Задачи (подраздел 2.4)

Задача 1

На рисунке показана одна из кривых безразличия некого потребителя и его бюджетная линия. Доход потребителя составляет 150ден.ед.

Y

30

0 50 X

Каким будет уравнение бюджетной линии?

Задача 2

На рисунке показана одна из кривых безразличия некого потребителя и его бюджетная линия. Цена товара Х составляет 5ден.ед.

Y

10

0 100 X

Каким будет уравнение бюджетной линии?

Задача 3

Найти цены товаров Х и У, если известно, что доход индивида равен 100 ден.ед., объем потребления товаров Х и У равен соответственно 10 и 30, а цена товара Х в два раза больше цены товара У.

Задача 4

Индивид покупает 4 единицы блага Х и 9 единиц блага У, имея доход – 100ден.ед.. Найти цены товаров Х и У, если известно, что цена товара Х в 4 раза больше цены товара У.

Задача 5

Индивид покупает 8 единиц товара Х и 4 единицы товара У. Найти его доход, если известно, что цена товара Х – 2 ден.ед. и цена товара Х в 0,5 раз больше цены товара У.

Задача 6

В честь победы баскетбольной команда устроен прием, на котором из прохладительных напитков есть только апельсиновый сок и минеральная вода. Центровой команды – победительницы оценивает для себя полезность этих напитков (в условных единицах) следующим образом:

Кол-во в литрах	0,5	1	1,5	2	2,5	3
Апельсиновый сок	1000	1800	2500	3100	3600	4000
Минеральная вода	900	1750	2550	3300	4000	4650

Больше 4 литров ему не выпить. Что он будет пить и в каких количествах, максимизируя полезность?

Задача 7

Сделайте наиболее рациональные покупки в магазине, где есть 3 товара (А,В,С), руководствуясь возможностью потратить 12000ден.ед. и своей функцией полезности вида U(A,B,C)= U(A)+U(B)+U(C), измеряемой в ден.ед. если

Кол-во единиц	1	2	3	4	5
U(A)	5000	6000	7000	7000	7000
U(B)	3000	5500	8200	10000	10000
U(C)	2500	4000	5500	6400	7000

Цены: товара А - 1500ден.ед., В – 1300ден.ед., С – 1000ден.ед.

Задача 8

Функция полезности ху, где x и y – количество клубники и сливок. Цена клубники – 5 ден.ед., сливок – 3 ден.ед. Бюджет потребителя - 600ден.ед. Напишите уравнение бюджетной линии и найдите количество сливок в наборе, если он лежит на бюджетной линии, а количество клубники в наборе равно 30.

Задача 9

Функция полезности ху, где x и y – количество творожной массы и изюма в килограммах. Цена творожной массы за 1 кг. – 50ден.ед., изюма за 1 кг. – 48ден.ед. Бюджет потребителя - 1000ден.ед. Напишите уравнение бюджетной линии и найдите количество изюма в наборе, если он лежит на бюджетной линии, а количество творожной массы в наборе равно 10кг.

Задача 10

Производственная функция L , где L и K - затраты труда и капитала. Цена труда – 2 ден.ед., капитала – 6 ден.ед., издержки - 480ден.ед. Напишите уравнение изокосты и найдите затраты труда, если издержки равны заданному значению, а количество капитала равно 50.

Для решения задач необходимо использовать

• уравнение бюджетной линии: P_X*X+P_Y*Y=M или , где

P_X и P_Y - цены товаров Х и У;

Х и У – количество в наборе товаров Х и У;

М – доход (бюджет) потребителя.

• уравнение изокосты (бюджета производителя): P_L*L+P_K*K=C, где

P_L и P_K - цены труда и капитала;

L и K – затраты труда и капитала;

С – издержки (бюджет) производителя.