МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С.П. Королева (национальный исследовательский университет)» (СГАУ)

Коломиец Э.И.

МОДЕЛИРОВАНИЕ И СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ СЛУЧАЙНЫХ ДАННЫХ

Учебное пособие

по курсу

«Теория вероятностей и математическая статистика»

Самара 2012

УДК 519.2(075)

ББК 22.171

Автор: э.И. Коломиец

Рецензенты: д-р физ.-мат.наук, проф. А.И. Жданов;

д-р физ.-мат.наук, проф. С.Я.Шатских.

Моделирование и статистический анализ случайных данных: учебное пособие / [Э.И.Коломиец]. – Самара: Изд-во Самар. гос. аэрокосм. ун-та, 2007. – 80 с. : ил.

Учебное пособие содержит полное методическое обеспечение всех видов учебных занятий по разделу «Математическая статистика» курсов «Теория вероятностей и математическая статистика», изучаемых студентами направлений 010300.62 «Фундаментальная информатика и информационные технологии», 010400.62 «Прикладная математика и информатика», 010900.62 «Прикладные математика и физика», 230100.62 «Информатика и вычислительная техника». В состав учебного пособия входят: краткие теоретические сведения, методические указания к практическим занятиям, варианты индивидуального задания и методические указания по его выполнению с использованием универсальных пакетов MCAD и MATLAB. Учебное пособие предназначено для получения студентами практических навыков при статистическом анализе случайных данных и для совершенствования форм самостоятельной работы.

© Коломиец Э.И., 2012

© Самарский государственный

аэрокосмический университет, 2012

Содержание

Введение…………………………………………………………………………..4

1. Теоретические сведения.

   1. Выборка. Эмпирическая функция распределения.

Гистограмма. Выборочные числовые характеристики………………..

1.2. Оценивание неизвестных параметров распределений…………………….

1.2.1. Точечные оценки. Методы нахождения точечных оценок………

1.2.2. Интервальные оценки………………………………………………

1.3. Проверка статистических гипотез…………………………………………

1.3.1. Проверка гипотезы о виде распределения…………………………

1.4. Изучение зависимости между случайными величинами………………….

1.4.1. Оценка коэффициента корреляции…………………………………

1.4.2. Проверка гипотезы о независимости………………………………..

1.4.3. Эмпирические уравнения регрессии……………………………….

1.5. Моделирование случайных величин и векторов………………………….

1.5.1. Моделирование непрерывных случайных величин………………..

1.5.2. Моделирование гауссовского случайного вектора…………………

2. Практические занятия.

2.1. Первичная обработка статистических данных.

2.2. Точечные оценки неизвестных параметров.

2.3. Интервальные оценки неизвестных параметров.

2.4. Проверка статистических гипотез.

3. Индивидуальное задание «Моделирование и статистический

анализ случайных данных»……………………………………………………

3.1. Содержание задания.

3.2. Исходные данные к заданию.

3.3. Методические указания по выполнению задания.

3.4. Требования к оформлению пояснительной записки.

Литература

Приложение 1. Варианты индивидуальных заданий.

Приложение 2. Нормальное распределение.

Приложение 3. Распределение Стьюдента .

Приложение 4. Распределение хи-квадрат .

Приложение 5. Образец оформления титульного листа.