Контур фазовой автоподстройки частоты и его основные свойства

Содержание

Введение

Структурная схема контура фазовой автоподстройки частоты

Генератор управляемый напряжением (ГУН) и его свойства

Анализ структурной схемы контура ФАПЧ

Статические и астатические ошибки при работе контура ФАПЧ. Порядок астатизма

Линеаризованная модель контура ФАПЧ

Эквивалентная шумовая полоса контура ФАПЧ

Динамические характеристики контура ФАПЧ

Выводы

Введение

При передаче цифровой информации особое внимание уделяется вопросам синхронизации. В частности при использовании PSK сигналов требуется производить различение передаваемых символов по фазе. Но опорные генераторы на передающей и приемной стороне не могут быть когерентны, поэтому прибегают с следящим контурам (петлям), позволяющим производить подстройку генераторов опорных сигналов для когерентной демодуляции. Такие следящие системы называют контурами фазовой автоподстройки частоты ФАПЧ (phase-locked loop PLL). О них пойдет речь в данной статье. Разумеется в одной статье невозможно изложить все что касается теории следящих систем, поэтому за более подробной информацией рекомендую обратиться к работам [G2] и [N1].

Структурная схема контура фазовой автоподстройки частоты

Структурная схема контура фазовой автоподстройки частоты (ФАПЧ) показана на рисунке 1.

Рисунок 1: Структурная схема контура ФАПЧ

В состав контура входит фазовый детектор, представляющий собой умножитель с коэффициентом усиления , петлевой фильтр (в англоязычной литературе loop filter) , который формирует управляющее напряжение (или сигнал ошибки) и генератор управляемый напряжением (ГУН). Прежде чем переходить к рассмотрению принципов функционирования контура поясним как работает ГУН.

Генератор управляемый напряжением (ГУН) и его свойства

Следящий контур фазовой автоподстройки частоты должен постоянно вести сопровождение входного сигнала по фазе. Соответственно, генератор, входящий в состав контура должен «уметь» перестраиваться по фазе. Для этого разработаны генераторы управляемые напряжением (ГУН), или в англоязычной литературе voltage-controlled oscillator (VCO), мгновенная частота сигнала на выходе которых зависит от управляющего напряжения как это показано на рисунке 2.

Рисунок 2: Генератор управляемый напряжением

На входе генератора управляющее напряжение (сигнал ошибки) , а на выходе сигнал, полная фаза которого равна (все что под косинусом)

(1)

Тогда мгновенная частота на выходе генератора представляет собой производную от полной фазы и пропорциональна текущему управляющему напряжению , – коэффициент пропорциональности. На рисунке показан пример зависимости мгновенной частоты на выходе ГУН от управляющего напряжения

Рисунок 3: Мгновенная частота на выходе ГУН

Анализ структурной схемы контура фапч

Рассмотрим теперь структурную схему показанную на рисунке 1. Для упрощения введем следующее обозначение:

(2)

тогда сигнал на выходе ГУН равен , а сигнал на выходе фазового детектора:

(3)

Сигнал на выходе фазового детектора представляет собой сумму сигнала на удвоенной частоте и сигнала зависящего от разности фаз входного сигнала и ГУН. Петлевой фильтр представляет собой ФНЧ, который подавляет сигнал на удвоенной частоте, тогда на выходе петлевого фильтра получим управляющий сигнал :

(4)

Управляющий сигнал на выходе петлевого фильтра пропорционален синусу разности фаз принятого и опорного сигналов.