17. Изменить порядок интегрирования в двойном интеграле:

18. Вычислить площадь части поверхности конуса , лежащей в I октанте и ограниченной плоскостью .

19. Вычислить с помощью тройного интеграла объем тела, ограниченного указанными поверхностями: .

20. Найти координаты центра тяжести однородного тела, ограниченного цилиндром и плоскостями .

21. Найти общее решение дифференциального уравнения:

1) ;

2) .

Вариант – 24

Найти интегралы: 1. 2. 3. 4. 5.

6. 7. 8. 9. 10.

Вычислить несобственные интегралы или доказать их расходимость:

11.

12.

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:

13. .

14.

Вычислить длину дуги, заданной уравнением:

15.

16.

17. Изменить порядок интегрирования в двойном интеграле:

18. Вычислить площадь части поверхности , заключенной внутри цилиндра .

19. Вычислить с помощью тройного интеграла объем тела, ограниченного указанными поверхностями: .

20. Найти координаты центра тяжести однородного тела, ограниченного цилиндрами и плоскостями .

21. Найти общее решение дифференциального уравнения:

1) ;

2) .

Вариант – 25

Найти интегралы: 1. 2. 3. 4. 5.

6. 7. 8. 9. 10.

Вычислить несобственные интегралы или доказать их расходимость:

11.

12.

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:

13. .

14.

Вычислить длину дуги, заданной уравнением:

15.

16.

17. Изменить порядок интегрирования в двойном интеграле:

18. Вычислить площадь части поверхности , находящейся над прямоугольником, лежащим в плоскости хОу и ограниченным прямыми .

19. Вычислить с помощью тройного интеграла объем тела, ограниченного указанными поверхностями: .

20. Найти статические моменты относительно координатных плоскостей и координаты центра тяжести однородного тела, ограниченного параболоидом и плоскостью .

21. Найти общее решение дифференциального уравнения:

1) ;

2) .