17. Тепловое излучение. Энергетическая светимость.

Нагретые тела излучают электромагнитные волны. Это излучение осуществляется за счет преобразования энергии теплового движения частиц тела в энергию излучения. 

Электромагнитное излучение тела, находящегося в состоянии термодинамического равновесия, называют тепловым (температурным) излучением. Иногда под тепловым излучением понимают не только равновесное, но также и неравновесное излучение тел, обусловленное их нагреванием. 

Такое равновесное излучение осуществляется, например, если излучающее тело находится внутри замкнутой полости с непрозрачными стенками, температура которых равна температуре тела. 

Энергетическая светимость тела R_Т, численно равна энергии W, излучаемой телом во всем диапазоне длин волн (0<l<¥) с единицы поверхности тела, в единицу времени, при температуре телаТ, т.е.

 (1)

18. Испускательная и поглощающая способность нагретых тел

Испускательная способность тела rl_,Т численно равна энергии тела dWl, излучаемой телом с единицы поверхности тела, за единицу времени при температуре тела Т, в диапазоне длин волн от lдо l+dl, т.е.

(2)

Эту величину называют также спектральной плотностью энергетической светимости тела.

Энергетическая светимость связана с испускательной способностью формулой

(3)

Поглощательная способность тела al_,T - число, показывающее, какая доля энергии излучения, падающего на поверхность тела, поглощается им в диапазоне длин волн от l до l+dl, т.е.

. (4)

Тело, для которого al_,T=1 во всем диапазоне длин волн, называется абсолютно черным телом (АЧТ).

Тело, для которого al_,T=const<1 во всем диапазоне длин волн называют серым.

19. Закон Киргофа, Стефана-Больцмана и Вина.

Закон Кирхгафа: Для всех тел при данной температуре способность отношение испускаемой к поглощающей есть постоянная величина равной испускаемой способности абсолютно черного тела при тойже температуре.

Закон излучения Кирхгофа — физический закон, установленный немецким физиком Кирхгофом в 1859 году.

В современной формулировке закон звучит следующим образом:

Отношение излучательной способности любого тела к его поглощательной способности одинаково для всех тел при данной температуре для данной частоты и не зависит от их формы, химического состава и прочности.

Общая энергия теплового излучения определяется законом Стефана — Больцмана, который гласит:

Энергетическая светимость черного тела прямо пропорциональна четвёртой степени температуры тела:

R_e=σ*T⁴

 Вт/(м²·К⁴) — постоянная Стефана — Больцмана.

Таким образом, абсолютно чёрное тело при   = 100 K излучает 5,67 ватт с квадратного метра своей поверхности. При температуре 1000 К мощность излучения увеличивается до 56,7 киловатт с квадратного метра.

Для нечёрных тел можно приближённо записать:

где   — степень черноты (для всех веществ  , для абсолютно чёрного тела  ).

Константу Стефана — Больцмана   можно теоретически вычислить только из квантовых соображений, воспользовавшись формулой Планка. В то же время общий вид формулы может быть получен из классических соображений (что не снимает проблемы ультрафиолетовой катастрофы).

Зако́н смеще́ния Ви́на даёт зависимость длины волны, на которой поток излучения энергии чёрного тела достигает своего максимума, от температуры чёрного тела.

λ_max = b/T ≈ 0,002898 м·К × T ⁻¹ (K),

где T — температура, а λ_max — длина волны с максимальной интенсивностью. Коэффициент b, называемый постоянной Вина, в системе СИ имеет значение 0,002898 м·К.

Для частоты света   (в герцах) закон смещения Вина имеет вид:

где

α ≈ 2,821439… Гц/К — постоянная величина,

k — постоянная Больцмана,

h — постоянная Планка,

T — температура (в кельвинах).