Тема 10. Экономические индексы
Обозначения индексируемых величин
Количественные (объемные величины) |
Качественные величины |
Сложные экономические показатели, получаемые как произведение количественных и качественных величин |
q – количество (объем) товара, продукции в натуральном выражении |
p – цена единицы товара |
pq – стоимость продукции или оборот торговли |
z – себестоимость единицы продукции |
zq – себестоимость всей произведенной продукции или затраты на производство продукции |
|
t – затраты времени на производство единицы продукции (трудоемкость) |
tq – общие затраты времени на производство продукции |
Формулы вычисления индивидуальных индексов
Название |
Формула расчета, характеристика |
Индивидуальный индекс цен (ip) |
- показывает, во сколько раз возросла или уменьшилась цена на определенный вид товара в отчетном периоде по сравнению с базисным:
p1 – цена единицы товара в отчетном периоде; p0 – цена единицы товара в базисном периоде.
|
Индивидуальный индекс физического объема продажи или количества товаров (iq) |
- показывает, во сколько раз возрос или уменьшился физический объем продажи определенного вида товара в отчетном периоде по сравнению с базисным:
q1 – количество товара в натуральном выражении в отчетном периоде; q0 – количество товара в натуральном выражении в базисном периоде.
|
Индивидуальный индекс стоимости или оборота торговли (ipq) |
- показывает, во сколько раз возросла или уменьшилась стоимость определенного вида товара в отчетном периоде по сравнению с базисным:
p1q1 – фактическая стоимость товара (оборот торговли) в отчетном периоде; p0q0 – фактическая стоимость товара (оборот торговли) в базисном периоде.
|
Индивидуальный индекс себестоимости единицы продукции (iz) |
- показывает, во сколько раз возросла или уменьшилась себестоимость единицы продукции определенного вида в отчетном периоде по сравнению с базисным:
где: z1 – себестоимость единицы продукции в отчетном периоде; z0 – себестоимость единицы продукции в базисном периоде.
|
Индивидуальный индекс затрат на производство продукции (izq) |
- показывает, во сколько раз возросли или уменьшились затраты на производство продукции определенного вида в отчетном периоде по сравнению с базисным:
z1q1 – затраты на производство единицы продукции в отчетном периоде; z0q0 – затраты на производство единицы продукции в базисном периоде.
|
Индивидуальный индекс производительности труда (iw) |
- показывает, во сколько раз возросло или уменьшилось количество продукции определенного вида, выработанной одним работником в единицу времени в отчетном периоде по сравнению с базисным:
где: w1 – производительность труда (количество продукции, выработанной одним работником в единицу времени) в отчетном периоде; w0 – производительность труда (количество продукции, выработанной одним работником в единицу времени) базисном периоде.
|
Индивидуальный индекс трудоемкости продукции (it) |
- показывает, во сколько раз возросли или уменьшились затраты труда или рабочего времени на производство единицы продукции определенного вида в отчетном периоде по сравнению с базисным:
где: t1 – трудоемкость продукции в отчетном периоде; t0 – трудоемкость продукции в базисном периоде. |
Индивидуальный индекс затрат труда на производство продукции (itq) |
- показывает, во сколько раз возросли или уменьшились затраты труда (рабочего времени) на производство продукции определенного вида в отчетном периоде по сравнению с базисным:
t1q1 – затраты труда на производство продукции в отчетном периоде; t0q0 – затраты труда на производство продукции в базисном периоде. |
где:
где:
где:
где:
где:
Правила выбора веса индекса:
в индексах количественных (объемных) показателей соизмерителем (статистическим весом) является качественная величина, фиксируемая на уровне базисного периода;
в индексах качественных показателей соизмерителем (статистическим весом) является количественная величина, фиксируемая на уровне отчетного периода.
Характеристика и формулы вычисления общих агрегатных индексов
Название индекса |
Формула расчета и характеристика индекса |
Характеристика и формула расчета разности между числителем и знаменателем |
Общий
индекс цен Пааше
( |
- показывает влияние цен на стоимость товаров, произведенных в отчетном периоде (во сколько раз возросла или уменьшилась стоимость продукции в отчетном периоде по сравнению в базисным в результате изменения цен):
где:
|
- показывает, на сколько денежных единиц изменилась стоимость продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом в результате изменения цен (сумма экономического эффекта, т.е. экономии или перерасхода, в результате изменения цен):
|
Общий
индекс цен Ласпейреса
( |
- показывает влияние цен на стоимость товаров, произведенных в базисном периоде (во сколько раз возросла или уменьшилась бы стоимость продукции базисного периода при условии установления цен на уровне отчетного периода):
где:
|
- показывает, на сколько денежных единиц товары в базисном периоде стали бы дороже или дешевле, если бы цены на них сложились на уровне отчетного периода:
|
Общий
индекс цен Фишера
( |
- является формальным и не имеет экономической интерпретации:
или
где:
- индекс цен Пааше; - индекс цен Ласпейреса.
|
- не рассчитывается |
Общий
индекс физического объема продажи
(количества) товаров
( |
- показывает, во сколько раз выросла или уменьшилась стоимость товара (оборота торговли) в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом за счет изменения физического объема продажи (количества проданных товаров):
где:
|
- показывает абсолютный прирост или уменьшение стоимости товара (оборота торговли) в отчетном периоде по сравнению с базисным за счет изменения физического объема продажи (количества проданных товаров):
|
Общий
индекс стоимости товаров (оборота
торговли)
( |
- показывает, во сколько раз выросла или уменьшилась стоимость товара (оборота торговли) в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом за счет всех факторов:
где:
– фактическая стоимость товаров (оборот торговли) в базисном периоде. |
- показывает общий абсолютный прирост или уменьшение стоимости товара (оборота торговли) в отчетном периоде по сравнению с базисным:
|
Взаимосвязь индексов стоимости товаров, физического объема продукции и цен |
|
|
Общий
индекс себестоимости продукции
( |
- показывает, во сколько раз выросла или уменьшилась себестоимость продукции (затраты на производство) в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом за счет изменения себестоимости единицы продукции:
где:
|
- показывает абсолютный прирост или уменьшение себестоимости продукции (затрат на производство) в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом за счет изменения себестоимости единицы продукции:
|
Общий индекс физического объема (количества) продукции, взвешенного по себестоимости продукции ( ) |
- показывает, во сколько раз выросла или уменьшилась себестоимость продукции (затраты на производство) в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом за счет изменения физического объема производства (количества произведенной продукции):
где: – затраты на производство продукции при условии, что себестоимость единицы продукции остается на уровне базисного периода;
|
- показывает абсолютный прирост или уменьшение себестоимости продукции (затрат на производство) в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом за счет изменения физического объема производства (количества произведенной продукции):
|
Общий
индекс затрат на производство всей
продукции (издержек производства)
( |
- показывает, во сколько раз выросла или уменьшилась себестоимость продукции (затраты на производство) в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом за счет всех факторов:
где:
|
- показывает общий абсолютный прирост или уменьшение себестоимости продукции (затрат на производство) в отчетном периоде по сравнению с базисным:
|
Взаимосвязь индексов себестоимости продукции |
|
|
Общий
индекс трудоемкости продукции
( |
- показывает, во сколько раз выросли или уменьшились затраты рабочего времени на производство всей продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом за счет изменения трудоемкости продукции (затрат рабочего времени на производство единицы продукции):
где:
|
- показывает абсолютный прирост или уменьшение затрат рабочего времени на производство всей продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом за счет изменения трудоемкости продукции (затрат рабочего времени на производство единицы продукции):
|
Общий индекс физического объема продукции, взвешенного по трудоемкости ( ) |
- показывает, во сколько раз выросли или уменьшились затраты рабочего времени на производство всей продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом за счет изменения физического объема производства (количества произведенной продукции):
где: – условная величина, показывающая, сколько времени пришлось бы потратить на производство всей продукции отчетного периода в базисном периоде;
|
- показывает абсолютный прирост или уменьшение затрат рабочего времени на производство всей продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом за счет изменения физического объема производства (количества произведенной продукции):
|
Общий
индекс затрат времени на производство
продукции
( |
- показывает, во сколько раз выросли или уменьшились затраты рабочего времени на производство всей продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом за счет всех факторов:
где: – фактические затраты времени на производство всей продукции в отчетном периоде; – фактические затраты времени на производство всей продукции в базисном периоде. |
- показывает общий абсолютный прирост или уменьшение затрат рабочего времени на производство всей продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом:
|
Взаимосвязь индексов затрат времени на производство продукции |
|
|
)
-
фактическая стоимость товаров (оборот
торговли) в отчетном периоде;
– условная
стоимость товаров в текущем периоде
в ценах базисного периода (оборот
торговли в сопоставимых ценах).
)
-
условная стоимость товаров в базисном
периоде в ценах отчетного периода;
– фактическая
стоимость товаров (оборот торговли)
в базисном периоде.
)
)
)
– фактическая
стоимость товаров (оборот торговли)
в отчетном периоде;
)
– затраты
на производство продукции (издержки
производства) отчетного периода;
– затраты
на производство той же продукции при
условии, что себестоимость продукции
остается на уровне базисного периода.
)
– затраты
на производство продукции (издержки
производства) отчетного периода;
– затраты
на производство продукции (издержки
производства) базисного периода.
)
– фактические
затраты времени на производство всей
продукции в отчетном периоде;
– условная
величина, показывающая, сколько
времени пришлось бы потратить на
производство всей продукции отчетного
периода в базисном периоде.
– фактические
затраты времени на производство всей
продукции в базисном периоде.
)
Формулы вычисления средних индексов из индивидуальных в форме среднегармонических и среднеарифметических
Название индекса |
Формула расчета и характеристика индекса |
Средневзвешенный арифметический индекс физического объема продажи (количества) товаров по цене ( ) |
где: - фактическая стоимость товаров (оборот торговли) в базисном периоде;
|
Средневзвешенный арифметический индекс физического объема продажи (количества) товаров по себестоимости ( ) |
где: – затраты на производство продукции (издержки производства) базисного периода; - индивидуальный индекс физического объема продажи (количества) товаров. |
Средневзвешенный арифметический индекс физического объема продажи (количества) товаров по трудоемкости ( ) |
где: – фактические затраты времени на производство всей продукции в базисном периоде; - индивидуальный индекс физического объема продажи (количества) товаров. |
Среднегармонический
индекс цен
( |
где:
|
Среднегармонический индекс себестоимости ( ) |
|
Среднегармонический индекс трудоемкости ( ) |
где:
|
-
индивидуальный индекс физического
объема продажи (количества) товаров.
)
-
фактическая стоимость товаров (оборот
торговли) в отчетном периоде;
-
индивидуальный индекс цен.
где:
-
затраты на производство продукции
(издержки производства) отчетного
периода;
-
индивидуальный индекс себестоимости.
-
фактические затраты времени на
производство всей продукции в отчетном
периоде;
-
индивидуальный индекс трудоемкости
продукции.
Формулы вычисления средних индексов качественных величин
Название индекса |
Формула расчета и ее расшифровка |
Индекс
переменного состава
( |
где:
|
Индекс
постоянного (фиксированного) состава
( |
|
Индекс
структурных сдвигов
( |
|
Взаимосвязь средних индексов |
|
)
,
– уровни осредняемого показателя в
базисном и отчетном периодах
соответственно (качественный показатель
– цена, себестоимость, трудоемкость);
,
- веса (частоты) осредняемого показателя
в базисном и отчетном периодах
соответственно (количественный
показатель).
)
)
Формулы вычисления абсолютного прироста (уменьшения) средней себестоимости единицы продукции
Абсолютный
прирост средней себестоимости единицы
продукции – всего
( в том числе:
|
|
-
за счет изменения себестоимости
единицы продукции по отдельным
предприятиям
(
|
|
-
за счет структурных сдвигов
(
|
|
Совокупное влияние двух факторов
|
|
Абсолютный
прирост затрат на производство
продукции – всего
( в том числе:
|
|
-
за счет изменения физического объема
производства продукции
( |
где:
|
-
за счет изменения себестоимости
единицы продукции по отдельным
предприятиям
(
|
|
-
за счет влияния структурных сдвигов
(
|
|
Совокупное влияние трех факторо в |
|
),
)
)
),
))
)
)
Основные требования к территориальным индексам: