая форма

Все Граждане РФ имеют право на образование

Петров не гражданин РФ

Петров не имеет права на образование

- Он не виновен т.к. его не привлекли к уголовной ответственности

Вторая форма

Всех виновных привлекают к уголовной ответственности (РаМ)

Его не привлекли к уголовной ответственности (SeM)

Он не виновен (SeP)

2 форма сокращенного силлогизма (ЭПЕХЕЙРЕМА – греч. «в уме»)

соединение двух энтимем вместе

ни одна птица не примат т.к. ни одна птица не млекопитающее.

данные особи – птицы, т.к. они имеют перьевой покров.

Следовательно данные особи не приматы

Нужно проверить логическую правильность

Все приматы млекопитающие (РаМ)

Ни одна птица не млекопитающее (SeM)

Ни одна птица не примат (SeP)

Все кто имеет перьевой покров – птицы MaP

Особи имеют перьевой покров SaM

Особи – птицы (SaP)

Ни одна птица не примат (MeP)

Данные особи – птицы (SaM)

Особи не приматы (Sep)

Следовательно эпехейрема верна

На дом

Упражнение 3,16 (1,2,3)

Правильно ли следующее рассуждение