2.1.2. Расчет скоростей

Расчет скоростей производится для всех двенадцати положений механизма. Рассчитываются линейные и угловые скорости всех звеньев, а также скорости центров масс.

Расчет скоростей и построение планов проведем для положения № 4 механизма.

Угловая скорость кривошипа:

, 1/с

Используя значение угловой скорости кривошипа, определяем скорость точки А:

[1,3]

м/с.

Запишем векторное уравнение для скорости точки В [1]:

. (2.1)

В этом уравнении нам известны направления векторов скоростей V_B, V_A, V_AB. Вектор скорости точки В направлен по направляющей t-t, вектор скорости точки А направлен перпендикулярно кривошипу ОА, а вектор скорост звена АВ направлен перпендикулярно этому звену. Зная направления скоростей и значение скорости точки А, решим векторное уравнение (2.1) графически. Для этого изначально определим значение масштабного коэффициента, который необходим для построений. Он определяется аналогично масштабному коэффициенту, найденному в п. 2.1.1:

,

где p_va – отрезок, изображающий скорость точки А на плане скоростей (p_va выбирается произвольно).

.

После определении масштабного коэффициента решаем векторное уравнение (2.1) (рис. 2.1.2). Для этого отмечем точку p_v – полюс, из него проводим отрезок p_va, равный значению скорости точки А и направленный перпендикулярно кривошипу ОА. Из конца построенного отрезка проводим линию действия относительной скорости, которая направлена перпендикулярно АВ, в точке пересечения этого вектора с направляющей t-t, будет находиться точка b. Вектор p_vb определяет скорость точки В, он направлен из полюса p_v.

Положение центров масс на плане скоростей будут определяться по свойству подобия плана скоростей:

,

,

мм

Таким же образом рассчитываем положения центров масс остальных звеньев.

Полный план скоростей для положения №4 механизма показан на рис. 2.1.3.

Рис. 2.1.3. План скоростей для положения

Численное значение скоростей определим, измерив, полученные отрезки и перемножив их на масштабный коэффициент:

, (2.2)

. (2.3)

м/с,

м/с.

Угловую скорость рассчитаем по формуле[1,3]:

,

где - длина шатуна (м).

1/с,

Скорость центра масс шатуна равна:

,

м/с.

В данной работе выполняется расчет скоростей для всех двенадцати положений. Расчет производится аналогично рассмотренному положению. Вектора всех скоростей выходят из одного полюса. Результаты расчета (полный план скоростей) представлен на первом листе графической части проекта. Значения всех скоростей звеньев механизма и точек звеньев представлены в таблице 2.

Таблица 2

	VA	VB	VAB	VS2	ω1	ω2
	м/с				1/с
0	5	0	5	3.335		5.208
1		2.2	4.34	3.755		4.521
2		4.03	2.52	4.545		2.625
3		5	0	5		0
4		4.63	2.52	4.735		2.625
5		2.8	4.34	3.885		4.521
6		0	5	3.335		5.208
7		2.8	4.34	3.885		4.521
8		4.63	2.52	4.735		2.625
9		5	0	5		0
10		4.03	2.52	4.545		2.625
11		2.2	4.34	3.755		4.521